宁波城市职业技术学院-个性简介

六郎镇中心学校智慧教育应用平台网络备课教学设计模版

课题
年级
课时安排
设计教师
分数除法6（列方程求两个未知量的分数应用题）
六年级上册
第 6
苏老师
这样的问题过去被称为“和倍问题”或“差倍问题”。教材以篮
球比赛上、下 半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。
这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比 较抽象，思维
难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。至于设哪个量
为未知数，根据 哪个数量关系用代数式表示出另一个量，根据哪个
数量关系列出方程，方法非常多样。要让学生体会方程 的思想与价
值。
1、掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
2、分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、提高阅读理解和分析能力，使学 生经历问题解决的过程，体验问
题解决策略的多样性。

熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。
根据数量关系列出等量关系式
学校畅言交互式多媒体教学系统
（一）情景导入
同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六二班的得分情况吧！
（二）探索交流
1、出示例题。
2、阅读与理解。
（1）阅读题目，你获得了哪些信息?
生1：下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是42分。
生2、上半场和下半场的得分都是未知数。
3、分析与解答。
（1）同伴交流，理清关系。
（2）学生汇报
1
汇报1：上半场+下半场=全场得分 上半场×
2
=下半场
我们可以设上半场为x。
1
x +
2
x=42
1
(1+
2
)x=42
3

2
x=42
3
x=42÷
2

课时
教材分析
教学目标
教学重点
教学难点
教学媒体准备
教学过程预设

六郎镇中心学校智慧教育应用平台网络备课教学设计模版
2
x=42×
3

x=28
1
28×
2
=14（分）
汇报2：我们可以设下半场的得分x分，那么上半场的得分是2x。
2x+x=42
3x=42
X=42÷3
X=14
2x=2×14=28
汇报3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：
111
42÷(1+
2
)=上半场的得分 42÷(1+
2
)=28（分） 28×
2
=14（分）
（3）对比分析、优化方法。
师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请
大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。
学生讨论，交流，发现第三种方法其实是 第一种方法的逆运算，即
根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意
义一 步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分
数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关 系并列出方程。这样的
数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
4、回顾与反思：
引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验
证。
28+14=42，全场得分的确是42分。
11
14÷28=
2
，下半场的得分确实是上半场得分的
2

符合题意，解答结果正确。
（三）巩固练习 提高能力。
基础练习 1、完成练习九1、2题。
先让学生自主解答，然后集体交流。
加强练习2、完成练习九3-5题。
（四）课堂小结
师：今天我们学习了什么?你有什么收获?
生1：学会了如何求两个未知量的分数应用题
生2：:应先找出题中的等量关系式，再设其中 的一个量为x，找x
和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程。
师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂
的实际问题，希望大家继续努力。 (设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，
加深对新知的认识，为后续学 习解决较复杂的实际问题作铺垫。)

作业设计
基础训练上相关习题。

六郎镇中心学校智慧教育应用平台网络备课教学设计模版

两个未知数的和倍问题

板书设计