河北经贸大学研究生学院-森林中的绅士

1

班级 姓名
配合四下《四则运算》
编算式
用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。
（ ）（ ）( )( )
被除数增加几
258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（ ）。
储蓄罐的钱
小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角 硬币的枚数
交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱？
定义新运算
定义一种运算：a△b= a×b＋a－b。
求：⑴ 8△5； ⑵ 10△（5△6）
= =
= =
= =
= =
=
榜上有名
考试的满分是100分 ，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登
上光荣榜了。请问：小明要连续考多 少次满分就能榜上有名？ ( )

2

班级 姓名
配合四下《四则运算》《位置与方向》
我发现
李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。如果长方形地长分别是20米、 40米、
60米、120米，宽应该是多少米？请填下表，你有什么发现？
长（米） 20
宽（米）
帮欢欢
欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得 到的结果是500。你能帮他算出
这道题的正确得数吗？


整数部分是几？
设A=0.8＋0.88＋0.888＋„„＋0. 8888888888，A的整数部分是几？
几条路线可走？
小林妈妈从家中到超市有4 条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超
市到菜场有几条路线可走？
他在何处
红红从一地点A先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西3 0°方向
走了5分钟。这时，他在地点A（ ）偏（ ）方向（ ）米处。
（第1期 答案：一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30 元；四43，
271；五2次。）





40

60

120

配合四下《位置与方向》《运算定律与简便计算》
画一画
根据下面描述，画出旅游车行驶路 线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向
行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方 向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方
向行驶5千米到达游乐园。



填一填
根据上题旅游车行驶路线图，说说返回时怎样走？
先从（ ）出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达（ ），
再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达（ ），再向（ ）偏（ ）
（ ）°方向行驶（ ）千米到达（ ）。

需要多少分钟？
从家到学校，如果先骑车3分钟，再步行15分钟可以到达；如果先步行5分 钟，再骑车5分
钟也可以到达。那么从家到学校一直步行，需要多少分钟？

简便计算
1+3+5+„+97+99 7999+799+79+9 64 x 99




（第2期答案：一（略）；二420；三8；四12；五A南偏西300米。）


班级 姓名
3

班级 姓名
4
配合四下《运算定律与简便计算》

找规律
先用计数器算出前三题的得数，再找出规律填后两题的得数。
1089×9= 10989×9= 109989×9=
（ ）×9= 9899901 109999989×9=（ ）

简便计算
4300×35+43×6500 101×23－23



9999×7778+3333×6666 25×17×4



846－121－279－146 7800÷25÷4



354×1001001 101×58


（第3期答案：一（略）；二游乐园西偏北40°5千米植物园南 偏西30°4千米动物园西偏北
20°3千米起点；三30；四2500；五8886。）

班级 姓名
5
配合四下《运算定律与简便计算》《小数的意义和性质》
不同的方法
25×12 ，用4种不同的方法进行简便计算。


符号代表数
要使下面三个加法算式成立，则□、△、○代表的数分别是几？
□+□+□+△+△=23
□+□+△+○=17
○+○+□+△=15
□=( ) , △=( ) , ○=( ).
平均数 甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余三数平均，这样计算4次，得到48、44、
40 、36。求四个数的平均数。

一共有几个？
用1、2、3、4这四个数字，添上 小数点，组成没有重复数字的小数，这样的小数一共有多少
个？

组成小数
用四个“8”和四个“0”，添上小数点，组成小数。
⑴ 最大的小数是（ ） ⑵ 最小的小数是（ ）
⑶ 只读出一个零的最小小数是（ ） ⑷ 只读出一个零的最大小数是（ ）
（第4期答案：一1099989，989999901；二 430000；三99990000；四300；五354354354。）

班级 姓名
6
配合四下《小数的意义和性质》
定名次
学校运动会上，50米跑成绩如下：
1号选手：9.1秒 2号选手：8.6秒 3号选手：8.5秒
4号选手：9.0秒 5号选手：8.4秒 6号选手：8.2秒
根据成绩，他们的名次为：
第一名（ ） 第二名（ ） 第三名（ ）
第四名（ ） 第五名（ ） 第六名（ ）
末尾有多少个零
99„„9×99„„9＋199„„9
的末尾有多少个零？
2008个 2008个 2008个
我们可以找出规律再解答。
9×9＋19=100
99×99＋199=10000
999×999＋1999=1000000
„„
这样的小数有几个？
比1.5大比1.6小的两位小数有几个？写出来。

