应用题：和差倍问题
管理学专业硕士-澳门的资料
和差、和倍、差倍应用题
目的:训练学生观察力。
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1.和差问题
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
大数＝（和＋差）÷ 2
小数＝（和－差）÷ 2
简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
2.和倍问题
已知两
个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个
数各是多少，这类应用题叫做和
倍问题。
总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数
总和 － 较小的数 ＝ 较大的数
较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
3差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个<
br>数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
4.
倍比问题
有两个已知的同类
量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，
再用倍比的方法算出要求的数，这类应用
题叫做倍比问题。
总量÷一个数量＝倍数
另一个数量×倍数＝另一总量
先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
重点：画图分析和差、和倍、差倍问题
难点：灵活掌握综合题解题方法
你的年龄比我的2倍少3岁
岁
俺今年23岁啦！
例1
果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树
各多少棵？
和差：
例1
甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
例 2甲乙二人同时写字.8小时两人共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个
字，问：
甲乙两人每小时各写多少字？
例3小王、小张共买了20
本书．如果小王给小张4本书，那么小王就和小张一
样多。问：小王、小张各买了多少本书?
小王、小张共买了20本书．如果小王给小张4本书，那么小王还比
小张多2本。
问：小王、小张各买了多少本书?
小王、小张共买了20本书．如果小王给小张4本书，那么小王就比小张少2本
书本。问：小王
、小张各买了多少本书?
和倍：
例1 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的4倍，求两库各
存粮多少吨？
例2 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆
，从乙
站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
差倍：
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃
树各多少棵？
比倍：
100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
例1
小明和小红两位同学共有故事书22本，其中小红比小明少8本，求小明、
小红各有多少本故事书？
例2小王、小张共买了30本书．如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少<
br>2本书．问：小王、小张各买了多少本书?
例3
果园里有葡萄树和苹果树共186棵，苹果树的棵数是葡萄树的3倍，求葡
萄树、苹果树各多少棵？
例4
爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今
年各是多少岁？
例5
甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各
是多少？
例6今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县4
8000
名师生共植树多少棵？
学习顾问签字：
学科负责人签字：