读书心得200字-党校心得体会

五年级奥数集训专题讲座（四）———年龄问题
年龄问题是一类与计算有关的问题，它 通常以和倍、差倍或者和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵 活的加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：
1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；
2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。（你长我也长）
3.随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。（倍数随年龄的增加而变小）

例1.爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
分析：几年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 爸爸和儿子的年龄差是43-11=32岁，根据年
龄差不变，可以画线段图，帮助理解。

儿子
父亲

43-11=32（岁）
32÷（3-1）
=32÷2
=16（岁）——儿子（几年后）
16-11=5（年）
答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍

练一练
1.妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？




2、小明今年9岁，妈妈今年39岁，再过几年妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？




例2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年 龄和是39岁。妈妈和女儿
今年各多少岁？
分析：妈妈是女儿年龄的4倍，出现了“倍”。3年前，妈妈与女儿的年龄和是39岁，出现

1
年龄差32等于2份，即2倍

了“和”。在三年前他们的年龄是“和倍问题”。女儿是1倍数，妈妈是4倍数。

女儿


妈妈



三年母女二人共长：3×2=6（岁）
（ 39＋6）÷（1＋4）
=45÷5
=9（岁）——女儿（今年）
9×4=36（岁）
答：妈妈今年39岁，女儿今年9岁。

练一练
3.今年爸爸的年龄是儿 子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各
多少岁？




4.现在母女年龄和是48岁，3岁后母亲的年龄是女儿年龄的5倍，那么母亲今 年几岁，女儿
今年几岁？




例3、今年小红的年龄 是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多
少岁？
分析：今年小红 是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。在年龄问题中倍数关系是
变化了。我们可以画线段图来 帮助理解。小梅比小红小是1倍数，小红是多倍数。

小梅今年的年龄

3年








今年母女二人的年龄
和45岁
3年后小梅的年龄
3年后小红的年龄
3年
小红今年的年龄
2

由图可知：3年后小红的年龄是小梅的2倍，且3岁所对应的是今年的4-1=3（份）
3÷（4-1）
=3÷3
=1（岁）——小梅（今年）
1×5=5（岁）——小红（今年）
答：小红今年5岁，小梅今年1岁。

练一练
5.今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年 各多少
岁？
解：分析：3年后,小明和小娟的年龄都加3岁,把小娟的年龄分成两部分,现在 的年龄和后加的
3岁,小明后加的3必须再加3,才能成为小娟那3岁的两倍,这个再加3,必须从小明 现在的年龄
里“出”,那么小明现在的年龄减去3后,剩下的,应该是小娟3年后的年龄减去3,即现在 年龄的两
倍,那么这个3,即一倍,即小娟的现在的年龄.
算式：3×2－3=3（岁） 小娟现在的年龄
3×3=9（岁） 小明现在的年龄

6.今年小亮的年龄是小英 的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少
岁？
6年前小英的年龄



今年小英的年龄

6年前小亮的年龄


今年小亮的年龄

解：从图上可以看出，6年前小亮的年龄是小英的5倍 ，即小亮比小英大5－1=4倍，这个4
倍里包含了一个小英的年龄和一个增加的6年，所以：
小英6年前的年龄是：6÷（5 －1 －1）=2岁，
小英今年的年龄是6+2=8岁，
小亮今年的年龄是8×2=16岁

例4.甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁 。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80
岁？
分析：通过读题发现题中出现了爸妈的年 龄“和”，也可以求出两人的“差”，是一道有关
“和差”的年龄应用题。利用年龄问题中的第一条规律 ：“你长我也长”。

爸爸今年28
过？年



两人的年龄的和是80岁
相差2岁


妈妈今年26
3

A:两人的年龄和：80岁
两人的年龄差：28-26=2（岁）
妈妈的年龄：（80-2）÷2
=78÷2
=39（岁）
39-26=13（年）
B:今年爸妈年龄和：
28＋26=54（岁）
（80-54）÷2
=26÷2
=13（岁）
答：再过13年，她爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

