qq级别-无论如何

六年级下册应注意的问题
一、六年级学习圆柱、圆锥比一年级有哪些发展？
对于圆柱和圆锥，学生在一年级已经能够直观辨认，此时学习圆柱和圆锥，学生将主要
从一下三方面进一 步加深认识：
第一， 从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。这不仅是对几何体
形成过程的学习，同时让学生体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材
将本 课的题目定为“面的旋转”的原因。
第二，从“整体辨认”到“局部特征刻画”。学生已经认识了长方 形、正方形、平行四
边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形，这里是在以前研 究长方
体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使
学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识上的再一次上升。
第三，从观察圆柱、圆锥的实物到认 识它们画在平面上的“直观图”。学生在认识直观
图中可能存在着困难，教师要加以指导。
二 、在“圆柱的体积”和“圆锥的体积”的教学目标中，都要求让学生经历“类比猜
想—验证说明”来探索 体积的计算方法的过程，教材这样要求是基于什么考虑？
我们以圆柱体积的内容安排为例。教材安排了 探索圆柱体积计算方法的内容，引导学生
经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化等数 学思想方法。教材先呈现了
“类比猜想”的过程，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与 正方体的体积
都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高” 。
在形成猜想后，教材又引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了两种“验证说明”
的 方法：一种是用硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理，
这实际上是“积 分”思想的渗透；另一种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、
拼”转化为长方体，再根据长 方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。
要求让学生经历“类比猜想—验证说明”来探索体积 计算方法的过程，主要是由于这种
过程的重要性。数学发现通常都是在类比、归纳等方法进行探索的基础 上，获得对有关问题
的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的。 当然，
通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明。在小学阶段不要求给出严格的证明，只要学生
能够从不同角度说明其合理性即可，可以说是验证说明。
所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相 似的性质，推断它们在其他性质上也有可能
相同或相似的一种推理形式。运用类比的关键是寻找一个合适 的类比对象。圆柱和圆锥的体
积与已学习过的长方体和正方体的体积存在诸多相似点，为进行类比提供了 可能在学习长方
体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的 体
积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底
面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。这就使得圆柱和圆锥的体积学习有了
合适的类比对 象或者说类比的基础。
三、教材第18页为什么要安排“变化的量”这节课？
我们生活在一 个“变化”的世界中，生活中存在大量互相依赖的量。从数学的角度研究
变量和变量之间的关系，将有助 于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世
界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入 了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要 模型，函数的学习一直是中学
阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之 间关系的探索、
描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。其实，以前学习 的
探索数和形的变化规律、字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。而本
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章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的 重要模型，
多种研究表明，学生体会、理解函数思想需要丰富的情境，应使他们对函数的多种表示——< br>数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式）有丰富的经历。学生在这些情境和经历
中，感 受到生活中存在着许多变量，感受到有的变量之间存在一定的关系，一个变量随另一
个变量的变化而变化 。
因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个关于变化的量的具体情境，通
过学 生感兴趣的日常生活中的问题，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法，
使学生体会变量和 变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
四、
当速度一定时，路程和时 间成正比例，可不可以说成速度一定时，时间和路程成
正比例？
这样说是可以的。正比例函数 描述的是两个相关的量的变化规律。当表达式为s=vt
时，其中自变量为t，因变量为s，这时我们可 以说路程随着时间的变化而变化。当表达式
为t=sv时，自变量为s，因变量为t=sv，这时我们会 说时间随着路程的变化而变化。
但是无论s=vt，还是t=sv（注意速度一定，即v是定值）它们 都属于正比例函数。正
比例函数的表达式一般为：y=kx。在s=vt这个表达式中，常数k=v；当 表达式为t=sv，常
数k=1v
。