原来小数是多少？
把一个小数扩大到它的100倍，然后小数点向左移动三位，再 把小数扩大100倍，最后把小
数点向左移动一位，得到的结果是3.52。请问：原来这个小数是多少 ？
最大与最小
一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是2.0，这个三位小数最大是（ ），最小是
（ ）
（第5期答案：一（略）；二5、4、3；三42；四72；五8880000.8 0.0008888 8000.0888
888000.08。）

班级 姓名
7
配合四下《小数的意义和性质》《三角形》
原来的小数
7.26是一个三位小数的近似值，原来这个小数最小是（ ）。
象棋的售价 学校买来12副象棋，发票上写的总价是42.1□元，（□里的数字辨认不清），你知道每副象棋
的售价是多少吗？

最长和最短
一个三角形的三条边的长都是整厘米数，其中两条 边分别是5厘米、7厘米，第三条边最长是
几厘米？最短是几厘米？
图中有( )个三角形？



三角形的分类
图中有（ ）个三角形，其中直角三角形有（ ）个，钝角三角形有（ ）个，锐角三
角形有（ ）个。


（第6 期答案：一⑥⑤③②④①；二4016；三9个，1.51，1.52„„1.59；四3.52；五2.049
1.951。）

班级 姓名
8
配合四下《三角形》《小数的加法和减法》
三角形的内角和
将一副三角板分别按下图拼好，算出∠1=（ ） ∠2=（ ）°



等腰三角形
一个等腰三角形，其中两条边分别长3厘米、6厘米，一个底角是76°。
⑴ 这个三角形的第三边长多少厘米？
⑵ 这个三角形的顶角是多少度？
数一数
右图中有( )个三角形？

∠B、∠C的度数

60°
1
45°
45°
2
45
30°
°
60°
45°
30°
在三角形ABC中，已知∠A的度数是∠C的3倍 ，∠B的度数是∠C的2倍。求∠B、
∠C的度数。



A

C

简便计算999.9＋99.9＋9.9＋0.9 125×25×8×4


（第7期答案：一7.255；二3.51元；三11，1；四20；五8，4，2，2。）



B

班级 姓名
9
配合四下《小数的加法和减法》
组数求和
用3、2、1三个数字组成不同的两位小数，这些两位小数的和是多少？

谁能取胜？
张明和李红赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长算谁胜。张明第一秒跑1米， 以
后每秒比前一秒多跑0.1米，李红的速度不变，始终每秒1.5米，他们俩谁能取胜？
储蓄罐中的硬币
小明的储蓄罐中有5角和1元的硬币若干枚，总价值25元，其中5角的 枚数是1元
枚数的3倍。请问：储蓄罐中有5角和1元的硬币各多少枚？


末尾数字
13个127.06相加得数的末尾数字是（ ）;
10元5角用小数表示是（ ）元。
数列
有一列数：5、6、2、5、5、6、2、5„„
⑴ 第125个数是（ ）；
⑵ 这125个数的和是（ ）。
（第8期答案：星期一105°，75°；星期二6厘 米，28°；星期三14；星期四90°，60°，
30°；星期五1110.6。）

10
班级 姓名
配合四下《小数加减法》《统计》《数学广角》
一 路程大约是多少？
某市计程出租车记 价标准是：3千米以内7元，3千米以外每千米1.2元。聪聪乘出租车付费9.40
元，他乘车的路程 大约是多少千米？
二 两个进水管
下图是水管往水箱里注水的统计图。水管装有A、B 两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同
时开，请你看图回答问题：
水位厘米
60
50
40
30
20
10
0
5 10 15 20 25
时间分

（1）同时开放A、B两管是几分钟后？当时水深是几厘米？
（2）A、B两管同时打开，每分钟水位上升多少厘米？
三 骑车看风景
路程千米
风景区
6
5
4
3
2
1
0
8时 9时 10时 11时

小欣骑车到6千米外远的风景区
去玩。从折线图中，我们可以看出：
（1）小欣在风景区玩了几小时？
（2）如果一直骑，经过几分钟就
可以到达风景区？
（3）返回时，小欣骑车的速度是每小时多少千米？
四 改载杨树:沿着一段水渠的一边，从 一端到另一端，每隔10米栽一棵柳树，一共栽了15棵，如果改成
每隔7米载一棵杨树，一共要栽多少 棵杨树？
五 树间载花:公园大门前的马路长80米，要在马路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（ 两端也要栽），
还要在每相邻的两棵树之间再载5株迎春花，园林工人需准备多少棵树苗和多少株迎春花 ？
（第9期答案：一13.32；二李红；三5角30枚，1元10枚；四8；五5，563。 ）