练一练
7、爸爸、 妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多
少岁？
分析 5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，
爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82
岁，他们的 年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解 爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁）
妈妈年龄：44－6=38（岁）
答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。

8、小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？
分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。所以当妈妈的年龄是小红的
3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不
变的 。由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问
题中的差÷ （倍数－1）=较小数。
解 妈妈现在比小红大的岁数： 35－7=28（岁）
妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 3－1=2（倍）
妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 28÷2=14（岁）
答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。

例5.小英一家由小英和她 的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71
岁，8年前这个家的年龄总和是49岁 。今年三人各多少岁？
分析：今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家49岁。过了8年，家里的
三个人每人都长8岁，共长3×8=24（岁）这样的话今年全家年龄和应是
49＋24=73（岁），而实际总和是71，因此小英今年只有6岁。
（49＋3×8）-71
4

=73-71
=2（岁）
8-2=6（岁）——小英
（71-6＋3）÷2
=68÷2
=34（岁）——爸爸
34-2=31（岁）
答：小英6岁，妈妈31岁，爸爸34岁。

练一练
9、 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？
子年龄和是66－6×2=54（岁）。
又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍， 可以求出6年前母亲年龄，再求出
母亲今年的年龄。
解 母子今年年龄和：78－6×2=66（岁）
母子6年前年龄和：66－6×2=54（岁）
母亲6年前的年龄：54÷（5＋1）×5=45（岁）
母亲今年的年龄：45＋6=51（岁）
答：母亲今年是51岁。

10、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？
分析 小强和小军的年龄差为13－9=4（岁），这是一个不变量。当两人的年龄和40岁
里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。
当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。
如果从两人的年龄和40岁里减去 一个两人的年龄差（4岁）可得到的就是两个小军的
年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出 小强的年龄。
解法一 小强比小军大的年龄：13－9=4（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是： 40－4=36（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：36÷2=18（岁）
小强的年龄是： 40－18=22（岁）
解法二 如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强 年龄的2倍，由此
可以求出小强的年龄以及小军的年龄。
小强和小军的年龄差：13－9=4（岁）
小强年龄的2倍：40＋4=44（岁）
当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44÷2=22（岁）
当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40－22=18（岁）
答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。
5

11、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的
一半。 甲、乙两人今年各多少岁？
分析 由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示：
再结合“当甲像 乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙
现在的年龄相等，甲要减少几 岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样
甲、乙两人的年龄关系为：
从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄
共有 2＋2＋1=5（份）。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自
的年龄。
解 甲、乙两人年龄的份数和是多少？ 2＋2＋1=5（份）
每份是多少？ 100÷5=20（岁）
乙的年龄是多少岁？ 20×2=40（岁）
甲的年龄是多少岁？ 20×（2＋1）=60（岁）
综合算式是：100÷（2＋2＋1）×2=40（岁）
100÷（2＋2＋1）×（2＋1）=60（岁）
答：甲今年60岁，乙今年40岁。

12、小东今年13岁，小浩今年8岁。3年后小东比小浩大几岁？
13-8＝5（岁）
答：小东比小浩大5岁。

13、哥哥和弟弟两人的 年龄和是36岁。3年后，哥哥比弟弟大4岁。问哥哥、弟弟两人各多
少岁？
解：哥哥的年龄（36+4）÷2＝20（岁）
弟弟的年龄20-4＝16（岁）
解题思路 小军今年8岁，爸爸今年38岁，他们的年龄差是38-8＝30（岁）。
那么几年后，爸爸年龄是小军的３倍时，年龄差还是30岁，爸爸的年龄比小军的年龄多3-1
＝2倍 ，这样我们就可以求出小军几年后的年龄。
解：（38-8）÷（3-1）＝15（岁）
15-8＝7（年）

