郑州十六中-学习交流

小升初数学公式：盈亏问题公式
什么是盈亏问题？
是在等分除法的基础 上发展起来的。它的特点是把一定数量
的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有
余，一次不足（或者两次都有余，或两次都不足），已知所
余和不足的数量，求物品数量和参加分配人 数的问题，叫做
盈亏问题。
盈亏问题公式：
(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：
(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个， 每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解(7+9)÷(10-8)=16÷2
=8(个)……人数
10×8-9=80-9=71(个)……桃子
或8×8+7=64+7=71(个)(答略)
(2)两次都有余(盈)，可用公式：
(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背 45发，多680发；
若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子
弹多少发？ ”
解(680-200)÷(50-45)=480÷5
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=96(人)
45×96+680=5000(发)
或50×96+200=5000(发)(答略)
(3)两次都不够(亏)，可用公式：
(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发1 0本，差90本；若每
人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解(90-8)÷(10-8)=82÷2
=41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：
亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)
(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：
唐宋或更早之前， 针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，
其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义 已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助 教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于 西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代
不仅要作入流的学问 ，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。第2页共4页

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价
不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，
还是“教授”“助教”，其今日教师 应具有的基本概念都具有了。
盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
死记硬背是一种传统的 教学方式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其 实,只要应用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
水平的 重要前提和基础。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。如果有 选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、
精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲,学生头 疼。分析完之后,学生收效
甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局
面的关 键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,
如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文 ,或细读、默读、
跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中
自然领悟文章的 思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技
巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
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中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。(例略)
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