班级 姓名
11
配合四下《数学广角》《总复习》
一 最多与最少
一张长方形桌子，长边可以坐2人，宽 边可以坐1人，现在把这样的5张桌子排成一排。
（1）怎样排坐的人最多，一共可以坐多少人？（2） 怎样排坐的人最少，一共可以坐多少人？
二 骑车上学
章老师早上骑自行车到学校一共用 了20分钟，途中经过了一段路，这段路每隔50米有
一个广告牌，章老师从第1个广告牌起到第11个 广告牌共花了2分钟。章老师从家到学校大
约有多少米？合多少千米？
三 排桌子
一种正方形的桌子边长是1米，每边可以坐2人，把3张这样的方桌排成一排，如图。
（1）排成的长方形的周长是多少米？（2）一共可以坐多少人？
（3）现在有32人，要几张这样的桌子排成一排才能坐下？
四 商场里的计算
在一个家电商场里，买一台电视机比买一台洗衣机贵1250元，一部照相机比一台电
视机便宜520元 ，一台摄象机比一部照相机要多用480元，那么一台摄象机比一台洗衣机
贵多少元？
五 填、画、算




偏（ ）（ ）度方向，距离（ ）米就到了学校。
2. 画一画：学校在超市西偏南25°方向900米处。
3. 星期天早上，小红7点55分从家出发，8点25分到超市，求小红从家到超市的平均速度。
（第10 期答案：一5千米；二⑴20厘米⑵4厘米；三⑴1小时⑵40分⑶12千米／时；四21；
五11，5 0。）


小红家
40°
学校
超市
30°
200米
1. 小红去学校，要先向（ ）偏（ ）（ ）度方向，距离（ ）米到超市，再向（ ）

班级 姓名
12
配合四下《总复习》
一 你能很快算出结果吗？
21＋22＋23＋„„＋38＋39=30＋19=
7999＋799＋79=
2488－（336＋488＋664）=
8888×667＋4444×666=
77×44＋77×21＋23×65=
5200÷（52×4）÷25=
二 什么三角形？
在三角形ABC中，已知∠A=∠B＋∠C， 这个三角形是什么三角形？
三 各装多少双鞋？
百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2 个纸箱同1个木
箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
四 记录的时间
工厂对新产品进行一项实验，每隔3小时做一次记录，第一次记录的时间是上午9时。问；第12次记录是几时？
解答：下午6时
五 一共多少个零件？
1< br>3
李叔叔要完成一批零件，第一天做了这批零件的，第二天做了这批零件的，还剩
55
下16个。这批零件一共是多少个？

第11期答案：一⑴22⑵14；二5 千米；三⑴8⑵16⑶7；四1210元；五⑴东偏北40°600米，
东偏南30°1000米⑶32 00米／时。
（第12期答案：星期一570，8877，1000，8888000，6500，1 ；星期二直角三角形；
星期三木箱60双，纸箱30双；星期四下午6时；星期五80个。）

这个暑假 我最快乐！

一讲 方阵问题（一）
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与 列数都相等，
则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：
① 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的
人数就少2。
② 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人
（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③ 中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米， 在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，
可栽多少根电线杆？
分析：要以两棵电线 杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公
路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比 分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成
900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）
1. 四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个
方阵里有多少同学？
2. 用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？
3. 有1764棵树苗，准 备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形
苗圃的每边要栽多少棵树苗？
4. 576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？
5. 棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最
外层有多少？
6. 在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装
彩灯多少盏？
方阵问题（二）
例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外 层每
边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？
分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：

每边人数=四周 人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列
的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×
16=256（人）
答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。 例4：晶晶用围棋子摆成
一个三层空 心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
分析：方阵每向里面一 层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14
个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各 层每边的个数，就可以求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个） 第二层棋子个数：（14-2-1）
×4=44（个） 第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个） 摆这个方阵共用棋子：52+44＋
36＝132（个）
与作业
1. 有16个 学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数
相等，那么每边站几个学生？
2. 有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多
少棵树？
3. 有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个
正方形四周 站了多少个少先队员？
4. 在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖2 8根，正方
形场地每边竖多少根电线杆？
5. 某会议室的天棚是正方形，准备在天棚 四周每边安装8灯（包括四个角上都
安装1盏），四周一共安装多少盏灯？
巧求周长（一）
我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而
是多边形的图形， 怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周
长。
例1：如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？

