人教新版数学小学六年级上册《分数除法和倍问题的分数应用题》教案
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数学使人高尚——培根
人教新版数学小学六年级上册
分数除法和倍问题的分数应用题
课时数
课题
教学内容
知识
与
教
学
目
标
技能
第六课时
分数除法和倍问题的分数应用题
教材第37页例1
使学生学会
“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法，提高
学生用方程解答应用题的能力。
过程
经历从现实生活中情境中抽象出数量关系的过程，体验自主探究，
与
方法
情感态度
价值观
教学重点
教学难点
教学准备
合作交流的方法。
感悟数学与日常生活的联系，体验数学问题的探索性和挑战性，
激发学习兴
趣，培养学生应用数学的意识。
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
投影仪，课件
教 学 过 程
教 师 活 动
一、准备。
1.口答：（用含有x的式子表示）
果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹
3
果树的
4
，
3
（1）梨树有多少棵？（
4
x）
3
（2）苹果树和梨树一共有多少棵？(x＋
4
x)
3
（3）苹果树比梨树多多少棵？(x－
4
x)
学 生 活 动
学生小组内交流
备注
2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白
兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多
1
数学使人高尚——培根
少只？
二、新课。
（一）学习例3.
问：“白兔的只数是黑兔的5倍”还可
以怎样说？
出
示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共
18只，其中黑兔的只数是白兔的
1
5
，
白兔和
黑兔各有多少只？
（1）说说它与复习2有什么异同？
（2）根据题意，画出线段图。
（1）学生捕捉信息。区分
异同。
找关键句，找单位“1”的
量，写出数量关系式。
（2）学生试着画线段图。
（3）“黑兔的只数是白兔的
1
你怎样理解？
5
”
（4）把题目中所存在的数量关系找出来。
（5）应该怎样解答，请你完成。
解:设白兔有x
只
x
1
5
x18
(1
1
5
)x18
x18
x
15
1
5
6
5
（3）学生交流讨论比较得
出：
相同点是它们的数量关系
是一样的；不同点是已知条
件和问题变了
（4）学生用自己喜欢的方
法列式。
2、学生读题，结合条件和
问题，分析讨论。
学生找单位“1”
学生独立解决。
学生说出自己的理解，并说
出解题思路、学生先独立审
题完
成，然后全班再一起分
析题意、评讲。
学生提出共同解决。
x153
1
5
（6）订正：说说的解题思路是怎样的。
（7）想一想，怎样检验做得对不对？
（二）变式练习。
将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多
16只”。
（1）题目中的数量关系发生了什么变化？
（2）应该如何解答？讨论、交流。
解
:设白兔有x只..
x
1
5
x16
(1
1
5
)x16
x16
x20
1
5
4
5
x204
1
5
三．巩固练习。
（1）课本第65页“做一做”题目。
四、课堂总结：
1.
今天我们学习了什么样的应用题？
2. 这样的应用题解思路和方法是怎样
的？
2
数学使人高尚——培根
作业布置
练习十第二、三题
解:设白兔有x
只
x
1
5<
br>x18
(1)x18
1
5
6
5
x18
板书设计
1
5
x15
x
1
5
153
今天教学稍复杂的分数应用题，为教材中的例5。实际是以前学过的
和倍问题和差倍
问题，所不同的是以前表示两个未知量的倍比关系，
是用分数来表示的，今天学习的内容，找个倍比关系
是用分数表示。
可以说，本节课的内容有了一定的知识基础和解题思路与方法基础。
但是，相对
于以前的和倍问题和差倍问题，还是有难度的。
难点在于：（1）根据哪个数量关系确定设谁为“x”
，怎样用含义未
知数x的式子表示另一个量；（2）根据哪个数量关系列出方程，列出
的含有分
数的方程怎样解。
一、迁移引入
简单复习一些数量关系及用含字母的式子表示数量后,再出
示和倍解
决问题让学生解决。它就是我们以前研究过的和倍问题，谁能说说这
类问题的解题思路
和解题方法？
学生汇报后。
师：这样的问题难不倒大家，咱们具体就不算了，咱们来看下面一个
问题。课件呈现例5。
二、尝试解决
教学后记 1、比较准备题与例5。
说说两题有什么相同的地方和不同的地方？打算怎样解决？
2、尝试解答。
学生尝试解答例5，两名学生板演后汇报自己的思路。
3、交流方法。
师：怎样列的方程？
师：应该注意哪些问题？
教师结合学生的汇报用课件呈现数量关系的分析和问题解答的具体问
题。
4、检验验证。
师：怎样检验？
三、比较建构
1、学生逐一完成练一练的两道题。
师：这两题有什么不同点和相同点？（第一题为和倍问题、第二题为
差倍问题）
师：在解含有百分数的方程时怎样做简便？
2、比较。
3
数学使人高尚——培根
师：这两题也是和倍问题和差倍问题。与我们以前学过
的和倍、差倍
问题相比有什么相同点和不同点？
师：我们该怎样解决这类问题？应该注意哪些问题？你有什么要提醒
大家注意的？
4