人教版六年级数学上册《和倍差倍问题》的教学设计
文员工作内容-北京信息科技大学教务处
六年级上册《“和倍”“差倍”问题》
海南师范大学实验小学 刘飞
一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。
二、教学目
标：1、知识与技能：通过具体的情境让学生自主发现问题并提出问题，独立
分析和解决问题，掌握这类
应用题的解题思路和解题方法。
2、过程与方法：让学生经历探究解决问题的数学活动，从而获得解决问题的经验。
3、情感
态度与价值观：让不同的人参与到学习中来，培养学生学习数学的兴趣，增强学
好数学的信心。
三、教学重点：让学生发现问题并提出问题，独立分析和解决问题，掌握这类应用题的
解题思路和多种
解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，掌握这类应用题的多种解题方法。 <
br>四、设计意图：本节课的设计从让学生自己发现问题到提出问题，最后独立分析问题和
解决问题，
整过设计过程都让不同层次的学生自动参与到学习中来，满足了不同学生在学习
上不同的进步。符合了新
课程标准的提出的基本理念，数学课程应致力于实现义务教育阶段
的培养目标，体现基础性、普及性和发
展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适
应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的
数学教育，不同的人在数学上得到不同
的发展。
五、教学过程
（一）、谈话导入。
1、同学们打过篮球吗？
2、某校六年级两个的一次篮球比赛中，已知上半场得分是32分，
下半场得分是16分。
你们想到了什么？
预设1、全场得分48分。上半场得分比下半场得分
多16分。下半场得分比上半场得分
少16分。
预设2、上半场得分是下半场得分的2倍，下
半场得分是上半场得分的
3、怎样表示才能让人更清楚？生画图。让学生动手画图后展示。
上半场得分
下半场得分
1
。
2
<
br>设计意图：从学生熟悉的生活经验导入，让学生从具体的量中抽象出数量之间的关系，
最后让学生
通过用线段图来表示，更加直观明了也加深了对数量关系的理解。
（二）、自主探究，获取新知。
1、请同学们从下面这两个条件中选一个条件编一道应用题。
上半场得分是下半场得分的2倍
。下半场得分是上半场得分的
2、同学们编好后小组讨论交流最后小组汇报。
预设1、一次篮
球比赛中，上半场得分是32分，上半场得分是下半场得分的2倍。下半
场得多少分？
预设2
、一次篮球比赛中，下半场得分是16分，上半场得分是下半场得分的2倍。上半
场得多少分？
预设3、一次篮球比赛中，全场得分是48分，上半场得分是下半场得分的2倍。上、下
半场各得多少
分？
预设4、一次篮球比赛中，上半场得分是32分，下半场得分是上半场得分的
得多少分？
预设5、一次篮球比赛中，下半场得分是16分，下半场得分是上半场得分的
得多少分？
预设6、一次篮球比赛中，全场得分是48分，下半场得分是上半场得分的
场各得多少分？
3、同学们尝试解答，小组讨论后，你们发现哪道题的数量关系较复杂？最后得出这两道
题。
①预设3、一次篮球比赛中，全场得分是48分，上半场得分是下半场得分的2倍。上、
下半场
各得多少分？
②预设6、一次篮球比赛中，全场得分是48分，下半场得分是上半场得分的
半场各得多少分？
4、让同学们对比这两道题目得出这两道题的数量关系是一样的，只不过是表述不一样。
5、上面的第二题就是我们今天要学习的内容：分数的和倍问题
6、让同学们讨论这道题目有什么特点，数量关系是什么，怎样解答这类题目？
7、小组讨论后得出四种不同的解题方法。
方法一：①解：设上半场得
分
。
＋
1
＝48
＝32 下半场得分4
8－32＝16（分）
2
1
。上、下
2
1
。上、下半
2
1
。上半场
2
1
。下半场
2
1
。
2
1
或32×＝16（分）。
2
②解：设下半场得
分。
＋2
＝48
＝16
上半场得分48－16＝32（分）或16
×2＝32（分）。
方法二：下半场得分48÷（
1＋2）＝16（分）上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝
32（分）。
11<
br>方法三：上半场得分48÷（1＋）＝32（分）下半场得分48－32＝16（分）或32×
2
2
＝16（分）。
方法四：1＋2＝3
上半场得分48×
21
＝32（分） 下半场得分48×＝16（分）
33
8、师生共同小结得出解题方法。第一种方程法，第二种用份数。第三种用分数。第四种
用比的知识解
答。
9、让同学们比较这四种方法选择你最容易理解最喜欢的方法。
设计意图：通过让学生
自己编题，不同层次的学生编出不同层次的题目，培养学生发现
问题和提出问题的能力。让学生尝试用不
同的方法解决同一道题目，既培养了学生分析问题
和解决问题的能力，又培养了学生的发散性思维。最后
让学生选取喜欢的方法进行解答，有
利于解题方法的最优化。
（三）、巩固练习。
1、某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的
厂去年上半年和下半年的产量
分别是多少万台？
2、这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的
2
。上衣和裤子各多少钱？
3
1
。上、
2
4
。这个电视机
5
3、一次篮球比赛
中，上半场得分比下半场多24分，下半场得分是上半场得分的
下半场各得多少分？
设计意图
：通过练习让学生掌握巩固所学的新知，第3题是变式题由已知两个量的和变
成已知两个量的差，培养学
生灵活解决问题的能力。
（四）、总结。通过这节课的学习，你们有什么收获？
设计意图：
让学生通过自己总结本节课的学习内容，加深了对本节课所学知识的理解和
巩固又培养了学生的总结概括
的能力。
六、板书设计：
例6：一次篮球比赛中，全场得分是48分，下半场得分是上半场
得分的
1
。上、下半场
2
各得多少分？
方法一：①解：设上半场得
分。
＋
1
＝48
2
1
2
。
＝32
下半场得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）
②解：设下半场得
分。
＋2
＝48
。
＝16 上半
场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）
方法二：下半场得分48÷（1＋2）＝16（
分）
上半场得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。
1
）＝32（分）
2
1
下半场得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。
2
21
方法四：1＋2＝3 上半场得分48×＝32（分）
下半场得分48×＝16（分）
33
方法三：上半场得分48÷（1＋
答：上半场得分32分，下半场得分16分。