四年级下册数学概念汇总
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第一单元：四则运算
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
4、在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
和=加数+加数
差=被减数-减数
加数=和-另一个加数
减数=被减数-差 被减数=加数+差
5、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
6、相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
7、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
8、在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数
商=被除数÷除数
因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商 被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数
除数＝（被除数－余数）÷商
余数＝被除数－除数×商
9、有关 0的运算
★一个数加上 0,还得原数。
★一个数减去
0,还得原数。
★被减数等于减数,差是 0。
★一个数和 0 相乘,仍得 0。
被除数＝商×除数＋余数
商＝（被除数－余数）÷除数
★ 0 除以一个非 0
的数,得 0。 ★两个不等于 0 的相同数相除，商一定是 1。
★ 0 不能作除数，0
可以作被除数。
10、四则运算顺序
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括
号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号
里面的，最后算扩括号外面的。
第三单元：运算定律与简便计算
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。
3、连减的简便计算
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:a×b=b×a。
5、乘法结合律:
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)
6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c
逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
7、结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
8、乘除法的简便计算
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
★在除法中，交换除数的位置，商不变。
a×(b+c)=a×b+a×c
第四单元：小数的意义和性质
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是
10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001…
每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
4、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
5、小数的数位顺序如下表:
6、整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，
没有最大的小数，也没有最小的小数。
7、小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，
小数部分要依次读出每个数字，有几个 0 就读出几个 0。
8、小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写 0,在
个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
9、小数的性质
★小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变。
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上 0 或者去掉
0，其他数位上的 0 不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上 0。
10、小数的大小比较的方法:
先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数
大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……
★注意:比较小数的
大小时,位数多的小数不一定就大。
11、小数点移动引起小数大小的变化
★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。
小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍；
小数点向右移动四位，相当于把原数乘 10000，小数就扩大到原数的 10000 倍；
1
小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的10 ；
1
小数点向左移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的100 ；
1
小数点向左移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原数的1000 ；
1
小数点向左移动四位，相当于把原数除以 10000，小数就缩小到原数的10000
；
12、一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
13、单名数的改写:
高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;
高级单位 ×进率 低级单位 （小数点向右移动相应的位数）
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。
低级单位 ÷进率
14、把复名数改写成小数:
复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单
位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
15、长度单位换算 ：
1 千米=1000 米
1 米=100 厘米
16、面积单位换算 ：
1 平方千米=100 公顷
1 平方米=100 平方分米
1
公顷=10000 平方米
1 平方分米=100 平方厘米
1 米=10 分米
1 厘米=10 毫米
1 分米=10 厘米
高级单位
（小数点向左移动相应的位数）
1 平方厘米=100 平方毫米
17、重量单位换算 ：
1 吨=1000 千克
18、人民币单位换算 ：
1 元=10 角
19、时间单位换算 ：
1 世纪=100 年
大月(31 天)有:
平年 2 月 28 天,
1 日=24 小时
20、求一个小数的近似数
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,保留一位
小数,表示精确到十分位, 保留两位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有 0,则末尾的 0 不能去掉。
21、改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。
★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写
上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
135781012 月
闰年 2
月 29 天
1 小时=60 分
1 年=12 月
小月(30 天)的有:
平年全年 365 天,
1 分=60 秒
46911 月
闰年全年
366 天
1 小时=3600 秒
1 角=10 分 1 元=100 分
1
千克=1000 克 1 千克=1 公斤
第六单元：小数的加法和减法
1、小数加、减法计算的方法：
计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、
减,得数的末尾有 0 时,一般要把 0 去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果
进行验算。
2、小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括
号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简
便。
第九单元：鸡兔同笼问题
1、解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。
【典型例题】
1、鸡兔同笼，有 15 个头，44 条腿，鸡、兔各有多少只？
2、抢答题，答对一题加
10 分，答错一题扣 6 分，小强抢答了 8 题，最后得分 64 分，他答错
了几题？
3、全班一共有 38 人去游玩，共租了 8 条船，大船可坐 6 人，小船可坐 4
人，每条船都坐满
了。大、小船各租了几条？
第二单元：观察物体（二）
1、从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。
【典型例题】
1、连线题：
2、画出从前面、上面、左面看到的图形。
从前面看： 从上面看：
从左面看：
第五单元：三角形
1、由 3
条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形有 3 个顶点、3
条边、3 个角、3 条高。
3、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这
条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。
为了方便，用字母 A、B、C
分别表示三角形的 3 个顶点，上面的三角形可以表示成三角形
ABC。
4、三角形具有稳定性。
5、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
6、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。
7、三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。
8、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
9、等边三角形的三个内角都是 600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角
三角形或钝角三角形。
10、直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个
底角都是 450.
11、三角形的内角和是 1800，四边形的内角和是
3600。
第七单元：图形的运动（二）
1、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。
2、轴对称图形的画法：
A、找出所给图形的关键点。
B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
3、平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。
4、平移的两个要素：方向和距离。
5、在方格纸上平移图形的方法步骤：
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。
（2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 。
（3）按原图将各对应点连接。
6、会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。
第八单元：平均数与条形统计图
1、求平均数的方法：移多补少、先合后分。
总数量÷总份数=平均数
2、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。
3、在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。
4、纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，
需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。
5、但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。