3年级学习要得
中国公证-生命生命
三年级数学下册知识点
第一单元 除数是一位数的除法
1、平均分成几份，用除法计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
除数是一位
，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位
商哪位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0, 商的末尾不一定就有几个0.
(如：30÷5=6)
4、笔算除法：
（1)余数一定要比除数小、哪一位上不够商1, 就添0
占位。
(最高位不够除，就向后退一位再商。）
（2)在有余数的除法中；最小的余数是1;
最大的余数
是除数减去1; 最小的除数是余数加1:
最大的被除数－商x除数＋最大的余数：
最小的被除数＝商X除数＋1;
（3)
除法验算：→用乘法
没有余数的除法
被除数÷除数－商
被除数－商x除数
除数＝被除数÷商
有余数的除法
被除数÷除数一商······余数
被除数－商x除数＋余数
除数一（被除数一余数）÷商
5、0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何
数本身。
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0;0乘
以任何数都得0;
6、判断商是几位数： (多位数除以一位数）
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被
除数最高
位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位
数：当被除数最高位上的数小
于除数时，商的位数就是
被除数的位数减去1。
例：864+4=（商是3位数）
312+3= (商是3位数）
246÷6= (商是2位数）
第二单元 图形的运动
1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对
称图形。
2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称输。
3、轴对称图形特点：
对称轴
是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧
的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、常见对称轴图形：
一条对称轴：扇形、等腰梯形、等腰三角形
二条对称轴：长方形
三条对称轴：等边三角形
四条对称轴：正方形
五条对称轴：五角星
无数条对称轴：圆
5、平移：是指在平面内，将一个图形上的
所有点都按
照某个方向作相同距离的移动，这样
的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图
形的形状和大小。
6、平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，
只是位置发生变化。
7、旋
转：平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向
转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
8、旋转的特征：围绕中心转动，
9、镜子内外的左右方向是相反的。
10、移动
时先确定构成图形的关键点移动后的位置，再
连线。检查时可作一个一样的图形，去实际移动。
第三单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是
（四）位数。
(注：判断时一定要计算）
2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字
相乘，再看
两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个
0。
3、估算：18X22,
可以先把因数看成整十、整百的数，
再去计算。
（有大约字样的一般要估算）
→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数
都同时看成近似数。）
4、凡是问够不够，能不能这样的题目，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
5、乘法验算：竖式时可交换两乘数位置再相乘，结果
不变。
6、相关公式：乘数×乘数=积
积÷乘数=另一个乘数
7、运算顺序：先乘除，再
算加减：同级运算，应按从
左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
8、方阵：每行和每列人数相等。 (可在家用玉米等摆放
理解）
9、乘法计算规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大若
干倍，积也扩大相同的倍数。
例如：23×4=92; 23×40=920
第四单元克、千克、吨
1、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的
进率都是1000.
1吨＝1000千克 1千克＝1000克
2、克：称比较轻的物品的质量用克作单位，用g表示
3、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量
用千克作单位。用kg 表示
4、吨：称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或
载质量通常用吨作单位，吨可以用字母“t
”表示。
6、常见物体质量:(做题时注意对比后再填写单位）
一克：花生，2分硬币
一千克：2瓶矿泉水
一吨：一头小象 鸡蛋：50克
7、换算方法：
把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0;
例：8千克=8000克
3千克120克=3000克＋120克=3120克
把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0:
例：21000 克＝21千克
4123克=4000克＋123克=4千克123克
把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0:
13吨＝13000千克
8吨60千克=8000千克＋60千克=8060千克
把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0:
14000千克=14吨
15600千克=15000千克＋600千克=15吨600千克
第五单元 面积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积
单位来
测量计算。相邻两个常用的面积单位之间的进率是100.
