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课题
两个未知数的和倍问题
课型
审核人

新授课
主备人 王永科
学习内容
2014年人教版六年级数学上册41页例6。
1、课程标准相关内容
（1）能解决分数的简单实际问题。
（2）能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
2、教材分析：
本 节课是在学生初步学会列方程设一个未知数应用题的基础上，来学习
含有两个未知数的应用题的解法。这 一知识在算术中称为“和倍”和“差倍”
学习目标问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在 用方程来解，不仅思
制定依据 路较简单，而且这类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提 高
了解应用题的能力，是今后小学学习分数等应用题的基础，也是今后到中学
继续学习代数方程 解应用题所必须具备的知识。
3、学情分析：
“和倍”问题的文字叙述比较抽象，数量关系 比较复杂，而学生的思维
又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
学习
1、会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。
目标
2、能列方程解决两个未知数的和倍问题。
学习重点
学习难点
能列方程解决两个未知数的和倍问题。
会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系。
教法与
观察、研究、类推、比较等方法。
学法
评价方案
1、通过课堂提问、讨论交流等方式检测目标1的达成。
2、通过板演、课堂检测等方式检测目标2的达成。
学前准备 课件
学习过程
左手栏 （共性、共享）
一、复习导入，揭示课题
1.看图回答问题。
女生人数
男生人数
问题：①从图中你知道了什么？
②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？

右手栏（个
性、实践）
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（ 男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平
均分成4份，男生人数是5份；男生人 数是女生人数的
5
。女生人数与男
4
生人数比较；男生人数是单位“1”；把 男生人数平均分成5份，女生人
数是4份；女生人数是男生人数的
4
。）
5
4
x
5
5
x
4
③如果男生有
x
人 ，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生
人。)
如果女生有
x
人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生
人。）
二、引入情境，探究新知
1.阅读与理解：阅读教科书41页
例6。
问题：①从图中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分
只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在 比较；上半场得分看作单位“1”；下
1
半场得分是上半场的。）
2
上半场和下半场各得多少分？
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
2.分析与解答。
（1）问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知
数？
③请你依据等量关系列方程并解答。
预设1：
¡°1¡
上半场得分
：
下半场得分：
1
2
？分
42分
？分
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分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）
1
解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。
2
1
x＋x＝42
2
3
x＝42
2
2
x＝42×
3
x＝28
1
28×＝14（分）
2
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
（2）问题：①如果设下半场得了
x
分，那么我们把谁看作是单位
“1”？
②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分
是下半场的几倍？
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
预设2：
¡°1
下半场得分：
？分
2倍
上半场得分：
42分
？分
分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设下半场得了
x
分，则上半场得了2
x
分。

x
＋2
x
＝42
3
x
＝42

x
＝42 ÷3

x
＝14
42－14＝28（分）
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
3.回顾与反思。
（1）比一比，思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了
相同的等量关系，为什么同学 们列出的方程不一样呢？
（2）刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场
的 得分，那么对不对呢？可以怎样检验？
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①看看上、下半场的得分和是不是42分；28 ＋14 ＝42（分）
11
②看看下半场得分是不是上半场的. 14÷28 ＝
22
三、巩固练习，提升认识
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中 上半年产量是下
4
半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
2
2.一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的，上衣和裤子各多少
3
钱？
（学生独立完成后，说说是怎么想的，怎么做的？）
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？不足之处是什么？
五、课堂检测：
1
1、六二班有故事书和科技书共90本，其中科技书是故事书的，
8
科技书和事故书各有多少本 ？
2
2、王大爷养了鸭和鹅一共有50只，其中鸭的只数是鹅的，鸭和
3
鹅 各有多少只？
作业设计 课本第44页练习九第3题、第4题。
两个未知数的和倍问题
解：设上半场得了x分，则下半场得了
1
x＋x＝42
2
3
x＝42
2
1
x分。
2
板
书
设
计
x＝42×
2

3
x＝28
1
28×＝14（分）
2
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
解：设下半场得了
x
分，则上半场得了2
x
分。

x
＋2
x
＝42
3
x
＝42

x
＝42 ÷3

x
＝14
42－14＝28（分）
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
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课
后
反
思


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