分析： 要求这个多边形的周长，也就是求线段AB＋BC＋CD＋DE＋EF+FA的
和是多少，而在这六条线 段中，只有AB和BC这两条线段的长度是已知的，其余四条线段
的长度均是未知的.当然，这个多边形 的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起

来，如图13—2所示 ，这个大正方形是ABCG.把线段EF水平向上移动，移到CG边上，这
样CD＋EF的长度正好与A B的长度相等.同样把竖直方向上的DE边向左移动，移到AG边
上，这样AF＋DE的长度正好与BC 边的长度相等.这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段
的长度不知道，但这四条线段的长度和我们 可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为
求一个正方形的周长。
枚举问题（二） < br>问题1.假设有A、B、C三个城市，从A到C必须经过B．已知从A到B可以
坐汽车或坐火车到 达，而从B到C则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达．问：从A到C可
以有多少种不同的旅行方式？
分析 从A到C（A→C）可分两个阶段进行：第一阶段，从A到B（A→B）；
第二阶段，从 B到C（B→C），按照第一阶段使用的交通工具不同可以分为两类：
A→B B→C A→

所以，从A到C共有2×3＝6种不同的旅行方式。
上述解法中的图示叫做枝形图（图44—1），在解不太复杂的计数问题中很有用。
作业
1. 有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子，从中取出一顶帽子、
一件上衣、 一条裤子配成一套装束。问：最多有多少种不同的装束？
2. 从甲地到乙地有2条不同的路可走， 从乙地到丙地有4条不同的路可走。问：
从甲地到丙地有几条不同的路可走？
3. 从甲地 到乙地可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到两地可坐飞机、火车、汽
车、轮船，某人从甲地经乙地到丙地 共有几种走法？
4. 小英从家到学校有三条路可走，从学校到少年之家有四条路可走，小英从家< br>经过学校到少年之家共有几种走法？
5. 有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可
以配成不重复的几组？
第八讲 平均数问题（一）
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如 “求一个班级学
生的平均年龄、平均身高、平均分数„„”。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和
基准数求平均数。

解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据
总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
一、算术平均数
例1.用 4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，
这4个杯子水面平均高度是多 少厘米？
分析：求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再
平均 倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米） 答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
作业
1. 机械厂前3天平均每天加工零件12 59只，后4天共加工零件5379只，这星
期内平均每天加工零件多少只？
2. 修路队4天修了两段公路，第一段长430米，第二段长250米，平均每天修
多少米？
3. 甲、乙、丙、丁四个队参加田径比赛。甲队得114分，乙队得210分，丙队
得186 分，丁队得178分。四个队的平均成绩是多少分？
4. 东村小学38名少先队员，在校园内 和路旁种蓖麻。在路旁种了190棵，在校
园内种的棵数是路旁的3倍。平均每人种蓖麻多少棵？
平均数问题（二） 二、加权平均数
例3.果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千 克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖
每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元. 问：什锦糖每千克多少元？
分析：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与 总钱
数相对应的总千克数。
解：①什锦糖的总价：4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元） ②什锦糖的总千
克数：2＋3＋5＝10（千克） ③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元） 答：混合后的什锦糖每
千克5.74元。
我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”. 例3中的5.74元叫做4.40元、
4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克 这三个数很重要，对什锦糖的单价产生
不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。
作业
1. A、B、C三人储蓄，A储了1240元，B比A少储70元，C比B多储50 元。
求A、B、C三人平均储蓄额。

