中秋节快乐祝福语-合肥通用职业技术学院

第一讲和差倍
1、和差问题
和差应用题是指已知大小两个数（或 几个数）的和与它们的差，求这两个
数（或几个数）各是多少的应用题，简称为和差问题。
解决和差问题的方法
解答和差应用题，通常用假设的思维方法。
什么是假设法呢
假设的方法有两种：一种是假设小数增加到与大数同样多，选择大数为标
准数，把小数转化成与 大数相等，用两数之和加上两数之差，从而得到大数的2
倍，先求出大数再求小数。
另一种是 假设大数减少到与小数同样多，选择小数做标准数，把大数转化
成与小数相等，从两数和里减去两数差， 从而得到小数的2倍，先求出小数再
求大数。
和差问题的基本数量关系(和＋差)÷2＝大数
大数－差＝小数（和－大数＝小数）(和－差)÷2＝小数小数＋差＝大数（和
－小数＝大数）
例1小明和小英共有图书45本，小英比小明少3本，两人各有图书多少
本？
例2、 今年小刚和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小刚比妈妈小26
岁，问今年小刚和妈妈各多少岁？
例3、甲、乙两个仓库共存大米80吨。如果从甲仓库调15吨大米到乙仓
库，两个仓库所存的 大米正好相等。求原来两个仓库各有大米多少吨？
练1、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽
各是多少厘米？
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练2、A、B两车共有乘客160人，从甲 站经乙站开往丙站，在乙站A车增
加17人，B车减少23人，开往乙站时，两车乘客恰好相等，两车原 有乘客多
少人？
练3、一个三层书架共放书108本，上层比中层多14本，下层比中层少8
本，上、中、下三层各放书多少本？
2、和倍问题
已知两个数（或几个）数量的和 ，及这两个数（或几个）数量之间的倍数
关系，求这两个数（或几个）数各是多少的应用题叫做和倍应用 题，简称和倍
问题。
解答和倍问题，关键是要找出数量和以及与其对应的倍数和，从而求出1
倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：
数量和÷（倍数＋1）＝小数（一倍数）
小数×倍数＝大数（几倍数）
例4、饲养小组共养黑、白兔120只，其中白兔的只数是黑兔的3倍。两种
兔各有多少只？
例5、某工厂生产甲、乙两种机器配件共165个，甲种配件的个数比乙种配
件的2倍少6个， 问甲、乙两种配件各有多少个？例6、在一道除法计算题里，
被除数、除数与商的和是395，其中商是 21，那么被除数和除数各是多少？
练1、水果店里共有苹果和桔子123筐，已经卖出8筐苹果和1 5筐桔子。
剩下苹果的筐数正好比桔子多3倍，水果店原有苹果和桔子各多少筐？
练2、小红 共有红、黄、白三种颜色的棋子56粒，红棋的粒数是黄棋的4
倍，白棋的粒数是黄棋的3倍，问三种颜 色的棋子各有多少粒？
3解答差倍应用题的方法
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解差倍问题这类应用题时，必须抓住“两个数的差”和“两个数的倍数关系” 这
两个条件，从而找出较大数比较小数多几倍，即找出较小数的几倍是多少这个
对应关系。据此 ，先求出较小数，再求较大数。
差倍应用题的解题规律是：
数量差÷倍数差＝一倍数小数× 倍数＝大数或小数＋差＝大数例7、暑假里，
兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓 的条数又正好是弟弟
的3倍。问兄弟俩各钓了多少条鱼？例8、小明有存款56元，小华有存款34元。如果两人取出同样多的钱后，小明的存款是小华的3倍。问取款后两人各
有存款多少元？ 例9、水果店有两筐桔子，第一筐桔子的重量是第二筐的5倍，如果从第一
筐中取出300千克桔子 放入到第二筐，那么第一筐的桔子还比第二筐多60千
克，原来两筐桔子各多少千克？
练1、 被除数比除数大252，商是7，被除数和除数各是多少？练2、参加
数学兴趣小组的同学中，五年级比 四年级的3倍少35人，两年级的人数差是41
人，问两年级参加数学兴趣小组的各有多少人？
练3、同学们在“植树节”植树，栽的杨树比柳树多40棵。杨树的棵数是柳
树棵数的2倍。栽的杨树 和柳树各有多少棵？
每日一练一
1南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。 铁路桥和公路桥
共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各< br>长多少米？
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，
第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
3、一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于 120，而减数是差的3
倍，那么差等于多少？
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4、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一
个是多少？
5、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两
根电线各长多少米？
每日一练二
1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1
人，问这四个班共有 多少人？
2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数
中 最小的一个数是多少？
3、在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原
来两位数的9倍， 求出所有这样的两位数。
4、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平
均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，
将这些练习本平 均分给全班同学，每人应付多少钱？
每日一练三
1、一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是多少？
2、一次数学考 试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1
分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得2 3分，他想知道自己做错了几道
题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错 了多
少道题？
3、兄弟两人共钓了51条鱼，其中哥哥钓鱼的条数是弟弟的2倍，哥弟俩
各钓了多少鱼？ < br>4、甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以
甲的本数，商都是5 ，余数也都是1。那么乙有多少本书？每日一练四
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1、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，
第一小组比第二小 组少2人，求第一小组的人数。
2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是 差的3
倍，那么差等于多少？
3、买一件上衣和一条裤子共需295元钱，上衣比裤子贵75 元，问买一件
上衣和一条裤子分别需要多少钱？
4、甲、乙两桶水共重60千克，从甲桶倒出 8千克水给乙桶，那么两桶水
重量正好相等。求原来甲、乙两桶水各重多少千克？
5、甲、乙 二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，
甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动 后两队各还有多少人？
每日一练五
1、如果甲仓取出80吨给乙仓，甲、乙两仓存粮吨数正 好相等，原来甲仓
存粮比乙仓存粮多多少吨？
2如果把甲班的3名学生调到乙班，甲班就比乙班少1人，则原来甲班比乙
班多多少人？ 3、师、徒两人一共生产了380个零件，师傅生产的零件个数比徒弟的2倍
还多20个，师傅生产 了多少个零件。
4、甲、乙二人买了同样多的练习本，如果乙给甲5本，则甲的练习本就是
乙 的3倍，问甲、乙二人原来各买多少本练习本？5、有货物108件，分成四堆
存放在仓库时，第一堆件 数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少
2，比第四堆的件数多2，问每堆各存放多少件？
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