14、小军今年8岁，爸爸今年38岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？
解题思路 小军今年8岁，爸爸今年38岁，他们的年龄差是38-8＝30（岁）。
那么几年后，爸爸年龄是小军的３倍时，年龄差还是30岁，爸爸的年龄比小军的年龄多3-1
＝2倍 ，这样我们就可以求出小军几年后的年龄。
解：（38-8）÷（3-1）＝15（岁）
15-8＝7（年）
6

15、5年前小芳的年龄是小英年龄 的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、
小英两人各多少岁？
解题思 路:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的
年龄差为小英当时 的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄
的7倍，两人的年龄差为小 英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求
出小英5年前的年龄。
解：（10+5）÷（7-1-1）＝3（岁）
小英年龄 3+5＝8（岁）
小芳年龄3×7+5＝26（岁）

16、姐姐今年18岁，妹妹今年13岁。试求当两人年龄和为73岁时，两人各应是多少岁？ < br>解法一：妹妹年龄差为18-13＝5（岁），不管经过多少年，两人的年龄差不变，仍然为5岁。
如果由73岁中减去5岁的差恰好为几年后妹妹年龄的2倍。
妹妹年龄 ：[ 73-（18-13）]÷2＝34（岁） 姐姐年龄：34+5＝39（岁）
解法二：姐妹两人 今年的年龄和可求出，每过一年两人的年龄和增长2岁，那么当两人年龄
和增长到73岁时，增长的年龄 应是年份增长的2倍，即可知当两人年龄和为73岁时，又过
了多少年那么姐妹二人年龄就可以求出。
姐妹两人的年龄和为73岁时还需： [73-（18+13）]÷2＝21（年）
那时，姐姐的年龄 18+21＝39（岁）
妹妹的年龄 13+21＝24（岁）
解法三：当姐妹两人年龄和为73岁时：
姐姐的年龄 [73+（18-13）]÷2＝39（岁）
这时妹妹的年龄为39-5＝34（岁）

17、李荣全家三口人，爸爸、妈妈和他。今年全家的年龄和是70岁，8年前全家的年龄和是
47岁。已知妈妈比爸爸小1岁。三人现在各是多少岁？
解题思路:根据题意，先求8年来全家 的年龄和增加了70-47＝32（岁），父母8年共增加了8
×2＝16（岁），李荣8年只长了23 -16＝7（岁）。这说明李荣8年前还没出生，现在只有7
岁。父母年龄和是70-7＝63（岁）， 年龄差是1岁。
因此，爸爸的年龄为（63+1）÷2＝32（岁），妈妈的年龄为32-1＝31（岁）

18、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的 差。
哥哥和弟弟今年各多少岁？
解题思路:从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27 岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今
年的年龄和是27-3×2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好 是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即
哥哥年龄- 弟弟年龄＝弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥
哥年龄的21。
解：弟弟今年的年龄 （27-3×2）÷（1+2）＝7（岁）
7

哥哥今年的年龄 7×2＝14（岁）
或（27-3×2）÷（1+21）＝14（岁）
14×2 1＝7（岁）
14-12=2(年)
答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.

19：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后
妈妈的年龄是小华的3倍？
首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是 相同的，妈妈的
年龄比小华大48－12=36（岁）。
当妈妈的年龄是小华的5倍 时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比
小华多5－1=4（份），
所以那时小华是：36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。
当妈妈的年 龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比
小华3－1=2（份）， 所以那时小华是：36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。
答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。
20：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子
的 年龄的4倍？
解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三 人计算10年
后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，
今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），
今年母亲是34－4=30（岁）。
答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。

21、今年张老师的年龄是小 华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华
今年多少岁？
解：今年张老师 的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年
龄是这样的5份，张老师今年 的年龄比小华多5－1=4（份），过8年，张老师的年龄是小华
年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为 1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时
的年龄比小华多3－1=2（份）。今年和过8年后 张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此
过8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份 的岁数是8÷（2－1）=8（岁），就
是今年小华8岁。
答：今年小华8岁。

