差倍与分数问题
江苏高考本三分数线-初中说明文作文
差倍问题
和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似,如果知道了
两个数的差与两个数的倍
数关系,要求各个数是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。解答差
倍问题与解
答和倍问题相类似,要先求出差和相对应的倍数,然后求出1倍数,再求出几倍数。差倍问题的数量关系式是:
两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)
练习一:
1、小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。小明买了苹果
和梨各多少
个?
2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍,女同学人数比男
同学多42人。合唱组有女
同学和男同学各多少人?
3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣
和羽绒衣
各多少元?
4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐
取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就
相等,两筐原来各有多少千克?
一部分分数问题和差倍与和倍问题相似。
两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)
如果这个倍数不是整数,而是大于1的带分数呢??解法与差倍问题一样。
如果这个倍数是小于1的分数呢?思考后总结。(用线段图能很好的理解)
和÷(倍数+1)=小数
与和倍问题相似的分数问题呢,又是怎么解决的呢?
和倍问题
已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题,叫做和倍应
用题。要想顺利解决
和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一
目了然,从而正确的列式计算。
解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。
解答和倍应用题的基本数量关系是:
和÷(倍数+1)=小数;
小数×倍数=大数(几倍数)或者:两数和-小数=大数
如果遇到三个或三个以上的数
的倍数关系,也可用这个公式。(首先找最小的一个数,
再找出另几个数是最小数的倍数即可)
练习一:
1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍,两种书各多少本?
2、一个养鸡场有675只鸡,其中母鸡是公鸡的4倍,这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?
3、学校将360本图书分给二、三年级,已知
三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本,
二、三年级各得图书多少本?
4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹,已知弟弟分得
的邮票张数比妹妹的4倍少10张,
弟弟和妹妹各分得邮票多少张?
和差问题
已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类
问题我们称为“和差问
题”。掌握了和差问题的特征和规律,加上采用假设法,同时结合线段图进行分析
,可以
假设小数增加到大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到小数同样多,
先求小数,再求大数。
解答和差问题的关系式是:
(和+差)÷2=大数 或者
(和-差)÷2=小数
练习:
1、期中考试中,小明和小红语文成绩的总和是188分,小
明比小红多4分。两人各考了多
少分?
2、两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重多少千克?
3、小明和小红身高总和是264厘米,又已知小明比小红
矮8厘米。两人身高分别是多少厘
米?
4、三年
级两个班的学生共124人,如果从二班调入2人到一班,两班人数就同样多。三年
级两个班原来各有多
少个学生?