虽然这种说法没有问题，但在小学阶段 我们希望学生首先体会到，一个量随另一个量的
变化而变化。一般习惯上，速度一定时，路程随时间的变 化而变化，而不反过来说时间随路
程的变化而变化，所以建议老师不要讨论后者。另外，需要指出的是， 我们用语言描述时，
一般习惯把因变量写在前面（教材上也是这样处理的），但没有找到正式的规定。
五、教材24页“反比例”中，加法表和乘法表的设计目的是什么？
为了帮助学生能更好地理 解“反比例”的意义，体会到生活中存在大量相关联的量，体
会成反比例的量以及反比例在生活中是广泛 存在的。教材密切联系学生已有的生活和学习经
验，提供了丰富的直观背景和具体案例，这些情境从不同 的角度（实际生活、图形）反映了
反比例的意义。
教材24页提供了加法表和乘法表，旨在通过“和是12的直线”和 “积是12的曲线”
为学 生认识反比例提供一个直观的帮助。在图表中，我们能够看到两个表所表示的变化关系
是不同的。第（1 ）题加法表，在和一定的情况下，一个加数随另一个加数的变化而变化。
如果设这两个加数分别为x、y ,和为a，则两个加数之间的关系可以表示为y＝a—x，这是一
次函数。第（2）题乘法表，在积一定 的情况下，一个乘数随另一个乘数的变化而变化，如
果设这两个乘数分别为x、y,积为a，则两个乘数 之间的关系可以表示为x·y＝a，这是反比
例函数，乘法表中“积是12的曲线”，直观、动态地体现 了“成反比”的过程。
教材不要求学生独立地画（或连格）反比例曲线，对于两个表格，教师主要应当 引导着
学生去从中感受两种不同的变化的量，在这里还不必引出反比例的名称，也不用写出表达式。
六、没出“比例”一词、没有学“解比例”，学生怎么解决有关比例尺的问题？
教材中没有给 出“比例”名称，这在六年级上册我们的问题解答中有过阐述。主要是由
于，在学生刚刚学习比，就引入 了比、比例、比值等概念，学生将把大量精力放在区分这几
个概念上，而忽略了对比的意义的理解。 < br>同样的想法，有关比例尺的问题，学生完全可以利用比的意义、比例尺的含义、解决问
题的经验加 以解决，因此教材没有安排“解比例”的内容，教师也不要补充此内容。
例如，教材30页在出示了 房屋平面图并给出了比例尺1：100后，第4题实际上就是
指导了实际距离是2米（200厘米），就 图上距离。在没有学习解比例的前提下，学生完全
可以自己探索出解决此问题的方法。比如，有的学生想 到图上1厘米代表实际100厘米，自
然图上2厘米就代表实际200厘米；有的学生利用倍数的关系， 200÷100=2（厘米）。
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七、总复习的设计体现了什么样的意图？
按课程标准的要求，教材把总复习的 内容划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概
率”三个领域，同时，教材还设计了回顾解决问题策 略的内容。每一部分内容的呈现又分为
“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。每一部分的“回顾与交 流”主要是对重点知识及
学习方法的梳理；“巩固与应用”主要是通过练习和应用，一方面巩固所学的知 识，澄清学
习中的困难，另一方面提升学生分析问题、解决问题的能力。解决问题的策略主要是梳理学< br>生在以前的学习过程中用到的解决问题的策略，如列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻
找规律 等。
在小学阶段，为什么要设计这样一个总复习，而不只是让学生做练习题呢？具体地说总
复 习内容编排的主要目的在于：
第一，加深学生对所学数学基础知识和方法的理解、促进学生基本技能的 掌握。同时，
通过复习，突出核心概念及核心方法。需要指出的是，基础知识和基本技能的要求应按照课
程标准，依据学生的认知规律进行有目的、有计划、有效的服下，不提倡进行机械训练，更
不能 让核心概念及核心方法湮灭于题海中。
第二，加强所学内容之间的联系。通过总复习，沟通知识之间的 联系，有利于学生将所
学内容迁移到新的情境。数学知识与方法之间有着密切联系，在实际教学时，教师 要为学生
提供自主梳理知识的时间和空间，不能越俎代庖。学生良好的认识结构是在个人思考中初步建立、在小组合作中形成、在班级交流和老师的指导下不断提升的。
第三，积累数学活动经验，体 会数学思想。总复习除了需要对所学内容进行回顾、整理、
巩固、应用外，还有一个重要目标，就是帮助 学生再次经历重要概念和方法的形成过程，经
历综合应用所学内容解决问题的过程，使他们不断积累活动 经验，体会一些重要的数学思想。
第四， 培养学生的问题意识。在复习时，不仅要复习相应的知识和技能，还要把相应
的知识与解决问题结合起 来。这样，既可以帮助学生回忆、整理相关知识，同时可以帮助学
生提高综合运用数学知识的能力。特别 要注意的是，教师要引导学生提出新的研究问题，培
养学生的问题意识。能提出有价值的问题，往往代表 学生对所学内容有了比较深入的理解。
第五， 促进学生良好学习习惯的养成。自觉地整理知识，回顾、反思自己学习过程中
的方法和策略，都是良好的学习习惯。
基于以上的考虑，在教材的编写中，我们力求体现以下几个方面的主要特点：
1、重视沟通知 识的内在联系。教材在安排复习时，把平时相对独立学习的知识以分类、
归纳、转化等办法串起来，使相 关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学
内容的理解。教材中设计了很多整理的内容， 如学过的数的联系、数之间的相互转化、四则
运算的意义及关系、估算策略的总结、计算法则和运算规律 的总结等。
2、注重学习方法的渗透。教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学< br>生学习过程中渗透整理和反思的思想方法，培养学生良好的学习习惯。教材结合有关问题引
导学生 进行知识归类，梳理知识之间的联系，并引导学生用表格或网络图等形式来呈现。教
材还在多个地方对学 生梳理知识的角度进行提示，如对运算规律的整理与验证方法的整理
等。
3、注意整理与应用 相结合。教材每部分内容的复习都分为“回顾与交流”“巩固与应用”
两个方面。“回顾与交流”以提示 性问题的形式，把主要知识内容加以呈现，便于教师引导
学生进行梳理，把以前分散学习的知识进行系统 整理，沟通知识之间的联系。在“巩固与应
用”部分，练习的设计既注意基本知识和基本技能，又注意知 识的综合应用，引导学生综合
运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题，从而 增强解决问题的
能力和反思意识。

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