两个未知数的和倍问题
泰晤士报-今年高考时间
课题：
两个未知数的和倍问题
教学目标：
课时计划
课型 新授课
会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两
个未知
数的和倍问题。
教学重点：
会通过线段图分析题意，并根据关键
句理清数量关系设未知数，能列方程解决
两个未知数的和倍问题。
教学难点：
会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习导入，
揭示课题
1.看图回答问题。
女生人数
男生人数
问题：①从图中你知道了什么？
②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？ <
br>（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人
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数是5份；男生人数是女生人数的 。女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把
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男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的 。）
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③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生x人。)
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如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 x人。）
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二、引入情境，探究新知 1.阅读与理解：阅读教科书41页
1、教学例6
问题：①从图中你知道了什么？
②怎样理解“下半场得分
只有上半场的一半”这句话？
（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下
半场得分是上半场的1
2 。）上半场和下半场各得多少分？
③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
2.分析与解答。
（1）问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知 数？
③请你依据等量关系列方程并解答。
分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）
1
解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。
2
1
X+ X=42
2
3
X=42
2
X=28
42-28=14（分）
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
（2）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位1
，上半场得分？分：下
半场得分？分。
预设1：
②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分 是下半场的几倍？
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
分析：（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14
42－14＝28（分）
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
3.回顾与反思。
（1）比一比，思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同
的等量关系，为什么
同学们列出的方程不一样呢？
（2）刚才同学们列出了两个不同的方
程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？
可以怎样检验？
①看看上、下半场的得分和是不是42分；28 ＋14 ＝42（分）
②看看下
半场得分是不是上半场的12. 14÷28 ＝1 2
三、巩固练习，提升认识
1.
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4 5
。这个电视机厂
去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
2.一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的2 3 ，上衣和裤子各多少 钱？
（学生独立完
成后，说说是怎么想的，怎么做的？）
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？不足之处是什么？
板书设计：
两个未知数的和倍问题
上半场得分＋下半场得分＝42分
解：设上半场得了x分，则下半场得了
X+
1
x分。
2
1
X=42
2
3
X=42
2
X=28
42-28=14（分）
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14
42－14＝28（分）
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
教学后记：
本课教学的难点是如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。在这一环节
，有
必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题的难点。我设
计了一个“这道题中应该把谁设为未知数ｘ，试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问
题，在合作中
解决重难点，不足的地方老师补充。因为他们知道怎样正确设未知数，就能找
出等量关系列方程解决问题
了。