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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题

三年级奥数 第一讲 和倍问题
练习题（例题再练）

【例 1】 根据线段图列式：




【巩固】 小敏有
14
元，小花有
10
元，小 花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的
2
倍？


【巩固】 小华和爷爷今年共
72
岁，爷爷的岁数是小华的
7
倍.爷爷比小华大多少岁？


【例 2】 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹 果数相同(条件A)；
如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条 件B).
第一盘有苹果多少个?




【巩固】 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？




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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题

【巩固】 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量 的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重
多少千克？




【例 3】 师、徒两人共加工
105
个零件，师傅加工的个数比徒弟的
3< br>倍还多
5
个，师傅和徒弟各加工零件
多少个？

【解析】 引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．


【巩固】 实验小学共有学生
956
人，男生比女生
2
倍少
4
人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？


【巩固】 两组学生 参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少
40人，求参加义务劳动 的学生共有多少人？




【巩固】 商店运来橘子、苹果、香 蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是
苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克 ?




【例 4】 实验小学三、四年级的同学们一共制作了
318
件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的
2

倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？
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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题



【巩固】 一家三口人，三人年龄之和是
72
岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子 的
4
倍，三人各是多
少岁？


【巩固】 果园里有梨树 和苹果树共
54
棵，苹果树的棵数是梨树的
5
倍，苹果树比梨树多多少棵？




【巩固】 某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆 ，西站有客车56辆，每天从东站到西站有
7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站 的4倍？




【例 5】 果园里有梨树和苹果树共
54
棵，苹果树的棵数是梨树的
5
倍，苹果树比梨树多多少棵？


【巩固】 甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时
间半小时，则乙自学
6
天的时间仅相当于甲自学
1
天的时间．问：甲 、乙原定每天自学的时间是
多少？


【巩固】 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？


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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题



【巩固】 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的 彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸
盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?




【例 6】 有
8
只盒子，每只盒内放有 同一种笔．
8
只盒子所装笔的支数分别为
17
支、
23
支、
33
支、
36
支、
38
支、
42
支、49
支、
51
支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的
2
倍 ，铅笔支数是钢笔
支数的
3
倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？


【巩固】 六张卡片上分别标上
1193
、
1258< br>、
1842
、
1866
、
1912
、
249 4
六个数，甲取
3
张，乙取
2
张，
丙取
1
张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的
2
倍，则丙手中卡片上
的数是________．




【例 7】 甲、乙、丙三 个小朋友共有
73
块巧克力，如果丙吃掉
3
块，那么乙和丙的巧克力就一样多 ；如
果乙给甲
2
块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的
2
倍，丙原有 块巧克力．




【巩固】 甲、乙、丙三所小学学生人数的总 和为
1999
，已知甲校学生人数的
2
倍，乙校学生人数减
3
，丙
校学生人数加
4
都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？

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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题


【巩固】 学校买来一些乒乓球和羽毛球共
40
个，乒乓球的个 数是羽毛球的
4
倍.买来的乒乓球和羽毛球各
多少个？




【巩固】 某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖 奖金的
2
倍，每个二等奖
的奖金是每个三等奖奖金的
2
倍．如果评出 一、二、三等奖各
2
人，那么每个一等奖的奖金是
308
元．如果评出
1
个一等奖，
2
个二等奖，
3
个三等奖，那么一等奖的奖金是多少 元?




【例 8】 甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和 为1999。已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数
减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。问甲、 乙、丙各校学生人数是多少？






【巩固】 有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋< br>友各分得多少块糖?




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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题



【巩固】 实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少8 8
人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?




【例 9】 有
5
堆苹果，较小的
3
堆平均有
1 8
个苹果．较大的
2
堆，苹果数之差为
5
个．又较大的
3< br>堆平均
有
26
个苹果，较小的
2
堆苹果数之差为
7< br>个．最大堆与最小堆平均有
22
个苹果．问：每堆各有
多少个苹果?




【巩固】 超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克 力糖的3倍还多10颗．售货员将这
些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖．最 后巧克力糖全部装完，水
果糖还剩下170颗．请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？




【巩固】 四年级有甲、乙、丙、丁四个班．不算甲班，其 余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余
三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、 丁两班的总人数少1人．问：这四个班
共有多少人？




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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题

【例 10】 某日停电，房间里燃起了长、短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的．开始时长 蜡烛是短蜡烛长
度的
2
倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的
3
倍．短蜡烛燃烧掉的长度是
5
厘米．问原来两根蜡烛各有多长？




【巩固】 某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛．这两支蜡 烛的质量不同，一支可以维持
3
小时，
另一支可以维持
5
小时，当送 电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的
3
倍．这次停电时间是多少小时？




【例 11】 某有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只 有黑、白两色棋子．已知第一堆里的黑子和第二堆
里的白子一样多，第三堆里的黑子占到三堆棋子里黑子 总数的
那么白子占全部棋子的几分之几？




【例 12】 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸
爸 帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸
所搬的砖头 数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？




【巩固】 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多
480
人，现在把 室内活动的
50
人改为
2
，如果把三堆棋子集中到一起，
5
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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题
室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的
5
倍，则参加室内、室外活动的共有多少 人?