22、今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的 和的
2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？
解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（20＋18）×2=76（岁），
小芬、小玲年龄的和的3倍是（12＋8）×3=60（岁），
大华、大明年龄的和的2倍比 小芬、小玲年龄的和的3倍多76－60=16（岁），而每过一年，
8

大 华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3－2×2=2（岁），
使大华、 大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是16÷2=8（年）。
答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。



6. 当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可 以求出
当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题. 49-21=28(岁) 28÷
(5-1)=7(岁) 21-7=14(岁) 答:14年前爸爸的年龄是儿子的5倍.

7. 当奶奶的年龄是小刚7倍时,两人 的年龄差就相当于小刚当时年龄的6倍,可通过这样的关
系求出小刚当时的年龄,再求出奶奶当时的年龄 . 74-14=60(岁) 60÷(7-1)=10(岁)
10+60=70(岁) 答:当奶奶70岁时,正好是小刚年龄的7倍. 8. 这道题和前几题的思路是完
全相同的,你能自己解答吗? 66-10=56(岁) 56÷(5-1)=14(岁) 14-10=4(年) 56÷(15-1)=4(岁)
10-4=6(年) 答:4年后奶奶的年龄是孙女的5倍,6年前奶奶的年龄是孙女的5倍. 9. 每人
每年长1岁,所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+2×2=27(岁).小红今 年的年龄等于年龄
差,也就是小丽的年龄是小红年龄的2倍,即27岁相当于小红年龄的3倍,找到这样 的对应关系
后,就可以求出小红的年龄,使问题得解. 23+2×2=27(岁) 27÷(2+1)=9(岁) 9×2=18(岁) 答:
小红今年9岁,小丽今年18岁. 10. 我们用线段图来表示一下第1个条件: 小红: 5
年 今年 5年 小刚: 今年 从图中可以看出小红与小刚的年龄差为:5+5=10(岁)而
相差的1 0岁正好相当于小红年龄的2倍,可以求出小红的年龄,再求出小刚的年龄.
5+5=10(岁) 10÷(3-1)=5(岁) 5×3=15(岁) 答:小红今年5岁,小刚今年15岁. 二、解答
题 11. 可以算出母子二人的年龄差,几年前二人的倍数差,算出几年前儿子的年龄,由此可以
得出是哪一年. 几年前儿子年龄:(52-25)÷(4-1)=9(岁) 几年前:25-9=16(年)
哪一年:1992-16=1976(年) 12. 由题意有:AE=2CD,EB=FD,AB=3×CF
AB=AE+EB=2×(CF+FD)+FD=2×CF+3×FD CF=3×FD 所以CD=CF+FD=3×
FD+FD=4FD 所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD 又AB+CD=91,而且FD=91÷(4+9)=7 所以
AB=9×7=63,CD=91-63=28 即爸爸63岁,女儿28岁. 13. 由题意可
知,AB=2CF,EB=FD,AE=CD, AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD)+FD=CF+2FD A
B E C F D 爸爸现在岁数 女儿现在岁数 爸爸岁数是女儿现在岁数二倍 A B E C F
D 乙现在年龄 甲现在年龄 当甲是乙的年龄一半 因为AB=2CF,所以CF=2FD
AB=4FD,CD=CF+FD=3FD. AB+CD=63,所以FD=63÷7=9 AB=4×
9=36,CD=3×9=27 甲是27岁,乙是36岁. 14. 由二人的年龄和加上10岁恰是儿子
年龄的(3+1)倍,可以算出儿子的年龄及父亲的年龄,也可以算 出二人的年龄差,几年前的倍数差
得出几年前儿子的年龄, 儿子的年龄:(66+10)÷(3+1)=19(岁) 父亲的年龄:19×
3-10=47(岁) 二人年龄差:47-19=28(岁) 几年前儿子年龄:28÷(5-1)=7(岁)
几年前:19-7=12(年)
9

