鸡兔同笼和差倍差教案
三浦佑太郎-托福考试报名时间
课 题
鸡兔同笼、和差、倍差问题
教学目标
2、能准确解决鸡兔同笼、和差、倍差问题
重 点
鸡兔同笼、和差、倍差问题的解决方法
难 点
鸡兔同笼、和差、倍差问题的解决方法
作业
1、
能准确分析鸡兔同笼、和差、倍差问题
授课内容:
一、课前小测
1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡
和兔各有多少
只？
2、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
3、 光明小
学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36
人。参加跳绳和踢踺子
比赛的各有多少人？
二、例题讲解与练习
（1）鸡兔同笼
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
<
br>例1、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小
华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
练习1、一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨
体积
是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙
两种货物应分别
装多少吨？
练习2、自行车越野赛全程
220千米，全程被分为
20个路段，其中一部分路段长14千米，
其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
（2）和差倍问题
2
和差问题：
公式 ①(和-差)÷2=较小数
较小数+差=较大数 和-较小数=较大数
②(和+差)÷2=较大数
较大数-差=较小数 和-较大数=较小数
和倍问题：
公式： 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数
例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书
多少本？
例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
练习1、禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍
还多100只，禽养场今年的鸡鸭
各多少只？
练习2、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送
给了小明30朵，妹妹自
己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。问原来姐姐，妹妹各做了
多少朵红花？
3
练习3、一根电线长24
0米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段
的2倍。这三段电线各长多少米？
（3）差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数
例1、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多<
br>36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
练习1、小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？
4
练习2、父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？
练习3、某保险公司为鼓励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金
分给三名优秀职工，已知
第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各
得多少元奖金？
练习 4、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？
练习6、已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数
点向左移动一位，就等于较小数。较
大的数是多少？较小的数是多少？
三、作业
1、如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加
4，那么积就
增加120．原来两个数相乘的积是多少？
5
2、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
3、无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比
B型的2倍还多15台，B
型比E型的2倍多21台，上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台？
5、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？
6、已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位
，就等于较小数。较大的
数是多少？较小的数是多少？
6
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