【例 13】 一家汽车销售店有若干部福特汽车和 丰田汽车等待销售。福特汽车的数量是丰田汽车的3倍，
如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰 田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车请问：原
有丰田汽车和福特汽车各多少辆？






【巩固】 大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台 阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2
级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级 台阶？




【例 14】 果园里有桃树、梨树、苹果树共5 52棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20
棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？





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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题


【例 15】 甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各
是多少？




【巩固】 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数 加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2
以后，则4个数相等.求4个数各是多少？






【例 16】 大桶里有油60千克，小桶里有 油30千克．将两个桶的油卖出同样多以后，所剩下的油中，大
桶是小桶的4倍．问两个桶各剩油多少千 克？




【巩固】 两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克 ，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3
倍，两筐苹果原来各有多少千克？




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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题



【巩固】 甲水池有水2600立方米， 乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米
的速度流入乙水池，那么多少分种后 ，乙水池中的水是甲水池的4倍？




【巩固】 甲桶里有油 470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油
是乙桶油的2倍？




【巩固】 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二 根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3
倍，这两根绳子原来长多少米？






【巩固】 北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄 花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2
倍少30朵。问两种花各有多少朵？



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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题


【例 17】 学校买来一些乒乓球和羽毛球共
40
个 ，乒乓球的个数是羽毛球的
4
倍.买来的乒乓球和羽毛球
各多少?






【巩固】 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？






甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？



【例 18】 二⑴班的图书角里有故事书和连环画共
47< br>本，如果故事书拿走
7
本后，故事书的本数就是连环
画的
4
倍 .原有连环画和故事书各有多少本？




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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题







【巩固】 两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的< br>5
倍，甲书架比乙书架存书多
120
本，则乙书架存
书多少本？


【例 19】 盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球 ，那么当拿到没有红球时，
还剩下白球50个，若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还 剩下50个红球，
那么盒子里有红球和白球各多少个？






【巩固】 小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15 页；冬冬则打算每天看22
页，最后两人正好在同一天看完。这本小说一共多少页？




【例 20】 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2 堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平
均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆 平均有22个苹果，问：各堆各
有多少个苹果？
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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题







【例 21】 有几个同学想称一下体重，可是秤的秤砣不齐，只能称 50千克以上的重量，他们只好每人都和
其他人合称一次，共得到以下10个数据（单位：千克）：75 、78、79、80、81、82、83、84、
86、88．问：⑴有几名同学？⑵他们的重量各是多 少千克？






【拓展】 有红、黄、蓝 、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张．相同颜色的卡片上写相同的自
然数，不同颜色的卡片上 写不同的自然数．老师把这l2张卡片发给6名同学，每人得到两张颜
色不同的卡片．然后老师让学生分 别求出各自两张卡片上两个自然数的和．六名同学交上来的
答案分别为：92，125，133，147 ，158，191．老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的
答案错了．问：四种颜色卡片上所写 各数中最小数是多少？






【巩固】 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，
51 ，52，53，54，55，57，58，59．问：这五只羊各重多少千克？
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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题





【例 22】 某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中： 五年级的学生比六年级的学生
多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六 年级的女生至少有
1人．那么六年级的男生有 人．




【巩固】 有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒
8
千克水到大桶，则 大桶中水是小桶的
3
倍，求原来
大桶有水多少千克？


【例 23】 学校买来篮球、足球、排球共
49
个，其中篮球的个数是足球的
3
倍．排球比足球多
4
个．问学
校买来的篮球、足球、排球各多少个？






【巩固】 一筐苹果、一筐梨、一筐 香蕉共重
112
千克．已知苹果的重量是梨的
3
倍，香蕉的重量比梨少
3
千
克．一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？



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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题

【巩固】 玩具厂生产红、黄、白气球共
125
个，其中红气球的个数是黄 气球的
3
倍，白气球比黄气球少
25
个．问三种气球各生产了多少个？


【例 24】 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是
240
，而减数是差的
5
倍．求差是多少？








【巩固】 被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2，被除数和除数各是多少？




【巩固】 两个正整数相除，商是
7
，余数是
5
，如果被 除数、除数都扩大到原来的
4
倍，那么被除数、除
数、商、余数的和等于
10 39
．原来的被除数是 ，除数是 ．




【巩固】 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多
13
只，比白鸡少
1 8
只．白鸡的只数是黄鸡的
2
倍，白鸡、黄
鸡、黑鸡一共有多少只?

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三年级奥数 第一讲 和倍问题 练习题




【例 25】 下面有三道加法题，当正方形、三角形、圆形各代表什么数时，才能使下面的等式成立?
□+□+△+〇=16 ① □+△+△+〇=13 ② □+△+〇+〇=11 ③






【巩固】 用中国象棋的车、马 、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那
么“车+马+炮”等于 多少？







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