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2018年四年级奥数转题：和差倍问题


1．甲、乙、 丙三个同学折纸船，已知乙比甲多折10只船，丙折的只数是乙的2倍，丙比甲
多折45只船，他们一共 折了多少只船？
2．四年级三个班开展读好书活动．二班比一班多读20本书，三班读的书比二班的2 倍多3
本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？
3．两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？
4．两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是286，求被除数．
5．小芳到文具店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付
27元取货． 这时售货员说：“你看错了，应付81元才对．”请算一算小芳两件商品单价各
是多少元？
6 ．小周买一件衣服，把钱交给售货员后售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位
上的0弄丢了 ．那么这件衣服的实际价钱是多少元？
7．小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结 果算得100，而老师告诉小
学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少呢？
8 ．李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王
叔叔的存 款是李叔叔的3倍，李叔叔、王叔叔原来各有存款多少元？
9．有三堆煤，第一堆煤的质量是第二堆的 一半，第二堆煤比第三堆煤少50吨，第三堆煤的
质量是第一堆煤的4倍．这三堆煤各有多少吨？ 10．两篮苹果个数相等，从第一篮中拿走7个，从第二篮中拿走19个以后，第一篮剩下的
个数是 第二篮的3倍，两篮苹果现在各有多少个？
11．有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放 入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米
的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库大米 的吨数等于乙仓库
的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？
12．小明用21.4元去买 2种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完，可是售
货员把甲卡张数算做乙卡张数， 把乙卡张数算做甲卡张数，要找还小明3.2元，问小明买
甲、乙卡各几张？

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2018年四年级奥数转题：和差倍问题

参考答案与试题解析


1．甲、乙、丙三个同学折纸船，已知乙比甲多折10只船，丙折的只数是乙的2倍，丙比甲
多 折45只船，他们一共折了多少只船？
【分析】已知乙比甲多折10只船，丙比甲多折45只船，那么 丙折的只数比乙多
451035
只，相当于乙的
211
倍，然后根据 差倍公式数量：差

（倍数
1)
较小数进一步解
答即可．
【解答】解：
(4510)(21)35
（只
)

351025
（只
)

35270
（只
)

352570130
（只
)

答：他们一共折了130只船．
【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差

（倍 数
1)1
倍数（较小数），1倍数（较小数）

倍数

几倍数（较大数）．
2．四年级三个班开展读好书活动．二班比一班多读20本书，三班读的书比二班 的2倍多3
本，比一班多读56本书，三个班一共读多少本书？
【分析】根据“二班比一班多 读20本书，三班读的书比一班多读56本书”可得三班读的书
比二班多读
562036< br>本书，那么
36333
本相当于二班的
211
倍，然后根据差 倍
公式数量：差

（倍数
1)
较小数进一步解答即可．
【解答】解：
(56203)(21)33
（本
)

332013
（本
)

332369
（本
)

331369115
（本
)

答：三个班一共读115本书．
【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差

（倍 数
1)1
倍数（较小数），1倍数（较小数）

倍数

几倍数（较大数）．
3．两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？
【分析】根据关系式：被除数

除数

商

余数可以进行 列方程进行解答．
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【解答】解：设除数是
x
，
根据：被除数

除数

商

余数，得 被除数
6x3
，可列方程，
6x3x63362


7x12362


x50

5063303

答：被除数是303，除数是50．
【点评】本道题目有两个未知量，就是被除数与除数，但 是隐含了一个关系式：被除数

除
数

商

余数和 题目给我们一个等量关系式，通过这些可以列方程进行解决．
4．两个数相除，商是12，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是286，求被除数．
【分析】根据关系式：被除数

除数

商

余数可以进行列 方程进行解答．
【解答】解：设除数是
x
，
根据：被除数

除数

商

余数，得 被除数
12x7
，可列方程，
12x7x127286


13x26286


x20

20127247

答：被除数是247． 【点评】本道题目有两个未知量，就是被除数与除数，但是隐含了一个关系式：被除数

除
数

商

余数和题目给我们一个等量关系式，通过这些可以列方程进 行解决．
5．小芳到文具店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付< br>27元取货．这时售货员说：“你看错了，应付81元才对．”请算一算小芳两件商品单价各
是多 少元？
【分析】根据题意，把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，也就是这件商品的原价是这件商品付款价格的10倍，原价比这件商品付款多
1019
倍，也就是多了两次付款的差 ，
即
812754
元，由差倍公式可以求出这件商品付款的价格，然后再进一步解 答．
【解答】解：
812754
（元
)

54(101)6
（元
)

61060
（元
)

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816021
（元
)

答：两件商品的单价分别是60元、21元．
【点评】本题关键是原价与现价的差与倍数的关系，然后再根据差倍公式进一步解答．
6．小 周买一件衣服，把钱交给售货员后售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价个位
上的0弄丢了．那 么这件衣服的实际价钱是多少元？
【分析】根据题意，把商品标价个位的0给去掉了，实际价格是小周 交的钱数的10倍，也
就是与实际的差是135，由差倍公式求出商品单价个位上的0看丢了后的价格， 再乘倍数
10即可．
【解答】解：
135(101)15
（元
)

