典型应用题1.归一问题和倍比问题
辽宁省工程技术大学-酒桌上的笑话
典型应用题
1.归一问题和倍比问题
典型题解
★例1 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？
解
15÷3×7＝35（千米）
答：7小时行35千米。
【解题关键与提示】
先求
出一个单位量即每小时行多少千米，然后再求出几个单位的总量即7
小时行多少千米。这类解法叫“归一
法”。
★例2 5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？
解
20÷5÷2×6×3
＝2×6×3
＝36（棵）
答：6个人3小时植树36棵。
【解题关键与提示】
要求6个人3小时植树多少棵
，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出
1个人1小时所植的棵数。
★例3
一辆卡车3次运货20吨。照这样算，9次可运货多少吨？
解 20×（9÷3）＝60（吨）
答：9次可运货60吨。
【解题关键与提示】
9次是3次的3倍，每次运货量不变，运的货一定是20吨的3倍。这类解
法叫“倍比法”。
★★例4
某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，
每天节约1吨，这批煤可以用多少天？
解 5×40÷（5—1）
＝200÷4
＝50（天）
答：这批煤可以用50天。
【解题关键与提示】
从“计划每天用5吨，40天用完
”中，可求出煤的总吨数，把总吨数除以
改进锅炉后每天用煤量，可得用煤天数。
★★例5
某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台
同样的车床后，（1）8小时可以生产
多少个零件？（2）如果要生产6300个零
件几小时可完成？
解
600÷5＋4÷（4＋3）×8
＝30×7×8
＝1680（个）
6300÷［600÷5÷4×（4＋3）］
＝6300÷［30×7］
＝30（小时）
答：（1）8小时可以生产1680个零件。（2）如果要生产6300个零
件30
小时可以完成。
【解题关键与提示】
此题要求的两个问题都需知1台1小时
生产的零件数，因条件中有小时和台
数两个量，需用“两次归一”，即先求出4台1小时生产多少，再求
1台1小时
生产多少。
★★例6 8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了
2倍，时
间增加了5小时，可制作机器零件多少个？
解
36O÷8÷3×（8÷2）×（3+ 5）
＝15×4×8
=
480（个）
答：可制作机器零件480个。
【解题关键与提示】
此题中人数缩
小了2倍指现在的人数是8÷2=4（人）；时间增加了5小时
指现在的时间是3＋5=8（小时）。
★★★例7 12人25天挖了一个长60米、宽2米、高2.8米的防空洞，照
这样的速度
计算，30人用20天挖防空洞可以挖土多少立方米？
解
60×2×2.8÷12÷25×30×20
＝336÷12÷25×30×20
=1.12×30×20
= 672（立方米）
答：30人用20天挖防空洞可以挖土672立方米。
【解题关键与提示】
此题和
例6不同在12人25天挖的立方米数未直接给，因此第一步先要通过
“长60米、宽2米、高2.8米
”求出挖的总数为 60×2×2.8=336（立方米），
然后方法同例6。
★★★例8
某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45
天完工。为了提前完工，实际由54人
工作，每天工作10小时，可以提前几天完
工？
解
45-8×30×45÷（10×54）
＝45-10800÷540
＝45-20
＝25（天）答：可以提前25天完工。
【解题关键与提示】
此题的关键是要先求出工程的总工时数 8×30×45=
10800（小时）及实际
每天做工时数10×54=540（小时）。