山西储备物资管理局-广东湛江师范学院

解决问题的策略
倍数关系和相差关系
记一记
运用“假设”的策略解决问题：（求数量）

(1) 倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
总量÷小的个数=小的数量
（再根据数量关系求出大的数量）

(2) 相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。
总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量
（再根据数量关系求出大的数量）
练一练
1、张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮
球的 价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多
少元？
解析：假设都是乒乓球拍
8+4=12（副）
360÷12=30（元）表示乒乓球拍的单价
30×4=120（元） 表示篮球的单价

2、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球贵20元。足球和篮球的单价各是多少元？
解析：把5个足球替换成篮球
5×20=100（元）
700-100=600（元）
600÷（5+10）=40（元）表示篮球的单价
40+20=60（元） 表示足球的单价

夯实基础


1、一头猪能换3只羊，一头牛能换6头猪，一头牛可以换（ ）只
羊。
（1）张 大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头
猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（ ）头牛的质量，或者相
当于（ ）头猪的质量。
（2）学校买来5个足球和10个篮球 ，共计700元。每只足球比每
只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？
解析：
1、一头猪能换3只羊，一头牛能换6头猪，一头牛可以换（ 18 ）
只羊。
答：3×6=18（只）

（1）张大爷家养了3头牛和20头猪， 如果1头牛的质量相当于5头
猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（ 7 ）头牛的质量，或者相
当于（ 35 ）头猪的质量。
答：20÷5=4 3+4=7（头）
3×5=15（头） 15+20=35（头）
（2）答：
10×10=100（元）
700-100=600（元）
600÷（5+10）=40（元）表示足球的单价
40+10=50（元） 表示篮球的单价

2、3个乒乓球重量等于1个乒乓球重量和5克砝码的重量，两个羽毛球的重量等于4个乒乓球的重量。问一个羽毛球重多少克？
解析：3-1=2（个）
2个乒乓球的重量=5克
4÷2=2
1个羽毛球的重量=2个乒乓球的重量
1个羽毛球的重量=5克
5÷（3-1）=2.5（克）
2.5×4÷2=5（克）

3、有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯 ，正好倒满。小杯容量
是大杯的一半。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
解析：
360÷（2+3）=72（毫升）表示小杯的容量
72×2=144（毫升） 表示大杯的容量

4、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮< br>球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多
少元？
解析：
2×4=8（副）
8+8=16（副）
360÷16=22.5（元）表示乒乓球拍的单价
22.5×4=90（元） 表示篮球的单价

分类精粹
1、学校买4张办公桌和9张椅子一共用去252元。 已知一张办公桌
的价钱正好是一把椅子的3倍。求一把椅子和一张办公桌分别是多少
元？
解析：

4×3=12（张）
12+9=21（张）
252÷21=12（元）表示椅子的单价
12×3=36（元） 表示办公桌的单价

2、5千克苹果和4千克梨共46元，1千克苹果的价格是1千克梨的
32（二分之 三）。每千克苹果和每千克梨各多少元?
解析：
5×32=7.5（千克）
7.5+4=11.5（千克）
46÷11.5=4（元） 表示梨的单价
4×32=6（元） 表示苹果的单价

3、3 支毛笔和1支钢笔共9.6元。钢笔的单价是毛笔的5倍。求钢笔
和毛笔的单价。
解析：
3+5=8（支）
9.6÷8=1.2（元） 表示毛笔的单价
1.2×5=6（元） 表示钢笔的单价

4、5千克苹果和4 千克梨共46元，1千克苹果比1千克梨贵2元。
每千克苹果和每千克梨各多少元？
解析：
5×2=10（元）
46-10=36（元）
36÷（5+4）=4（元）表示梨的单价
4+2=6（元） 表示苹果的单价

5、买10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5
千克梨 的价钱相等，1千克苹果多少元？1千克梨多少元？
解析：
10×1.5=15（千克）
15+20=35（千克）
70÷35=2（元） 表示梨的单价
2×1.5=3（元） 表示苹果的单价

6、王老师买了同样的6本笔记本和4 支钢笔，共付出57.6元。已知
3本笔记本的价钱可以买2支钢笔。每支钢笔和每本笔记本各多少元？

解析：2种解法如下
解法（1）：
4+4=8（支）
57.6÷8=7.2（元） 表示钢笔的单价
7.2×2÷3=4.8（元） 表示笔记本的单价
解法（2）：
4×1.5=6（本）
57.6÷（6+6）=4.8（元）表示笔记本的单价
4.8×1.5=7.2（元） 表示钢笔的单价

综合运用

1、妈妈买了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去44元，已知1千克
奶糖的价钱与2千克水果 糖的价钱一样多，每千克水果糖和奶糖各多
少元？
解析：
4×2=8（千克）
8+3=11（千克）
44÷11=4（元）表示水果糖的单价
4×2=8（元） 表示奶糖的单价

2、王老师买了5支钢笔和15支圆珠笔，共付90元，已 知1支钢笔
的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少
元？
解析：
5×3=15（支）
15+15=30（支）
90÷30=3（元） 表示圆珠笔的单价
3×3=9（元） 表示钢笔的单价

3、张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元。每千克芒果比
每千克香蕉贵3元，每千 克芒果和每千克香蕉多少元？
解析：
3×2=6（元）
14-6=8（元）
8÷（2+2）=2（元）表示香蕉的单价
2+3=5（元） 表示芒果的单价

4、2头小猪与14只鹅一共重264千克，已知1头小猪与4只鹅一样
重，1头小 猪与1只鹅各重多少千克？
解析：
2×4=8（只）

8+14=22（只）
264÷22=12（千克）表示每只鹅的重量
12×4=48（千克） 表示每头小猪的重量

5、粮店有大米20袋，面粉5 0袋，共重2250千克，已知1袋大米的
重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米和一袋面粉各重多 少千
克？
解析：
20×2=40（袋）
40+50=90（袋）
2250÷90=25（千克）表示每袋面粉的重量
25×2=50（千克） 表示每袋大米的重量

出门测

1、1袋薯片比1盒巧克力便宜5元，妈 妈买了6袋薯片和10盒巧克
力，一共花了210元，薯片和巧克力的单价各是多少元？
解析：5×10=50（元）
210-50=160（元）
160÷（6+10）=10（元）表示薯片的单价
10+5=15（元） 表示巧克力的单价

2、某餐桌加工厂有44名工人，每名工人一天能加工6张餐桌或8 把
椅子。1张餐桌和6把椅子为一套。怎样安排这些工人才能使每天加
工的桌椅都配成套？
解析：2种解法
解析（1）：
把1名工人一天加工餐桌，替换成一天加工椅子。
6×6=36（把）
36÷8=4.5
44÷（1+4.5）=8（人）表示加工餐桌的人数
44-8=36（人）表示加工椅子的人数
答：每天安排加工餐桌8人，加工椅子36人，才能使每天加工的桌
椅都配成套。
解析（2）：
假设44名工人都加工椅子。
44×8=352（把）
把1名工人一天加工餐桌，替换成一天加工椅子。
6×6=36（把）
8+36=44（把）
352÷44=8（人）表示加工餐桌的人数
44-8=36（人）表示加工椅子的人数
答：每天安排加工餐桌8人，加工椅子36人，才能使每天加工的桌
椅都配成套。