小学五年级奥数题——年龄问题 在一些数学问题中要讨论年龄的变 化和几个人的年龄的
关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个 人，时
间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄
间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。 例1：小华今年12
岁， 他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华
的3倍？ 解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都
是相同的，妈妈的年龄比小 华大48－12=36（岁）。 当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那
时小华的年龄作为1份，妈 妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华
是：36÷4=9（岁），是在今年 前12－9=3（年）。 当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时
小华的年龄作为1份，妈妈的年龄 是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是：
36÷2=18（岁），是在今年后18－ 12=6（年）。 答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，
6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。 例2：小芬家由 小芬和她的父母组成，小芬的父亲
比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄 的和是44岁。今年三人
各是多少岁？ 解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了 72－44=28（岁），而
如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了 2岁，即小芬8年前出生，
今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是3 4－4=30（岁）。 答：
今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。 例3：父亲今年3 8岁，母亲今年36岁，儿子
今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？ 解：今年父母年龄之和
为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子 年龄的4倍多74－
44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为 4岁，就是说
每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为 儿子
年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。 答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4
倍。 例4：今年张老师的年龄是小华年龄的 5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3
倍，小华今年多少岁？ 解：今年张老师的年龄是小 华年龄的5倍，是把今年小华年龄的
作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小 华多5－1=4（份），过8
年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老 师那时的年龄是
这样的3份，张老师那时的年龄比小华多3－1=2（份）。今年和过8年后张老师与小 华年龄
差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的岁数是8
÷（2－1）=8（岁），就是今年小华8岁。 答：今年小华8岁。 例5：今年大华20 岁，
大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲
年龄的和的3倍？ 解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（20＋18）×2=76（岁），小芬、< br>小玲年龄的和的3倍是（12＋8）×3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年
龄的和的3倍多76－60=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小
玲 增加年龄的和的3倍少2×3－2×2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小
玲年龄的 和的3倍，过的年数是16÷2=8（年）。 答：8年后大华、大明的年龄的和的2
倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。 应用练习 1．今年表妹3岁，表哥9岁，当两人
年龄的和是30岁时，表妹和表哥各是多少岁？ 2．陈忠的年龄比张敏年龄的3倍小
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4岁。陈忠7年前和张敏9年后的年龄相等，陈忠和张敏今年各是多少岁？ 3．父子今年
共100岁，20年前，父亲的岁数是儿子的3倍，今年父、子各是多少岁？ 4．王 玲一家三
口人年龄之和是86岁，父亲比母亲大3岁。11年前全家人年龄之和是55岁。他们家现在每
人各是多少岁？ 5．李老师今年的年龄是陈强年龄的5倍，9年后，李老师的年龄是陈强
年龄的3倍。李老师今年多少岁？ 6．今年甲78岁，乙27岁，丙23岁，丁16岁。多少
年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人年龄的和？ *7．今年母亲和女儿年龄之和是96岁，若
干年前，母亲年龄与今年女儿年龄相同，那时，母亲年龄正 好是女儿年龄的3倍。则女儿今
年多少岁？ *8．甲对乙说：“我在你这样大时，你的岁数是我 的一半。”乙对甲说：“我在
你这样大时，你的岁数比我的2倍少8岁。“甲今年多少岁？ 课后练习 1．小玲的爸爸
今年36岁，妈妈今年32岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄的和是100岁？ 2．女
儿今年6岁，母亲36岁，几年后，母亲的年龄是女儿的4倍？ 3．今年明明9岁，爸爸
39岁，妈妈35岁，多少年以后父母的年龄的和是明明的年龄的6倍？ 4．叔叔对小丽说：
“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。 ”小丽和
叔叔今年各是多少岁？ 5．老刘年龄的两位数字对调，说是大刘的年龄，老刘与大刘年 龄
的差是小刘年龄的5倍，而老刘的年龄是小刘年龄的8倍。老刘、大刘和小刘各是多少岁？
















