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第一讲 和差倍问题
【和倍问题】
例题1 .小悦和冬冬参加学校组 织的植树劳动，两人一共种了24棵树，其中
冬冬植树的棵数是小悦的2倍，冬冬一共种了几棵树？








例题2. 甲 、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40
件，求甲、乙两堆各有多少件货物?







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例题3 . 书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。童话小说的数
量比科幻小说数量的4倍少3本。书 架上放着多少本科幻小说？






【知识小结】
较小数=和÷倍数和。题目如果没有直接给出倍数所对应的和，要通过画图努力去寻找。一般注意几倍多几，多了要用原来的和去减；几倍少几，少
了用原来的和去加。
【反馈练习】
1. 小悦和阿奇一起抢答费叔叔出的智力题，小悦答对的题目是阿奇的 4
倍。已知他们俩一共答对了25道题。那么小悦答对了几道题？

2. 参加数学小组的天文小组的同学共有200人，已知数学小组的人数比 天
文小组的2倍多20人，那么数学小组和天文小组各有几人？







3. 在一场足球赛中，甲乙两队共进了13个球。 其中甲队进的球数比乙
队进的2倍少5个。那么甲队进了几个球？










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【差倍问题】
例题4. 小陈为找工作准备了中、英文两份简历。中文简历的字数是英文简< br>历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220。请问：中文
简历的字数是多少？






例题5. 小悦和阿奇在操场上练习 跑步。一段时间过后，阿奇跑的距离比小
悦跑的3倍还多80米。如果小悦比阿奇少跑了500米，那么 小悦和阿奇各
跑了多少米？

例题6. 原先《花城日报》和《鹏程日报》有同样数目的版面。后来《花城
日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏程日报》
的4倍还少2版。两 种报纸现在各有多少版？








【知识小结】
较小数=差÷倍数差。差和倍数差有时也要通过画图分析才能确定。 一般注
意几倍多几，多了要用原来的差去减；几倍少几，少了用原来的差去加。
【反馈练习】
4. 小悦家种了芦荟和含羞草。芦荟的盆数是含羞草的3倍，并且芦荟比
含羞草多4盆。 那么小悦家共种了几盆芦荟？




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5. 一 场大雪过后，冬冬和阿奇在路上义务扫雪。阿奇比冬冬多扫了100
米，并且阿奇扫的距离比冬冬扫的2 倍还多10米，那么阿奇和冬冬一共扫
了几米？







6. 冬冬和阿奇的“变形金刚”玩具原来一样多。但后来费叔叔又送给阿奇3< br>个，于是阿奇的“变形金刚”比冬冬的3倍少5个。那么阿奇现在有几个玩
具？

【和差问题】
例题7. 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型，如果两件都买，一共需要400
元。已知这两件 模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？








例题8. 甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传到B地。先由甲从A地出发，< br>并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地。已知A、B两
地相距2400米，并 且甲比乙多跑了600米，请问：甲跑了多少米？







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【反馈练习】 1. 小悦想去颐和园和香山玩。如果这两个景点 都要去，买
门票一共要花20元。已知颐和园的门票比香山的门票贵10元。那这两个
景点的门 票各多少元？



2. 一群探险家在罗布泊受困。救援队员骑着一 只双峰驼从营地出发，前
去救援。走了一段距离后，他轮换起了一只单峰骆驼，继续前行抵达探险家的受困地。已知营地与受困地相距1500米。单峰骆驼比双峰骆驼多走了200
米。那么双峰骆驼 走了多少米？




【家庭作业】
1. 某大学共有210人是奥运志愿者。其中男生人数是女生的5倍，那么
男生比女生多几人？

2. 冬冬和阿奇进行投篮比赛。冬冬投中的次数是阿奇的4倍， 并且阿奇
比冬冬少投中9次。请问冬冬和阿奇一共投中了几次？






3. 张爷爷养了30只羊，其中绵羊比山羊的3倍还多2只，请问张爷爷养
了绵羊和山羊各多少只？





4. 甲、乙两个班级为灾区捐款。甲班同学捐 的钱比乙班同学的2倍多500
元，乙班同学比甲班同学少捐了700元。请问甲乙两班共捐了多少元钱 ？




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5. 阿奇过生日时想吃牛排。如果 要吃高档牛排，则要比吃一般的牛排贵160
元。而吃一次高档牛排的钱，则可以用来吃4次一般的牛排 ，还能剩下40
元。那么吃一次高档牛排需要多少元？





6.计算机小组和航模小组共有20个同学，计算机小组比航模小组少了10人。
请 问这两个小组各有几人？




7. 小悦和冬冬家相距100 米，他们分别从家出发，相向而行，在途中相遇。
这时，冬冬比小悦多走了10米，请问冬冬一共走了几 米？