2. 甲、乙二数的平均数是72，丙是18。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
3. 甲、乙的平 均数是30，乙、丙的平均数是34，甲、丙的平均数是32。求甲、
乙、而三个数的平均数。
4. 有A、B、C三个数，A与B的平均数是97，B与C的平均数为132，A与
C的平均 数为125。问：这三个数的平均数是多少？
5. 小刚参加我学考试，前两次的平均分数是8 5分，后三次的平均分数是90分。
小刚前后几次考试的平均分数是多少？
消去问题（一）
转化法指的是从不同的角度和不同的侧面去分析题目中的数量关系，有的题可
以对题中的某些条 件进行必要的调整，使这些条件重新组合，解答起来，往往容易一些。
例1 学校买了10盒白粉笔 和4盘彩粉笔共花了32元，每盒彩粉笔的价钱是白
粉笔的2.5倍，每盒白粉笔、彩粉笔各多少钱？
分析：依题意，用买1盒彩粉笔的钱可以买2.5盒白粉笔，那么，买4盒彩粉
笔的钱就可以买 4×2.5=10（盒）白粉笔。因此，可以理解为花32元买了10+4×2.5=20（盒）
白粉笔 ，这样，就可以求出1盘白粉笔的价格。
解：（1）4盒彩粉笔能换成几盒白粉笔？ 4×2.5=10（盒） （2）白粉笔每盒多
少元？ 32÷（10+10）=32÷20=1.6（元） （3）彩粉笔每盒多少钱？ 1.6×2.5=4（元）
答：白粉笔每盒1.6元，彩粉笔每盒4元。
作业
1. 买一块橡皮和4支铅笔 一共用去2角7分，买同样的一块橡皮和2支铅笔的
价钱是1角5分，一块橡皮和一支铅笔各多少钱？
2. 甲班用4元2角钱买了4支铅笔，3支圆珠笔；乙班用10元2角钱买了4支
铅笔和8支 圆珠笔。问：铅笔、圆珠笔的单价各是多少元？
3. 妈妈买6米白布，8米花布.用去21元3 角钱，王大妈买同样的白布6米，同
样的花布6米，用去18元钱。问：每米白布和每米花布各多少钱？
4. 妈妈买2千克糖果和1千克饼干，共付7元2角，如果买1千克糖果和2千
克饼干得付6 元，糖果和饼干每千克多少钱？
5. 小明买6本《红岩》、5本《新华字典》共用7元2角； 小刚买5本《红岩》、
6本《新华宇典》共用7元1角。《红岩》和《新华字典》每本售价各多少元？
作业
1. 美术小组第一天买了3盒彩笔和1支毛笔，付款4元4角4分，第二天又买

同样的5盒彩笔和3支毛笔，付款7元9角6分。求每盒彩笔和每支毛笔的价钱？
2. 学 校第一次买3只篮球，4只排球用了354元，第二次买2只篮球，3只排球
用了252元。问：篮球与 排球的单价各是多少元？
3. 甲求乙代买5千克酒、3千克酱油，按售价交给乙6.45元。乙误 买为3千克
酒、5千克酱油.结果拿回2.10元，问每千克酒、酱油各多少元？
4. 王 老师带了30元钱去文具店买钢笔和圆珠笔。他买了3支钢笔和5支圆珠笔
后，剩下的钱再买2支圆珠笔 还差4角.再买2支钢笔还差2元。每支钢笔多少元？
行程问题（一）
例1.甲、乙两人 分别从A、B两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速
度行进，那么4小时相遇；现在两人都比原 计划每小时少走1千米，那么5小时相遇。A、B
两地相距多少千米？
分析：可以想象，如 果甲、乙两人以现在的速度（比原计划每小时少走1千米）
仍然走4小时，那么他们不能相遇，而是相隔 一段路。这段路的长度是多少呢？就是两人4
小时一共比原来少行的路。由于以现在的速度行走，他们5 小时相遇，换句话说，再行1小
时，他们恰好共同行完这段相隔的路。这样，就能求出他们现在的速度和 了。
解：1×4×2÷（5-4）×5=40（千米）
这道题属于相遇问题，它的基本 关系式是：速度和×时间=（相隔的）路程。
但只有符合“同时出发，相向而行，经过相同时间相遇”这 样的特点才能运用上面的关系式。
不过，当出现“不同时出发”或“没有相遇（而是还相隔一段路）”的 情况时，应该通过转化
条件，然后应用上面的关系式。
与作业
1. 一列火车平均每小时行用千米，这列火车从甲地到乙地共用了4小时，问：
甲、乙两地相距多少千米？
2. 一辆汽车5小时行了280千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
3. 小明 家到学校1800米，小明早晨上学，平均每分钟走120米，问：小明从家
到学校一共用多少分钟？
4. 甲、乙两人同时从东西两村出发相向而行，甲每分钟走85米，乙每分钟走
90米,18 分钟后两人相遇。东西两村相距多少米？
5. 甲、乙两列火车同时从两地相向而行，甲车每小 时行55千米，乙车每小时行
60千米，4小时后两车相遇。两地相距多少千米？