【教学设计】《列方程解应用题——和倍问题》教案
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《列方程解应用题——和倍问题》教案
一、教学内容：上海市九年义务教育课本
五年级第二学期P21
二、教学目标：
1、会解答已知大小两个量的和及它们的倍数关系，求大小两个量各是多少的应用题。
2、会
正确找出和倍问题应用题的等量关系，进一步掌握列方程解应用题的基本方法。
初步体会利用等量关系分
析问题的优越性。
3、掌握检验方法，养成自觉检查、验算的良好习惯，会进行检验。
4、体验用列方程解答“和倍”问题应用题的过程。
三、教学重点：用方程解答“和倍”问题应用题的方法。
四、教学难点：分析应用题等量关系，设一倍数为未知数。
五、教学过程：
（一）创设情景，展现问题
1．情景引入
师：2010年世博会即将召开了，小胖
、小丁丁、小巧、小亚平时收集了许多各国邮
票。（多媒体出示人物、邮票图）
师：他们对各
自的邮票进行了统计，其中，小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
（板书出示）
2．根据所给的两个条件，补上问题，并列式计算（口答）。
教师板书：（1）小胖和小巧一共有 张邮票。（学生列式计算后教师补上232）
（2）小胖的邮票张数比小巧多 张。（学生列式计算后教师补上116）
（3）小胖的邮票张数是小巧的 倍。（学生列式计算后教师补上3）
3．在上面（1）（2）（3）三句话中选择2句进行编题。
学生回答后，教师选择（1）（3）情况贴出，并补上问题。
小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多
少张邮票？
4．揭示课题
师：怎样用方程去解决这类题目，这就是我们今天要研究的问题。
出示课题：列方程解应用题
（二）合作探究，解决问题
1．探究解法
（1）师：通过以前的学习，我们知道列方程解应用题最关键问题要找到等量关系，
我们再 根据等量关系列出方程。那么本题目告诉你什么，你能找到怎样的等量关系？
（2）根据学生回答，板书等量关系。
生：根据小胖和小巧一共有232张邮票，我们可以找到：
小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数（板书）
生：根据小胖的邮票张数是小巧的3倍，我们可以找到：
小巧的张数×3=小胖的张数
（3）探究设句与方程。
a．师：那么你准备怎么样列方程？怎样写设句？
b．学生独立思考，小组交流。
c．反馈并板书
生1：我根据第一个等量关系列方程，那么就用第二个等量关系进行写设句。
设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。方程为3X+X=232
生2：我根据第一个等量关系列方程，那么就用第二个等量关系进行写设句。
设小胖有X张邮票，那么小巧有X÷3张邮票。方程为X+X÷3=232
生3：我根据第二个等量关系列方程，那么就用第一个等量关系进行写设句。
设小胖有X张邮票，那么小巧有（232－X）张邮票。方程为3（232－X ）=X
生4：我根据第二个等量关系列方程，那么就用第一个等量关系进行写设句。
设小巧有X张邮票，那么小胖有（232－X）张邮票。方程为3X=232－X
师在此强调 ，①今天有两个未知量，一个设为X，另一个要用含有X的代数式表
示。②根据等量关系去设。
板书： 小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数
3X + X = 232
X + X÷3 = 232
设： X 232－X
设：232－X X
小巧的张数×3=小胖的张数
设： X 3X
设： X÷3 X
3（232－X）=X
3X=232－X
d．比较
师：请你比较以上四种方法，你认为哪种比较方便？
学生回答后，教师小结。
（3）师生共同完整解答，板书：小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数
解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。（强调后半句要写）
3X＋X＝232
4X＝232
X＝58
3X＝3×58＝174（强调3X）
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。
学生口头检验。
（4）小结：一般
根据倍数关系，设一倍数为x，几倍数用含有字母的式子表示；
再根据这两种量的和，找出数量之间的相
等关系，就可列出方程，并解方程，求出
得数；最后进行检验后写上答句。
2．单项训练
根据下列条件，说说：利用怎样等量关系列方程？怎样写设句？
（1）果园里桃树和梨树一共种了340棵，其中桃树的棵数是梨树的3倍
（利用
桃树的棵数+梨树的棵数=一共种的棵数列方程。
利用桃树的棵数是梨树的3倍，设梨树种了X棵，那么棵数种了3X棵。）
（2）小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍
（3）甲班的图书本数是乙班的4.5倍，甲乙两班共有图书110本
3．模仿练习
小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集
邮册中的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？
（1）找等量关系
大集邮册的邮票张数＋小集邮册的邮票张数＝这两本集邮册共有的邮票张数
（2）分析怎样写
解：设小集邮册有X张邮票，那么大集邮册有2X张邮票。
（3）学生解答后，交流板书
2X＋X＝174
3X＝174
X＝58
2X＝2×58＝116
答：小集邮册有58张邮票，那么大集邮册有116张邮票。
（4）检验
（三）实践应用，巩固深化
1．第一层次(基本练习)
（1）花坛里有红花、黄花共126朵，黄花的朵数是红花的2.5倍。花坛里有红花和
黄花各多少朵？(完整解答)
（2）妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元，上衣的单价是裤子的2倍。
裤子和上衣单价各是多少元？
2．第二层次(变式练习)
（1）猴山上共有猴子52只，大猴比小猴的4倍少8只，大猴、小猴各有多少只？
（2）如图所示，∠1的大小是∠2的3倍，∠2是多少度？
1 2
（3）乙数末尾添上0后与甲数相等，甲、乙两数的和是99，甲、乙两数各是多少？
（四）自我评价，总结提高
1．本节我们研究什么问题应用题，从中你学会了什么本领？
2．给你的课堂表现作一个评价，打一个分。
附：板书设计 列方程解应用题
小胖和小巧一共有232张邮票。
小胖的邮票张数比小巧多116张。
小胖的邮票张数是小巧的3倍。
小胖的张数+小巧的张数=两人一共的张数
3X
+ X = 232
X + X÷3 = 232
设： X 232－X
设：232－X X
小巧的张数×3=小胖的张数
设： X 3X
设： X÷3 X
3（232－X）=X
3X=232－X
小胖和小巧一共有232张邮票，
小胖的邮票张数是小巧的3倍，
小胖、小巧各有多少张邮票？
小胖的张数＋小巧的张数＝两一共的张数
解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。
3X＋X＝232
4X＝232
X＝58
3X＝3×58＝174
答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。