3、长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的
长短，面积单位测量面的大小。
长度换算：1厘米=10毫米; 1分米＝10厘米; 1米＝10
分米;
1千米＝1000米
面积换算：1平方千米=1000000平方米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
常见面积:(注：长度，重量，面积生活中多观
察身边物
品，做题才会游刃有余。）
1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌）、1平方
米（门的一半）
4、正方形：正方形的面积=边长×边长
正方形的周长＝边长×4
求边长：边长=正方形周长÷4
长方形：长方形的面积＝长×宽
长方形的周长=（长＋宽）×2
求长：长=长方形面积÷宽
长：长=长方形周长÷2一宽
求宽：宽＝长方形面积÷长
宽：宽＝长方形周长÷2一长
5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相
等的两个长方形，周长也不一定相等。
6、长方形、正方形的面积计算
（1) 、什么样的问题是求周长？
围篱笆（靠墙
一面不围）、缝花边、围栅栏、围栏杆、
池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等
（2) 、什么样的问题是求面积？或与面积有关？
菜地大小、课本等封面大小、刷墙、花坛
周围小路面积、
给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品
占地面积、买玻璃、
买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手
帕等等
（3) 、长方形或正方形纸的剪或拼。
要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
（4)
、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）： 一般是
四周面积＋顶面积－门窗面积
（5)
、地砖数量=总面积÷一块砖的面积
7、求周长常见方法：移动（乾坤大挪移）
求面积常见方法：割补法--切割法，补全法。
（注意：补上的图形要减去）
思路
---将图形变成所学过的图形，再计算出结果
重点理解L型三种面积求法和周长计算方法。凹凸两个
图形的周长和面积计算方法。
画长方形题画完之后一定要代入周长或面积公式去验
证是否画对了。
（画图必须用铅笔）
例：求下图的周长和面积： (单位：厘米）
切割法一：
周长：移动后变为正方形
10x4=40 (cm)
面积：
切割法一：
竖长方形：10x2=20 (c㎡)
横长方形： (10-2)
x2=16 (c㎡)
面积总和：20+16-36 (c㎡)
切割法二：
竖长方形： (10-2) X2=16 (c㎡)
横长方形：10x2=20 (cm*)
面积总和：16+20-36
(c㎡)
补全法：
总正方形：10x10=100(c㎡)
阴影面积：
(10-2)×(10-2) =64 (c㎡)
空白面积：100-64-36 (c㎡”）
第六单元 分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其
中
的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所
占的份数作分子。
认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是
它的几分之一。
认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几
份，就是这个整体的几分之几。
注：把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表
示的数就越小。
2、比较大小的方法：
分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数
反而小。
分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就
小。
3、分数加、减法：
（1) 、同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，
分子相加、减：
（2)
、1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，
先把1写成与减数分母相同的分数（
1可以看作是分子分母
相同的分数）， 再计算。
三年级数学是小学打基础的一年，很
多经典的数学思
想，都在三年级开始引入，就以图形题目为例子，三年级学
周长时所用到的平移
法，学面积所用到的公式法、切割法、
补全法，在没学比例之前，所有图形题的思路实际上已经学
完了，如果能在三年级把这些思路方法学好，并能灵活运用，
对以后的帮助是非常大的。今天给大家分
享的是三年级数学
下册的知识点，里面对数学思想着重做了分析，一定要理解
掌握哦！
第一单元学习了除数是一位数的除法，在这里主要对分
一分和除法之间的关系做了详细的讲解，让同学
们在二年级
基础上更加了解除法的运用，平均分用除法也是这一章节里
告诉我们的重点。刚学多
位数除以一位数，这时商的位置就
比较重要了，为了让同学们理解这块知识，判断商是几位数
就成了必考题目之一；第二个必考题目是最大被除数，这类
题很经典的原因就是可以通过这 题直接考查除数与余数的
关系，还考察了被除数的公式，一举多得，所以经常被出卷
人采用出题 。
即然有余数那小学阶段会改变计算结果的三类应用题就出
现了，比如买油，无论余下多少， 都要再用个瓶子，这时就
出来了“进一法”，常见的题型还有进货，坐船等，所以平
时做题目要 注意归纳总结；第二类就是做衣服，无论余多少
都不够再做一件了，所以只回答整数部分就可以了，这类 应
用叫做“去尾法”；最后一类就是四舍五入，这个四年级才
学，等到四年级了可以看老师针对 的分析。第二单元是同学
们最喜欢的，但要注意方法，平移，对称会伴随整小学阶段
的题目，刚 开始学时注意先找点，并且将每个点标上序号，
移动后按序号连线就不容易出错了，甚至刚学也可以剪个 和
图形一样的纸片来实际移动，体会方法，把这个当做验证，
熟悉方法之后，一般就不容易出错 了。
第三部分乘法，重点是草稿本，是孩子的习惯，习惯培养好
了，每次计算都能做到竖式时 检查数字，计算完后验算，再
次检查等试结果，一般都不会出错，有进同学可能说老师除
法验算 不会呀，这里老师教你个技巧，你可以在竖式时交换
两个乘数的位置，这样计算过程不同，但结果肯定相 同。
第四部分是单位换算，也是小学的重点之一，填单位和换算
方法一定要掌握，这个表里都 有，就不多介绍了，对于个别
基础比较好的同学可以尝试移动小数点的换算方法。
第五部分面积就是开头书香老师所举的例子，知道到思路，
看到题目要知道从哪里入手分析，先公式
发现不行，就再思
考切割、补全等方法，6年级之前就这几种思路，其他题目
比如围篱笆等注意
和生活实际结合。关于几种方法老师特意
做了图形分解的例子，帮助大家理解，如果做题时有不懂的地方，也可以直接私信问我。
第六部分相对简单，按这些年的教学来看，基本都可以熟练
掌握，做题时注意结合图形去理解内在的意思，对以后分数
学习帮助会很大。