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第九册数学《和倍、差倍解决问题》教学案
课题：教材78页例题4
教材
备课、授课人：
课时数：1课时（35分钟）
教材例题4的内容是 关于地球表面海洋面积和陆地面积的计算，它的特点是问题含有
两个未知数，通常用两个已知条件说明两 个未知数的关系。这种关系在算术中称为“和
倍”“差倍”问题。用方程解决可以归纳为形如“ax＋（ －）bx=c”的方程，引导学
解读
生学会其中之一的解法。其他几种就很容易类推解决。
知识与技能目标：通过分析数量关系，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的一般

步骤和方法；
教学目标
过程与方法目标：理解并掌握用方程解决形如“ax＋（－）bx=c”的实际问题。
情感、态度和价值观：培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。

教学重点
教学难点
巩固学生列方程解决实际问题。
掌握有两个未知数的解、设。
学具准备
课件
教具准备 直尺、练习本。
问 题 生 成 单
我
知
道
1、填空：
（1）“公鸡只数是母鸡的3倍”，如果母鸡有x只，那么公鸡有（ ）只。
公鸡和母鸡一共有（ ）只。公鸡比母鸡多（ ）只
（2）“松树棵数是杨数的4倍”。杨树棵数看作“一份”，那么松树棵数看作（ ）
份。两种树一共有（ ）份。
（3）张大伯家养公鸡12只，是母鸡只数的 3倍，他家养母鸡多少只？（用方程和算
术法解答）

我
会
学
自学课本p78的例题4。“地球的表面积为6亿平方千米，其中，海洋面积约是陆地
面积的3 倍。地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？”
思考：（1）地球表面积是由（ ）和（ ）组成。
（2）问题中有（ ）个未知数，它们是 。
（3）题中包含怎样的等量关系：
（ ）×3=（ ）
（ ）＋（ ）=（ ）
（4）题中的“一倍数”是（ ），我们设为x，那么“几倍数”是（ ），

1

我们设为（ ）。
列出的方程是：

1、我尝试用画线段图来理解：先画（ ），在画（ ）。
我探究

2、尝试用算术法解答:

我尝试
书店有科技书和故事书一共有300本，其中科技书的本数是故事书是5倍，科技书
和故事书各有多少本 ？
我想问 通过自学，我还不懂得问题是：
教 学 流 程 预 设
一、独立自学
学生学习活动
学生独立自学，完成问题生成单。
教师教学活动
教师分析教材、确定教学目标，重难点，编写教学
案及问题生成单。
二、自主学习、合作探究
（一）以旧引新
（一）
1、师：这节课我们继 续来学习“列方程解决问题”。
1、根据教师的提问回答出列方程解决问题
（板书课题）
同学们回忆一下，列方程解决问题我们分做几个步
我们分做几个步骤？
骤？（学生答三步）下面我们用这三步先来解决这
2、检查问题生成单“我会学”
一问题：

3、根据自学情况提出不懂的问题：
2、师：通过你们的自学例题4，你还有哪些学不懂
可能出现的题是：（1）怎样解、设；
的地方呢？
（2）怎样列方程；（也就是怎样找等

量关系）

（3）如何解方程或写答语；

（4）怎样画线段图来理解；

（5）用算术法怎样解答。

等等„„

（二）探究新知
二、探究新知：
1、下面我们就根据你们提出的问题来进行探
1、引导学生小组合作：
究。


2

学生以小组形式相互交流，交流结果写
在答题卡上。
教师巡视，加强个别小组辅导。学生准备展
示。


2、学生汇报。

3、学生汇报：引导学生相互质疑。








4、学生交流检验方法。
师出示合作内容：
（1）你是如何解、设的？
（2）你是根据什么等量关系列出方程？
（3）试一试
你还能用画线段图来帮助理解吗？
你能用算术法解答吗？
2、根据学生交流结果， 最多指名两组学生上台汇报。
（学生把答题卡带上台展示汇报，2人上台，相互补
充）
师板书：方法一：
解：设陆地面积为X亿平方千米，那么海洋面积为
3X一平方千米。
X3+X=6
X=1.5
师：算出来的1.5亿平方千米是什么的面积？
（陆地面积），那么怎样算海洋的面积呢？
可以这样做：3X=3×1.5
=4.5
还可以这样算：6-1.5=4.5（亿平方千米）
方法二：（用算术法解答）（根据线段图理解）
（1）份数：1+3=4（份）
（2）一份数：6÷4=1.5（亿平方千米）
（3）陆地面积：1.5×1=1.5（亿平方千米）
（4）海洋面积：1.5×3=4.5（亿平方千米）
3、师：怎样答呢？全班齐答。
试一试：（检查问题生成单的尝试练习题）
图书室有科技书和故事书一共有300本，其中科技书的本数是故事书是5倍，科技书和故事书
各有多少本？
三、总结评价
通过学习你有什么收获？（如何解、设；如何列方程）
还有哪些不懂的地方？

四、运用拓展

在教师的引导下课内完成

四、运用知识： < br>1、果园里桃树和杏树一共有180棵，其中杏树
的棵树是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？
2、果园里桃树比杏树一多90棵，其中杏树的
棵树是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？



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