和差倍1
浮沉经典语录-分词作定语
一、
第1讲(上) 和倍与和差
知识点
和倍与和差
1、
和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系,求具体每个数量大小的问题.
2、
和倍问题解决方法:
(1) 根据题目意思,想好最基本的“1”份取多少.一般选取较少的数量
画成一段,再按
照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度.(比如:甲是乙的3倍,就应该把乙取
为“1”
份)
(2) 画线段图,找“总量”与“1”段之间的关系,设法求出“1”段
代表的数量.严格按照题
目的意思来画图,多思考如何把题目的条件在图中表现出来.
(3) 当一个量不是另一个量的整数倍,而是“几倍多几”或“几倍少几”时,可以把多的去
掉,或者
把少的补上,把问题变成整数倍来解决.
3、 和差问题:
(1)较小的数=(和—差)÷2;
(2)较大的数=(和+差)÷2.
本讲我们将学习一类新的应用题——和差倍问题.所谓“和
差倍问题”,就是指题目条件中给
知识精讲
出的是数量之间的和、差或者倍数的大小,通过和、
差、倍其中的几个条件来求出具体每个
数量的大小.
课堂例题
一、 和倍问题
1、纺织厂有职工480人,其中女职工人数是男职工人数的3倍.请问:男、女职工各几人?
1
2、刘备、张飞和
关羽一共有60匹马,刘备的马是张飞的2倍,关羽的马是张飞的3倍,
那么张飞有多少匹马?
二、 几倍多几、几倍少几
3、交通协管员一个月一共开出78张罚单.这些罚单有两种:一种是违章停车,一种则是
闯红灯.违
章停车的罚单比较多,比闯红灯罚单数量的4倍还多3张.违章停车的罚单共有
多少张?
4、诸葛亮有鸡毛扇和鹅毛扇共34把,鸡毛扇比鹅毛扇的3倍少6把,那么有多少把鹅毛
扇?
5、果园里梨树和苹果树共有67棵,梨树比苹果树的2倍少2棵,苹果树有多少颗?
三、 和差问题
6、小高和墨莫一共有40元,其中小高比墨莫少14元,那么墨莫有多少元?
2
7、果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多
20棵,桃树和梨树各有____________棵.
8、阿呆和阿瓜共有56根玉米.如果阿呆给阿瓜5根,则阿呆比阿瓜少2根.请问:原来
阿呆和阿瓜各
有多少根?
9、登月行动地面控制
室的成员由两组专家组成,两组共有专家125名.原来第一组人太多,
所以从第一组调了20人到第二
组,即使这样第一组仍比第二组多5名.原来第一组有多少
名专家?
随堂练习
1、某
小学有学生共1500名,其中男生人数是女生的2倍.请问:男、女生各有多少人?
2、卡莉娅和小山羊一共有92颗糖,卡莉娅的糖果数量比
小山羊的3倍多4颗.请问:卡
利娅有多少颗糖?
3
3、文具店里有圆珠笔和钢笔共76支,圆珠笔比钢笔的3倍少
4支,圆珠笔有____________
支.
4、小高爸爸的年龄比妈妈的年龄大3岁,爸爸妈妈的年龄共63岁,那么小高妈妈的年龄
是_____
_____岁.
5、王东和王西共有52个包
子.如果王东给王西5个,则王东还比王西多2个.请问原来
王东有多少个包子?
课后作业
1、包子铺里有肉包子和菜包子共90个,其中肉包子数量是菜包子的2倍
,肉包子有
__________个.
2、某市
去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天,那么去年一年中该市
有_______天
下雨.
4
3、公园里有松树和
柏树共98棵,其中松树比柏树的3倍少2棵,柏树有__________棵.
4、
一个长方形的周长是36厘米,长
是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?
5、体育室里篮球和足球共46个,并且篮球比足球多6个,那么足球有__________个.
6、小高、墨莫和卡莉娅共有30块糖,小高的
糖是卡莉娅的2倍,墨莫的糖也是卡莉娅的2
倍,请问卡莉娅有__________块糖.
5
二、
第1讲(下) 多个对象和差倍
知识点
多个对象和差倍
1.有些问题往往不只有两个量,可能涉及到三个或者更多的量.在解决多个
量之间的和差倍问
题时,解答此类问题的最基本方法是线段图法.以最小的量作为“1”段来画线段图,
与两个
对象的和差倍类似,设法求出“1”段所代表的数量.
