夜之曲-五年级上册语文期末考试卷及答案

数学精品汇的店 知识是人类进步的阶梯

课题
分数裂项求和

1
、理解分数裂项的原理
教学目标 2、熟练进行分数加减裂项并求和。
3、培养良好的观察分析能力和计算能力。
重点：熟练进行分数加减裂项并求和。
知识要点及
重难点

难点：分数直接加减裂项和变形裂项。

【知识概述】
实质：将一个分数裂项，分成几个分数的和与差的形式。
例
13211


63223

73411


123434
目的：将一串分数中的每一个 分数适当地裂项，出现一对一对可以抵消的数，从而简化计算。




减法裂项：分母分成两数之积，分子为两数之差。
直接裂项
加法裂项：分母分成两数之积，分子为两数之和。


变形裂项：先变形再直接裂项。期望数学岛
【典型例题】
例1 计算：
11111


26122030
1111
1111




62323
21212
1111

.............
123434
【思路点拨】观察：直接裂项

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1
1
20





（ ）-（ ）

11
30





（ ）-（ ）








例2 计算：
1
57911131517
6

12

2 0

30

42

56

72

【思路点拨】观察：直接裂项
5
6

2311
23
2

3


9
20

45
45

1
4

1
5
...............

1156
30





（ ）+（ ）

1367
42





（ ）+（ ）










7
12

34
34

1 1
3

4

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例3.
2222

……+
133557911
【思路点拨】变形裂项：

1111211
()



132131313
1111211
()



352353535
..............











1111111
例4


248163264128
【思路点拨】观察前一个数是后一个数的2倍，“补一退一”

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例5
11111


22222
21416 181101
22
【思路点拨】由
a

b
(ab) (ab)
知，可以将原式变形为：









【巩固训练】
1．








2．



11111

……++
1996199719971998199 81999200120022002
1111


+++……+ 3．
1
32
25588112629

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4．
33333
1111

5.


144771028313134
2612110









6．
1
2

2572412
3

6

12

15< br>
21

35









【提高训练】
1．
1
1
3
3
1
15
5
1111
35< br>7
63
9
99
11
143




7．
1
1111111
2

4< br>
8

16

32

64

128

1
256

2．
5
24
5
14

2
63

7
18

3
40

2
15

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3．








4．












【课后作业】
1111
1、1－＋＋＋
42
56
72
6

111111
1

2

4

8

16
< br>32

64

643216842
11111

123234345171819181920

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2、









3、
11111
＋＋＋＋
10111112121313141415
1111
＋＋＋……＋
4556673940








4、
3333


2222
214161121

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