情人节吃什么好-初三物理教学计划

差倍问题（1）
专题简析：
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的< br>差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题我们则把它称为“差
倍问题”。 小朋友，你们有没有想到用类似解答“和倍问题”的方法来解答“差倍问题”呢？
解答“差倍问题” 与解答“和倍问题”的方法类似，要先找茬差所对应的倍数，
求1倍数，再求出几倍数。此外还要充分利 用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
例题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多
18个。小明买苹果和 梨各几个？





练 习 一
1、学 校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学比男同学多42人，合
唱组各有男同学、女同学多少 人？





2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5 倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960
元，皮衣与羽绒服各多少元？






例题2 两个书架所存数的本数相等，如果从第一个书架里取出20 0本书，那么
第二个书架书的本数是第一个书架书的本数的3倍。问两个书架原来各存书多少
本 ？







1

练 习 二
1、两个仓库所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出 2400千克粮食，那
么第二个仓库粮食的质量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮多少千克？





2、小红和小明铅笔的支数相等，如 果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红铅笔的
支数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔多少支？





例3、文亮小学三（1）班“图书角”书的本数 是三（2）班书的本数的4倍，如
果从三（1）班借48本书到三（2）班，则两个班“图书角”书的本 数就相等。
原来三（1）班、三（2）班“图书角”各有数多少本？





练习三
1、甲堆煤的质量是乙堆煤质量的5倍，如果从甲堆煤调入42 0吨煤到乙堆，两
堆煤的质量正好相等。原来两堆煤各有多少吨？





2、园博公园的菊花盆数是文峰公园菊花盆数的8倍，如果从园博公园搬出882
盆菊花放入文峰公园，则两个公园菊花的盆数一样多。原来两个公园各有菊花多
少盆？





例4、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？




2

练习四
1、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？






2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？






例5、被除数比除数大98，商是4，余数是2。被除数、除数各是多少？






练习五
1、被除数比除数大192，商是6，余数是2.被除数、除数各是多少？






2、被除数和除数相差95，商是5，余数是3。被除数、除数各是多少？





作业:
1、甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，如果从 甲筐中取出60千克苹果放入
乙筐，那么两筐苹果的质量就相等了，原来两筐各有苹果多少千克？






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2、商 店里有数量相等的英语本和算术本，，如果英语本再添160本，那么英语本
的本数就是算术本的本数的 3倍，两种本子原来各有多少本？





3、同学们 为汶川灾区人民捐款，六（1）班捐款钱数是三（1）班捐款钱数的3
倍。如果从六（1）班捐款钱数中 取出160元放入三（1）班，那么六（1）班的
捐款钱数还比三（1）班多40元。两个班分别捐款多 少元？





4、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？






5、除数比被除数小143，商是3，余数是1.被除数、除数各是多少？






笔记整理
差倍问题就是已知两个数的差和它们的 倍数关系，求这两个数。解答差倍问题的
关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出“ 1”倍数，再求
出其他的数。解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。
这类问题的数量关系式如下。
两数差÷（倍数—1）=小数（“1”倍数）
小数（“1”倍数）×倍数=大数（多倍数）
或小数（“1”倍数）+两数差=大数（多倍数）
解决差倍问题的常用方法如下。
第一步：找“1”倍数，并用1厘米的线段表示出来；
第二步：找多倍数；
第三步：找差；
第四步：求“1”倍数；
第五步：求多倍数；

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