2.“几倍多几”或者“几倍少几”时,可以把多的去掉,少的补上,把问题变成整倍数来解决.
之前所学的都是两个量之间
的和差倍问题,但有些问题往往不只有两个量,可能涉及到
知识精讲
三个或者更多的量.在解决
多个量之间的和差倍问题时,不要忘记解答此类问题的基本方法
——线段图法.
课堂例题
四、 基础例题
1、孙悟空、
猪八戒、沙僧三人去天上比赛摘蟠桃,孙悟空摘的蟠桃数量是沙僧的2倍,猪
八戒摘的是沙僧的3倍,他
们一共摘了300个蟠桃.请问:他们三人各摘了多少个蟠桃?
6
2、孙悟空、猪八
戒、沙僧三人在地面上比赛抓妖怪,猪八戒抓的妖怪是沙僧的3倍,孙悟
空抓的妖怪是猪八戒的2倍,他
们一共抓了300个妖怪.请问:他们三人分别抓了多少个妖
怪?
五、 几倍多几
3、孙悟空、猪八戒、沙僧三人
去海里比赛抓捕鱼,沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条,
猪八戒捕的是孙悟空的2倍,且三人一共捕了
59条.请问:猪八戒捕了多少条鱼?
4、孙悟空、猪八戒、沙僧决定休息一会吃些包子,猪八戒吃的包子是孙悟空的2倍,孙悟<
br>空吃的包子比沙僧的2倍多6个,他们一共吃了102个包子.请问:猪八戒吃了多少个包子?
5、三国时期,魏国的大
军人数比吴国的2倍多10万,吴国的大军人数比蜀国的多3万,
三国共有179万大军,请问:魏、吴
、蜀三国军队分别有多少万人?
7
6、曹操、刘备、孙权都喜欢养马,曹操的马比刘备的3倍多1
匹,孙权的马比曹操的2倍
多1匹,他们三人共有184匹马.请问:孙权有多少匹马?
六、 几倍少几
7、孙悟
空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负,1分钟内吹破气球
个数最多的人获胜.
最后他们共吹破了110个气球,其中孙悟空吹破的气球比沙僧的3倍多
4个,猪八戒吹破的气球比孙悟
空的2倍少2个.请问:最后获胜者吹破了多少个气球?
8、高思农场里一共养了635只鸡、鸭、鹅,鸡比鸭的2倍少4只,鸭比鹅的2
倍多3只.请
问:农场里鸡、鸭、鹅分别有多少只?
9、阿呆的糖是墨莫的3倍,墨莫的糖比小高的2倍少2块,三人一共
55块糖.那么他们
分别有几块糖?
8
随堂练习
1、小高、墨莫和萱萱比赛跳绳.小高跳的个数是墨莫的4倍,萱萱跳的个
数是墨莫的2倍,
三人一共跳了280个.请问:墨莫跳了多少个?
2、三个火枪手共有子弹180发,其中小火枪手的子弹数目是中火枪
手的2倍,中火枪手的
子弹数目是大火枪手的3倍.请问:小火枪手比大火枪手多多少发子弹?
3、小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外
钓鱼,已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条,墨莫钓的
鱼是卡莉娅的3倍,一共钓了92条鱼.请问:小
高钓了多少条鱼?
4、
米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子,10分钟内他们一共包了34个饺子.米老鼠
包的饺子个数是
唐老鸭的2倍,唐老鸭比小白兔包的饺子多6个.请问:他们分别包了多少
个饺子?
9
课后作业
1、赤壁之战
时,魏国军队的人数是蜀国军队的4倍,吴国军队的人数是蜀国军队的2倍,
三个国家的军队一共有14
0万人.求魏国军队有_______万人.
2、卡莉娅、萱萱和墨莫的身高之和是406厘米,卡莉娅比墨莫矮5厘米,而萱萱比墨莫高
6厘米,那
么萱萱身高_______厘米.
3、小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书,一共搬了352本,小高搬的书比墨莫的2倍多2本,
而墨莫搬的
书是卡莉娅的2倍,那么卡莉娅搬了________本书.
4、绿蝶数量是黄蝶的5倍,红蝶数量是黄蝶的2倍,绿蝶比红蝶多36只,那么
绿蝶有________
只.
5、路边种着柳树
、杨树和槐树,三种树一共有98棵.已知柳树比杨树的2倍多7棵,杨
树比槐树的2倍多7棵,那么杨
树有________棵.
10