1510150
（元
)

答：这件衣服的实际价钱是150元．
【点评】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，根据差倍公式进一步解答即可．
7．小学 做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小
学正确结果应是30 7，那么，正确的两个加数各是多少呢？
【分析】把其中一个加数个位上的0漏掉了，也就是把其中的 一个加数缩小了10倍，那么
307100207
相当于看错后的加数的
101 9
倍，然后根据差倍公式数量：差

（倍数
1)
较小数进一步 解答即可．
【解答】解：
(307100)(101)23

307231077

答：正确的两个加数分别是230、77．
【 点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差

（倍数
1)1
倍数（较小数），1倍数（较小数）

倍数

几倍数（较 大数）．
8．李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那 么王
叔叔的存款是李叔叔的3倍，李叔叔、王叔叔原来各有存款多少元？
【分析】根据“如果 李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔
的3倍”，可找出数量之间 的相等关系式为：（李叔叔原来的存款
1500)3
王叔叔原来
的存款
1500
，再根据“原来李叔叔的存款是王叔叔的7倍”，设原来王叔叔的存款为
x
元，那么李叔叔的存款就是
7x
元，据此列出方程并解方程即可．
【解答】解：设原 来王叔叔的存款为
x
元，那么李叔叔的存款就是
7x
元，由题意得：
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(7x1500)3x1500


21x4500x1500


21xx15004500


20x6000


x300

李叔叔的存款：
73002100
（元
)

答：李叔叔原有存款2100元，王叔叔原有存款300元．
【点评】此题属于含有两个未知 数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量
间的相等关系，设一个未知数为
x< br>，另一个未知数用含
x
的式子来表示，进而列并解方程
即可．
9．有 三堆煤，第一堆煤的质量是第二堆的一半，第二堆煤比第三堆煤少50吨，第三堆煤的
质量是第一堆煤的 4倍．这三堆煤各有多少吨？
【分析】把第一堆煤的吨数看作1倍的量，那么第二堆的吨数就是2倍的 量，则第三堆煤就
是2倍的量多50吨，那么50吨就相当于第一堆煤的
422
倍 ，然后根据差倍公式解
答即可．
【解答】解：
50(42)25
（吨
)

254100
（吨
)

25250
（吨
)

答：第一、二、三堆分别有25吨、50吨、100吨．
【点评】此题属于差倍问题，关键是 求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差

（倍数
1)1
倍数（较小数 ），1倍数（较小数）

倍数

几倍数（较大数）．
10．两篮苹 果个数相等，从第一篮中拿走7个，从第二篮中拿走19个以后，第一篮剩下的
个数是第二篮的3倍，两 篮苹果现在各有多少个？
【分析】因为原来两篮苹果个数相等，所以从第一篮中拿走7个，从第二篮中 拿走19个以
后，两篮相差
19712
个，相当于第二篮剩下的
31 2
倍，然后根据差倍公式可以求
出第二篮剩下的个数，再进一步解答即可．
【解答】解：
(197)(31)6
（个
)

6318
（个
)

答：第一篮现在有18个，第二篮现在有6个．
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【点评】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量 差

（倍数
1)1
倍数（较小数），1倍数（较小数）

倍数

几倍数（较大数）．
11．有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10 吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米
的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库 大米的吨数等于乙仓库
的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？
【分析】根据“如果从甲 仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等”
可得，原来甲仓比乙仓多
1 0220
吨；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，那么
甲仓就比乙仓多
20 20260
吨；相当于此时乙仓库的
211
倍，然后根据差倍公式
解答即可．
【解答】解：
10220260
（吨
)

60(21)60
（吨
)

602080
（吨
)

80102100
（吨
)

答：原来甲、乙仓库的大米分别有100吨、80吨．
【点评】此题属于差倍问题，关键是求 出数量差和倍数差；运用关系式：数量差

（倍数
1)1
倍数（较小数） ，1倍数（较小数）

倍数

几倍数（较大数）．
12．小明用2 1.4元去买2种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完，可是售
货员把甲卡张数算 做乙卡张数，把乙卡张数算做甲卡张数，要找还小明3.2元，问小明买
甲、乙卡各几张？
【 分析】由题意知，小明买的甲卡的张数比乙卡的张数多，多了
3.2(1.50.7)4
张，则乙
卡的张数为
(21.41.54)(1.50.7)7
张，之后即 可求出买甲卡的张数了．
【解答】解：
3.2(1.50.7)4
（张
)

(21.41.54)(1.50.7)7
（张
)

7411
（张
)

答：小明买甲卡11张、乙卡7张．
【点评】此题解答的关键是据已知条件得出买的甲卡张数比乙卡张数多，之后的解答就轻松
了．


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