2014年高考成绩查询-月亮上的足迹

和差倍分问题






各种具有和差倍分关系的综合应用题，重点是包含分数的问题．基本的解题方法是将 已知条
件用恰当形式写出或变形，并结合起来进行比较而求出相关的量，其中要注意单位“1”的恰当< br>选取．









1
，那么甲数是乙数的多少倍? 1．有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙
数的

81
，设这时的甲数为“1”，则 【分析与解】 甲数的小数点向左移动两位，则甲数缩小
到原来的那么原来的甲数=l×100=100，则甲数是乙数的100÷8=12.5

100
乙数为1×8=8，
倍．





2.有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．已知第一堆里的黑子和 第二堆
里的
2
．如果把这三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子白子一样多，第三 堆里的黑子占全
部黑子的

5
?
的几分之几 如下表所示： 【分析与解】

设全部 黑子为“5”份，则第三堆里的黑子为“2”份，那么剩下的黑子占5-2=“3”份，而
第一堆里的黑 子和第二堆里的白子一样多，将第一堆黑子和第二堆白子调换，则第二堆全部为黑
子．
所以第二堆棋子总数为“3”份，三堆棋子总数为3×3=“9”份，其中黑子占“5”份，则
白子占< br>4
． 9-5=“4”份，那么白子占全部棋子的4÷9=剩下的

9





3．甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂 比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生
产量是
12
，那么甲、乙两厂一共生产了机床多 少台? 乙厂的

13
1 6

12
，也就是甲厂为1 2份，乙厂为因为甲厂生产的是乙厂的13份，那么甲厂比乙厂少【分析与
解】

13
台．总共=8×(12+13)=200台．1份=8




4．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票 降价多
少元?
【分析与解】设原来人数为“1”，则现在有1+0.5=1.5．

1
)=18元，那么降价后门票为18÷1.5=12元，则原来收入为l×15= 15，降价后收人为15×(1+

5
一张门票降价15-12=3
元．

3
，第二次运了50李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了 全部的块．这时，已运来的恰好是
没5．

85
．问还有多少块蜂窝煤没有运来运来的?

75
【分析与解】 已经运来的是没有运
来的，则运来的是5份，没有运来的是7份，也就是运来的占

7 5537
总数的．则共有50÷
(-)=1200块，还剩下1200×=700块．

8121212





6 ．有两条纸带，一条长21厘M，一条长13厘M，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短
纸带< br>8
．问剪下的一段长多少厘M? 剩下的长度是长纸带剩下的长度的
一：开始时，两条纸带的长度差为21－13=8厘M．
因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．
设剪后短纸带长 度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13-8=5份，则每份为
8÷5=1．6(厘 M)．
所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(厘M)，于是剪去13-12.8=O.2(厘M)．


13
【分析与解】方法
x
厘M，方法二：设剪下

13x8
xxx

=0.2，-则)=8×(21 )，交叉相乘得：13×(13-，解得
下的一段长0.2厘M．


21x13
即剪




7．为挖通 300M长的隧道，甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工．第一天甲、乙两队
各掘进了10M ，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是
前一天的
2 6

1
? l倍．那么，两队挖通这条隧道需要多少天

2
如下表所示：【分析与解】
天数
工作量
甲 10 20 40 80 160
1 2 3 4 5

乙
当天工作量
已完成工作量


10
20
20
15
35
55
22.5
62.5
117.5
33.75
113.75
231.25
50.625
210.625
441.375
300-231.25=68.75M，说明在第五天没有全天干活，则 第四天干完以后剩下：
110
天．那么共
用时间为4+68.75÷210.625=4
138．?
12公顷．那么菜地是多少公顷三分之一放在一起是 【分析与解】如下表所示：

337

公顷．麦地的一半和菜地的有一块菜地和一块麦地．菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是



11

菜地麦地 13公顷
32

2 3 麦地公顷 菜地78

3 2 72公顷 麦地菜地
11

麦地菜地 12
公顷
23

．150÷5=30(公顷)倍菜地公顷数+5倍麦地公顷数=78+72=150，所以菜地与麦地共有即5 )，所
以菜地有(30+6)÷2=18(公顷．而菜地减去麦地，为78-72=6(公顷)





3
棵柳和春风小学原计划栽种杨树、柳 树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的
309．

5
种树 的棵数恰好相等．问原计划要栽植这三种树各多少315树以后，又临时运来棵槐
树，这时剩下的?
棵 份，以这样的一份为一个单位，则：【分析与解】将杨树分为5 -15棵，+30棵；槐树=2份份
杨树 =5份；柳树=2 棵，则一份为(1500-30+15)÷(2+2+5)=165
棵．2-15=315=1652+30=360=165165=825=5 有：杨树×棵；柳树×棵；槐树×

3 6

11
比徒弟加工零件个数的还多个零件， 师傅加工零件个数的师徒二人共同加工17010个．那10.