5、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
解：爸爸今年43岁，儿子今年11岁，则爸爸与儿子相差：43－11=32（岁）
若干年后爸爸的年龄是儿子的3倍，爸爸的年龄与儿子相差3－1=2倍。
这时侯儿子的年龄是32÷2=16（岁）
儿子由11岁长成16岁，需经过16－11=5（年）
答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
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6、妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的 年龄和是39岁，问妈妈、女儿今
年各是多少岁？
解：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，则妈妈的年龄与女儿年龄的倍数和是：4＋1=5倍。
3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁，则今年妈妈与女儿的年龄和是39＋3×2=45（岁）。
所以今年女儿的年龄是45÷5=9（岁）
今年妈妈的年龄是9×4=36（岁）
答：今年女儿的年龄是45÷5=9岁，妈妈的年龄是36岁.

22、与年龄问题是完全一样的问题.“注入水”相当于年龄问题中的“几年后”.
今年哥俩 的岁数加起来是55岁.曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时
哥哥的岁数恰好是弟弟岁 数的两倍.哥哥今年几岁？



19、 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？
解：父女相差36 岁，这个差是不变的.几年前还是相差36岁.当父亲的年龄恰好是女儿年
龄的5倍时，父亲仍比女儿大 36岁.这36岁是女儿年龄的（5-1）倍.
36÷（5-1）＝9.
当时女儿是9岁，14-9＝5，也就是5年前.
答：5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍.
20 有大、小两个水池，大水池里已有水 300立方米.小水池里已有水70立方米.现在往两个< br>水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍.问每个水池注入了多少立方米的
水.
解：画出下面示意图：


我们把小水池注入水后的水量算作1 份，大水池注入水后的水量就是3份.从图上可以看
出，因为注入两个水池的水量相等，所以大水池比小 水池多的水量（300-70）是2份.
因此每份是
（300-70）÷2＝ 115（立方米）.
要注入的水量是
115-70=45 （立方米）?
答：每个水池要注入45立方米的水.
21、与年龄问题是完全一样的问题.“注入水”相当于年龄问题中的“几年后”.
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今年哥俩的岁数加起来是55岁.曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数 相同，那
时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？
解：当哥哥的岁数恰好是 弟弟岁数的2倍时，我们设那时弟弟的岁数是1份，哥哥的岁
数是2份，那么哥哥与弟弟的岁数之差是1 份.两人的岁数之差是不会变的，今年他们的年龄
仍相差1份.
题目又告诉我们，那时哥 哥岁数，与今年弟弟的岁数相同，因此今年弟弟的岁数也是2
份，而哥哥今年的岁数应是2＋1＝3（份 ）.
今年，哥弟俩年龄之和是
3＋2=5（份）.
每份是 55÷5＝ 11（岁）.
哥哥今年的岁数是 11×3＝33（岁）.
答：哥哥今年33岁.
作为本节最后一个例子，我们将年龄问题进行一点变化.
例15 父年38岁，母年36岁，儿子年龄为11岁.
问多少年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍？
解：现在父母年龄之和是
38＋ 36 ＝ 74.
现在儿子年龄的 4倍是 11×4＝44.相差
74-44＝ 30.
从4倍来考虑，以后每年长1×4＝4，而父母年龄之和每年长1＋1＝2.
为追上相差的30，要
30÷（4-2）＝15（年）?
答：15年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍.
请读者用例15的解题思路，解习题二的第7题.也许就能完全掌握这一解题技巧了.
请读者想一想，例15的解法，与例12的解法，是否不一样？各有什么特点？
我们也可以用例15解法来解例12.具体做法有下面算式：
（14 ×5-50）÷（5-1）＝ 5（年）.
不过要注意 14×5比 50多，因此是 5年前.





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