会计报名-金陵十三钗影评

第07讲
和倍问题（下）
教学目标：

1、引入难度递增的和倍问题的不同题型，继续深入掌握和倍问题的解决方法；
2、可以把和倍问题应用于生活实际，使得学员提升计算的准度和速度；
3、培养学员的应用意识，激发学员学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握和倍应用题的解题方式，会运用分析法和线段图解决问题。
教学难点：
熟练掌握需要转化的和倍问题的方法。

教学过程：
【环节一：预习讨论，案例分析】
【知识回顾——温故知新】----参考时间-2分钟 < br>1、已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍
问题。
2、方法：
（1）画图法解决和倍问题。
（2）公式：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）
两数和-小数（1倍数）=大数（几倍数）
【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟
生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡养了多少只？母鸡养了多
少只？

解析部分：引导学生思考，公鸡多还是母鸡多，把母鸡鸡的只数看作“1份”，那么，公鸡< br>的只数为“3份”，公鸡与母鸡的只数和就是4份。利用除法求出1份（即求1倍的数量）
是多少 ，接着再求3份（即3倍数）是多少。根据题目意思绘制线段图，再求解。
给予新学员的建议：教师可以引导学员如何画线段图；
哈佛案例教学法：学员通过预习，初步 了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解
题方法，拓宽解题思路。
哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。
参考答案：
404÷（1+3）=101（只）101×3=303（只）
答：有母鸡101只，公鸡303只。

【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟
一辆汽车运面粉和大米共2450千 克，其中面粉是大米的2倍还多50千克，求大米和面

粉各有多少千克？
解析 部分：引导学生思考，先判断是大米多还是面粉多，根据题意画出线段图，可以发现，
如果面粉减少50 千克，就正好是大米的2倍，这时，大米和面粉的总量也减少50千克。便
可以计算出大米的重量和面粉 的重量。可以帮助学生总结本题和上题的区别。


给予新学员的建议：教师可以引导学员画出线段图；
哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了 解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解
题方法，拓宽解题思路。
参考答案：
大米：（2450-50）÷（2+1）=800（千克）
面粉：800×2+50=1650（千克）或者：3450-800=1650（千克）
答：大米800千克，面粉1650千克。
【环节二：知识拓展、能力提升】
【知识点分析——本期知识点】----参考时间-2分钟
1、已知两个数的和与两个数的倍 数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍
问题。
2、方法：
（1）画图法解决和倍问题。
（2）公式：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）
两数和-小数（1倍数）=大数（几倍数）
【例题分析——讲解室】----参考时间-10分钟
甲、乙两书架共有图书200本，甲书 架的图书本数是乙书架的3倍少16本。甲、乙两
书架上各有图书多少本？

➢ 甲书架上的书多还是乙书架上的书多？
➢ 如果给甲架16本，那么甲架的书恰是乙架的几倍？

解析部分：
第一步：让学生思考，先判断甲书架上的书多还是乙书架上的书多；
第二步：让学生根据题意 ，甲书架的图书本数是乙书架的3倍少16本，如果给甲架16本，
那么甲架的书恰是乙架的3倍； < br>第三步：让学生思考，这时总共的书在200本的基础上也增加16本，根据题目意思，绘制
线段 图，并根据线段图求解。

给予新学员的建议：引导学员绘制线段图；
哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。
参考答案：
乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）
甲： 54×3-16=146本
答：乙有54本书，甲有146本书。
【环节三：阶段复习】
【游戏环节——游乐场】----参考时间-2分钟
游戏名称：共有几只小白兔
游 戏规则：两只小白兔前面有两只小白兔，两只小白兔后面有两只小白兔，两只小白兔中间
有两只小白兔， 请问至少有几只小白兔？
参考答案：四只
【练习分析——练习场（一）】----参考时间-7分钟
甲桶有油470千克，乙桶有油1 90千克。甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是
乙桶油的2倍？

➢ 根据题目意思甲桶的油和乙桶的油的总和前后有什么变化吗？
➢ 如果要将这些油分装为甲、乙两桶，使甲桶油是乙桶油的2倍，应
该如何分？



解析部分：引导学员思考，因为甲桶有油470千克，乙桶有油190千克。所以一共有油< br>470+190=660（千克），因为要使甲桶油是乙桶油的2倍，判断出乙桶的油比较少，所
以要使乙桶有油660÷（2+1）=220（千克），则需从甲桶倒入乙桶220-190=30（千克）油即可。倒来倒去，总油量不变。
给予新学员的建议：让学员理清题目中乙桶最后有油多少千克。
哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。
参考答案：
乙：（470+190）÷（2+1）=220（千克）
220-190=30（千克）
答：甲桶的油倒入乙桶30千克，才能使得甲桶油是乙桶油的2倍。
【练习分析——练习场（二）】----参考时间-7分钟
大水池里有水2600立方米，小 水池里有水1200立方米，如果大水池里的水以每分钟
23立方米的速度流入小水池，那么多少分钟后 小水池中的水是大水池的4倍？

➢ 变化前后有哪些量是不变化的？哪些量是变化的？怎么变化的？
➢ 要想计算出多少分钟后小水池中的水是大水池的四倍，需要先计算
出哪些？

解析部 分：引导学员思考，变化的前后两个水池里总的水量不变，那么多少时间才能使小水
池中的水是大水池的 4倍，那么根据和倍问题考虑当小水池中的水是大水池的4倍时，大水
池小水池里各有多少水。再根据每 分钟23立方米的流水速度计算出时间。
给予新学员的建议：教师引导学员知道水量=流水速度×时间；
哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。
参考答案：

（2600+1200）÷（4+1）=760（立方米）
760×4=3040（立方米）
3040－1200＝1840（立方米）或者：2600-760=1840（立方米）
1840÷23=80（分钟）
答：那么80分钟后小水池中的水是大水池的4倍。
【本节总结】
1、已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通 常叫做和倍
问题。
2、方法：
（1）画图法解决和倍问题。
（2）公式：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）
两数和-小数（1倍数）=大数（几倍数）