43
么，徒弟一共加工了多少个零件?
【分析与解】 我们用“师”表示师傅加工的零件个数，“徒”表示徒弟加工的零件个数，有：

11
“师”- “徒”＝10，4“师”- 3“徒”=120,而4“师”+4“徒”=170×4=680．

那么有7“徒”=680-120=560，“徒”=80，徒弟一共加工了80个零件．


34





1
倍．上午去 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的
111.
< br>27
的人去甲工地，其他人到乙工地．到傍晚3倍，下午这批工人中有甲工地的人数是
去 乙工地人数的

12
时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天． 那么
这批工人共有多少名?
【分析与解】设甲工地的工作量为“1.5”，则乙工地的工作量为“1”．




甲 乙

3311
上午
134341757
1-= 下午
121212


372)2(
，乙工地一整天平均用了这批工人的于是甲工地一整天平均用了这批工人的 1-


412321
．

3321
完成了“1.5”的工作量，那么的这批工人完成1. 这批工人
的5÷2=“0.75”的工作量，于是

33
乙工地还剩下1- 0.75=“0.25”的工作量，这“0.25”
的工作量需要4人工作1天．
而甲、乙工地的工作量为1.5+1=2.5，那么需2.5÷0.25× 4=40人工作1天．
所以原来这批工人共有40-4=36人．

11
；如果分母加11 ，这个分数就等于，这个分数就等于．问原来的12．有一个分数，如果分子
加

23
?
分数是多少
1xx1
，设这时的分数为：，则原来的分数为，分母 【分析与解】 如果分子加1，
则分数为

，解得，交叉相乘得：3(-1)=2+1=4，则

x2x22311x
xxx

后为：1加．
原分数为

821x3


4 6



< br>36
，竹林占圆形的，正方形和圆形的公共部．图2-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形
的13

74
分是水池．已知竹林的面积比草地的面积大450平方M．问 水池的面积是多少平
方M?





11
，是圆的，则正方形是水池的4倍，圆是水池的7 【分析与解】 因为水池是正方形的倍，
相

74
差7-4=3倍，差450平方M，则水池=450÷3=150平方M．

11，唐僧和沙僧共吃了总数的．唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐
僧14< br>
321
．那么唐僧吃了总数的几分之几和孙悟空共吃了总数的?

4111
【分析与解】
唐+猪=、唐+沙=、唐+孙=．(两边同时加减)唐+猪 +唐+沙+唐+孙=2唐+(唐+猪+

234111111
沙+孙)=2唐+1=++=1．则：2唐=，唐=．

1212324241
唐僧吃了总
数的．

24





15．小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟 能制作1个零件，但小李每制作3个零件
要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟．现在他 们要共同完成制作300个零件的任
务，需要多少分钟?
【分析与解】方法一：先估算出大致所需时间，然后再进行调整．
因为小李、小张的工作效率大致相等，那么完成时小李完成300÷2=150个零件左右；
小李完成150个零件需要150÷3×4=200分钟；
在200分钟左右，198分钟 是5.5的整数倍，此时乙生产198÷5.5×4=144个零件，并且刚休息
完，所以在2分钟后， 即200分钟时完成144+2=146个零件；
那么在200分钟时，小李、小张共生产 150+146=296个零件，还剩下4个零件未完成，所以
再需2分钟，小李生产2个零件，小张生 产2个零件，正好完成．
所以共需202分钟才能完成．
方法二：把休息时间包括进去，小李每4分钟做3个，小张每5.5分钟做4个．

5 6

则在44分钟内小李做了：44÷4×3=33个，小张做了：44÷5 .5×4=32个，他们一共做了：33+32=65
个．
300÷65=4……40，也 就是他们共同做了4个44分钟即：44×4=176分钟后，还剩下40个零件
没有做完．
而22=4+4+4+4+4+2=5.5×4，所以22分钟内小李做了：3+3+3+3+ 3+2=17个，小张做了：4
×2=16个，那么还剩下：40-17-16=7个，4分钟内小李做 3个，小张做4个，共做4+3=7个，
即这40个零件还需要26分钟．
所以共用时间：44×4+26=202分