小学数学《差倍问题》教案
调查问卷设计模板-河北邢台学院
差倍问题
第1课时教案
一、情境导入（5分钟）
（以讲故事的形式导入）
1、师：小鹿和小猴子一起到超市买了棒棒糖，高高兴兴地往家走。
“你们买了多少棒棒糖？”半路上，小狐狸看见了小鹿和小猴子手中的棒棒糖，垂涎三尺，
连忙
追上去问道，“我可是你们最好的朋友，给我一根吧？”
小猴子看了看狡猾的狐狸，调皮地说：“小鹿
比我多8根，并且小鹿的棒棒糖数正好是我的
5倍。如果你能在1分钟内算出我们各自棒棒糖的根数，我
们就送你一根！”
小朋友，你也快来算一算吧：
学生解答，小鹿比小猴子多8根棒棒糖，并
且小鹿的棒棒糖正好是小猴子的5倍，可以把小
猴子的数目看作1倍的数，也就是1份，则小鹿的数目就
是5份，它们的差8根对应的份数
就是5—1=4份，从而可以算出1份代表2根，也就是小猴子有2根
棒棒糖，进而可以算出
小鹿有2×5=10根。
“既然小狐狸算出来，我的棒棒糖比较多，我就给小狐狸两根吧！”小鹿大方地说道。
二、新授（15分钟）
1、学习【知识要点】
师：在我们的日常生活中，经常会遇
到有关两个数的差与倍数关系的问题，这类问题也
就是我们今天要学习的……？
学生：差倍问题！
师：差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。
2、教师讲解差倍问题的关系式
两数之差÷（倍数—1）=1倍数（较小数）
1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数） 或 较小数+两数之差=较大数
这
些规律如果你还没有掌握，那就请你写在知识宝库里吧，用到的时候可以像查字典一样查
到它们。
下面让我们到实战场上挑战吧。
【例1】一根铜线长21厘米，一根铝线长16厘米，把这两
根金属线剪去同样长后，剩
下的铜线的长度正好是铝线的2倍，两根金属线各剪去了多少厘米？
出示例1：你首先想到了什么？
学生：从题中可以看出当两根金属线减去同样长的长度后，两
根金属线相差的长度不会
发生变化，也就是当剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍时，它们的差仍然是2
1—16=5厘
米。
师：那怎么算出答案呢？
学生：可以算出把剩下的铝线的长度
看作1倍的数，占有1份，则剩下的铜线的长度就
是2倍，占有这样的2份，它们相差的长度5厘米就正
好占有这样的1份，从而可以求出剩
下的铝线的长度，再让原来铝线的长度减去剩下的，就是减去的铝线
的长度，而这两根金属
线剪去的长度相同，因此也就等于减去的铜线的长度。
解答：
（21—18）÷（2—1）=5（厘米）
16—5=11（厘米）
答：两根金属线各减去了11厘米。
师：计算这种题型，需要注意什么？
学生：注意找准两个数的差以及对应的倍数关系。
三、
趣味数学游戏（5分钟）
比一比谁算得又对又快：
师：我的10倍是800！
学生：80！
师：我的20倍是680！
学生：34！
师：我的40倍是840！
学生：21！
……
师：用什么方法可以算得又对又快？
学生：除数都是
整十数，在计算时可以先把被除数与除数的末尾同时去掉一个0，转化
为除数是一位数的除法，可以很快
算出商。
老师冲这位同学竖起大拇指：“ok,真棒”。
师：谁来当老师，接着出考题？
学生：我的10倍是340！
学生：34！
……
（根据时间，确定游戏长短）
四、练习与巩固 （10分钟）
师出示：【变式题1
】仓库中有小麦和玉米两种粮食，小麦比玉米少34吨，玉米比小麦
吨数的5倍少2吨，问小麦、玉米各
有多少吨？
要求：先观察题中给出的条件和问题，再试着解答。
学生练习解答。
汇报交流：展示学生计算结果。
师：说说你是怎么想的？
学生：由题意可以知道，
小麦的吨数是1倍的数，玉米的吨数如果增加2吨，则正好是
小麦吨数的5倍，也就是5倍的数。当玉米
的吨数增加2吨时，小麦将会比玉米少34+2=36
吨，玉米与小麦相差的吨数365吨除以它们的倍
数差，就可以求出1倍的数，也就是小麦的
吨数，小麦的吨数加数差也就是玉米的吨数。
解答：
小麦的吨数：（34+2）÷（5—1）=9（吨）
玉米的吨数：34+9=43（吨）
答：小麦有9吨，玉米有43吨。
【变式题2
】在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数比原来的数增加了198，原来
的这个数是多少？
要求：先观察题中给出的条件和问题，再试着解答。
学生练习解答。
汇报交流：展示学生计算结果。
师：说说你是怎么想的？
学生：由“在一个数的后
面补上一个0”可以知道所得到的新数就是原数的10倍，即
把原来的数看作1倍的数，得到的新数就是
这样的10倍，就比原数多这样的10—1=9倍，
又因为“得到的新数比原来的数增加
了198”，所以198就占有这样的9倍，从而可以算出1
倍的数，也就是原数。
解答：
198÷（10—1）=22
答：原来的这个数是22。
五、PK练习（5分钟）
（一）基础训练（学习能力较弱学生练习）
1.
甲数比乙数多450，甲数是乙数的4倍，甲数与乙数分别是多少？
（二）中等能力学生
2.
三年级男生比女生多126人，男生人数比女生人数的3倍少34人，男、女生各有多少人？
（三）学习优异的学生
3. 甲、乙两个箱子中一共放有156个乒乓
球，如果从甲箱中拿出24个放入乙箱，则甲箱中
乒乓球的个数比乙箱的2倍多8个，原来甲、乙两箱各
有多少个乒乓球？
同学们，老师有一个秘诀，想不想知道？
差倍问题，
注意对应，
先求小数，
后求大数。
发挥你的聪明才智，也来总结差倍问题的解题秘诀吧？