四年级下册数学案例分析
父情节-法制教育手抄报内容
《小数的产生与意义》教学案例分析
一、案例背景
“小数的产生与
意义”的教学内容较为抽象，难于理解，是在分数
初步认识的基础上进行教学的，是教科书上第一次出现
的学习内容。虽
然四年级的小学生对小数有一定接触与了解，如商品价格等，但较为零
碎的，是
生活中的数学，缺乏提升与概括。如何从生活的数学进行提炼
为数学知识，我的做法是：
二、学情分析：
学生在学习此内容之前，已经学习了分数的意义，能够在图形中
找出
分数，由分数的知识迁移到小数的认识，为学生学习小数的意义
做好了有力的知识支撑。
三、教学片段：
在学生汇报调查商品价格并通过量身高了解小数是如何产生的之
后，出示米尺。 一位小数的教学：
师：把1米平均分成10份，每份是几分米？每份是几分之几米？
生：每份是1分米，也是110米。
师：110米，如何用小数来表示，该怎样表示？有什么理由？
生：可以写为0.1米。因为1角是1元的110，写为0.1元。110
米是1分米同样的道理写为0.1米。
师：谁有不同的想法?
生：1
分米就是110米，也就是0.1米。
师：
1分米就是110米，也就是0.1米。(出示米尺，用红色标示:
110米=0.1米。)
师：3分米，就是几分之几米? 用小数怎样表示?
生：3分米就是310米，也是0.3米。
师：310米有( )个110米，0.3米有( )个0.1米。
出示：3个0.1米=0.3米。
生：310米有3个110米，0.3米有3个0.1米。
二位小数的教学：
师：1厘米是几分之几米？可以用什么小数表示？
生：1
厘米是1100米， 1100米=0.01米。
师：1厘米是1100米，就是0.01米。那么请你推理一下7100米、
13100米、75100米各是几厘米？可以用小数怎样表示？
生：分别为0.07米、0.13米、0.75米。
师：对。0.07米、0.13米、0.75米各有几个0.01米或1100米。
生：0.07米有7个0.01米；0.13米有13个0.01米；0.75米有75
个0.01米。
师：如果是7100、13100、75100可以用什么小数表示？
生：0.07、0.13与0.75。
板书：7100=0.07、13100=0.13、75100=0.75
师：0.07、0.13与0.75各有几个0.01？生：（略）。
师：谁能例举象这样百分之几是多少的小数？并说一说它有几个
0.01或1100？
四、案例反思：
1、把生活情境中的数学抽象为纯数学。
荷兰数学
教育家弗赖登塔尔说：“只有用逻辑关系建立结构，它才
成为数学，而这个过程就是数学化”。 在实际
的教学中，“当然从最
低的层次开始，也就是对非数学的内容进行数学化，以保证数学的应用
性
，同时还应进行到下一个层次，即至少能对数学内容进行局部的组
织。”在弗赖登塔尔看来，没有数学化
就没有数学，对数学的教与学，
也就围绕着数学化来展开。执教者根据这一理论，组织了教学，让学生<
br>亲历了数学化的过程。在结合一些实际生活经验，如物价、量身高等内
容让学生感受小数是如何产
生的之后，运用课件这较为直观的手段，引
导学生观察米尺的1分米，也就是1100米，化为小数0.
1米,进而引
出110米=0.1米、310米=0.3 米、710米=0.7 米、510米=0.
5米
„„接着抽象出110=0.1、310=0.3、710=0.7、510=0.5„„这种数学
活
动，让学生亲历了从生活数学抽象出纯数学，也就是学习者从自己的数
学现实出发，经过自己
的思考，得出有关数学结论的过程。这样学生从
具体内容中抽象出的数学知识，理解深刻，掌握牢固。
2、在数学化中掌握学习方法。
教是为了不教，要达到不教目的，就得让学生获得知识的同时
掌握
学习方法。执教者在让学生学习几个特殊的小数后就由学生运用推想来
举例，并通过课件来
验证；在让学生学习三位小数时，讲清三位小数的
计数单位之后，由学生自主地选定一个毫米的刻度用小
数表示，并表述
其意义，接着让学生概括小数的意义，在一定的程度上体现了自主学习
<
br>的特点。整个过程，让学生在直观感知——推想——例证——概括中学
习，学得主动，掌握了知识
，获得了联想、例举、推理概括的学习方法。
3、在数学化中获取数学思想。
数学思想是数学知识的“灵魂”，它隐形于知识的形成过程之中，
是数学活动中的根本想法，
是对数学内在规律的理性认识，是数学知识与数学方法的高度概括
总结。学生在掌握数学概念、
原理的过程中建立数学思想，反过来数学
思想又帮助了学生理解与解决数学问题。不管是以实物操作上升
到模型
化，还是由模型化的知识回到现实中，我想要有一个适合小学生探究学
习的数学情境，在
这情境中探究学习，获取知识的同时获取了数学思想
方法。如上述小数意义的教学是以“米尺”为情境，
采用课件显示：310
米=0.3 米，91000米=0.009米等，这样直观形象，便于学生理解
由分
数转换为小数，感受等值替换的数学思想。这样，为今后学习用“等量
关系”思想来解决实
际问题奠定基础。
这里情境创设也有人持不同的看法：认为小学生对“人民币”较有
生活经验
基础，应以“元、角、分”为情境。如何创设一个有利于小学
生进行数学化的学习情境，值得探讨？ <
br>我想不管以什么为情境，小学数学进行数学化教学，首先应遵循“由
感性到理性”、“由特殊到一
般再到特殊”认识规律进行教学。顾泠沅
先生提出：实现数学化要经历三个阶段，即实物操作、表象操作
和符号
操作，表象操作是一个中介，借助这个表象操作，实现了从动手操作到
算式表示的过渡，
越过了形式化的难关。由此可见，借助数学情境建立
数学表象是数学化的关键；再者，要
从学生的已有知识经验出发，创设
一个“最近发展区”数学情境，引导小学生自主探索学习。正如《标准
》
指出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经
验基础之上。”这样才
能使数学化教学更有实际意义。