小学数学差倍问题例题题解
厦门考试中心-个人月工作总结
四、差倍问题。
例1
某水果店运来苹果的数量是桔子的4倍，又知苹果比桔子多810千克，运来的苹果与桔子各多少千克？
如图：
分析：苹果的数量是桔子的4倍，又知苹果比桔子多810千克，810千克就相
当于桔子数量的（4－1）倍。
这类题有这样的规律，甲数是乙数的3倍，甲数比乙数多的数相当
于乙数的（3－1）=2倍；当甲数是
乙数的4倍时，那么甲数比乙数多的数就相当于乙数的（4－1）
=3倍；一般说：当甲数是乙数的n倍时，
甲数比乙数多的数就相当于乙数的（n－1）倍。
计算：
（1）运来桔子多少千克？
810÷（4－1）=810÷3=270（千克）
（2）运来苹果多少千克？
270×4=1080（千克）
答：水果店运来桔子270千克，苹果1080千克。
［解题思路二］
计算：
（1）苹果运来多少千克？
（2）桔子运来多少千克？
答：同上。
提要：差倍
问题的基本特点是：已知两个数的差与它们的倍数关系，求两个数。解题关键是：把小数
当作1份，大数
是小数的n倍就是n份。另外一定要确定好它们的数量差与倍数差。
解题方法是：数量差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或
小数＋差=大数
例2 王家的存款数是李家的3倍，如果从王家拿出1250元，从李家拿出30元，
则王李两家的存款数相
等，求王李两家原各存款多少元。
如图：
分析：已知王
家存款数是李家的3倍，那么王家多存款数是李家的2倍。到底王家比李家多多少钱呢？要
从第二层的条
件找出，从王家拿出1250元，从李家拿出30元，则两家存款数相等，可知王家比李家多1250
－
30=1220元。
计算：
（1）李家存款多少元？
（1250－30）÷（3－1）=610（元）
（2）王家原存款多少元？
610×3=1830（元）
答:王家原存款1830元，李家610元.
［解题思路二］已知王家的存款数是李家的3倍，那么李家便是王家的
计算：
（1）王家原存款多少元？
（2）李家原存款多少元？
答：同上。
［解题思路三］
分析：此题也可以用方程解
。先找等量关系，王家拿出1250元与李家拿出30元相等，利用这个关系列方
程。
计算：设李家存款为x元，则王家存款数为3x元。
3x－1250=x－30
3x－x=1250－30
x=610（李家存款数）
60×3=1830（元）
答：同上。
例3 一桶水重23.5千克，一桶药液重13
.5千克。两个空桶一样重，并且水的重量相当于药液的2倍。求
一个空桶的重量是多少千克？
［解题思路一］
如图：
分析：已知水重23.5千克（空桶＋水），一桶
药液重13.5千克（空桶＋药液）。又知水的重量是药液的2
倍，则水比药液多的重量就相当于药液重
量的一倍，于是药液的重量可以求出，而空桶的重量也随之可以
求得。
计算：
（1）药液重多少千克？
（23.5－13.5）＋（2－1）=10（千克）
（2）一个空桶的重量多少千克？
13.5－10=3.5（千克）
答：一个空桶重3.5千克。
［解题思路二］
分析：已知水的重量是药液重量的2倍，也可以说，药液的重量是水重
量的半价。进一步想，药液比水少
的数量，当然也相当于水重量的半份。
计算：
（1）水的重量多少千克？
（23.5－13.5）×2=20（千克）
（2）一个空桶的重量多少千克？
23.5－20=3.5（千克）
答：同上。
练习八
1.五一班与五二班原有图书的本数一样多。后来，五一班又买来
新书74本，五二班从本斑原有书中取
出96本送给低年级的同学。这时，五一班的图书是五二班的3倍
。求两班原有图书多少本。
2.甲、乙、丙、丁4个整数，它们的公差为20。已知甲数是丁数的4倍，求这四个数各是多少？
3.有两筐水果，第一筐比第二筐多18千克。两筐各卖出10千克后，第一筐是第二筐的2倍。两筐水
果各多少千克？
4.一支钢笔比一支毛笔贵0.36元，5支毛笔的价钱是2支钢笔的价钱。求一
支毛笔和一支钢笔的价钱
各是多少元？
5.3个文具盒的价钱可买16本笔记本。一个文
具盒比一本笔记本贵0.52元，求一个文具盒和一本笔
记本各多少元。
6.父亲现年47岁，儿子现年14岁，几年以前父亲的年龄是儿子的4倍？
7.两袋大米，大袋
比小袋多48千克，如果大袋倒入小袋2千克后，大袋恰是小袋的3倍，两袋米原重
各多少千克？
书籍各多少本？
少？
10.13本作文本的价钱是20本生字本
的价钱。已知10本作文本比10本生字本贵0.35元，问作文本
和生字本的价钱各多少元？