和平面图形关系的素材（主题图，练习第6、
7、8题），让学生去体验、去区分。
2.例题2：平面图形的拼组（除多了平行四
边形、删掉小棒摆外，其余与一下例2同）
通过让学生用所学的平面图形进行拼组活
动，初步体会各平面图形之间的关系，一方
面进一步体会所学平面图形的特征，另一方
面为以后的学习（如平行四边形、三角形等
面积公式 的探索，组合图形的认识等）、积
累一些感性的经验。
注意：这里只让学生直观地、用朴素 的语言
说出拼出来的图形是什么平面图形就可以
了，不要求用规范的数学语言、严格的证明拼出来的是什么图形。
3.例题3：解决问题的内容
让学生运用已有的关于平面图 形的知识和
活动经验，用七巧板拼指定的图形。使学生
继续经历解决问题的一般过程，并通过对 七
巧板的实际操作解决问题。
这里需要提出的是七巧板的引入。对于学生
来说，七 巧板是一种非常熟悉的玩具，而且
制作也非常简单（只要用一张较厚的纸，照
七巧板的图样剪成 7块就可以了）。从历史
上来说，它是我国劳动人民的创造之一，而

且具有丰富 的价值（清朝王其沅著有《七巧
八分书》共8册，收集了大量的七巧板拼成
的图样；很早就传入 欧洲，在英国剑桥大学
图书馆藏有一本桑下客著的《七巧新谱》。
欧美人把七巧板叫做“唐图” tangram，在一些
著作中常常提到。近代数学家把七巧板作为
组合分析中的数学问题来研 究，美国计算机
专家道许还设计了一个“解决七巧板问题的
探索程序”。近代的两位几何学家用 数学方
法证明了，一副七巧板只能拼出13种凸多
边形。国外教材、ipad上等等，都有利用 七
巧板为素材的习题或者游戏。）
因此，教材在例题之后在“你知道吗”版块里
介绍了七巧板，对学生渗透数学文化的内容。
4．练习。
★总体上练习的变化
这次修订，我们对练习的编排下了很大的功
夫。
针对实验中老师们提出的练习量少的反馈，
我们对练习进行了调整，按课时来说，基本
上每课时最少3题，最多5题。
同时， 为了方便老师的教学，我们按课时来
编排练习题，层次很清楚，老师们翻翻教材
就能看出来。

此外，我们丰富了练习的形式，尽量使练习
不重复，同时做好铺垫及相关知识 的渗透，
加强前后知识之间的联系。比如本单元练习
的第6、7、8题。
★本单元练习的编排情况
就这个单元的练习来说，我们提供了丰富的
练习，有涂色的、有统 计同类图形个数的、
有分解和组合平面图形的、有拼摆有趣的图
案的，有沟通立体图形和平面图 形关系的，
等等。这些习题在培养学生发现问题的能力、
空间知觉、创造力、想象力等方面都有 所体
现，限于时间关系我在这里就不一一细说了。
第二单元 20以内的退位减法
一、教学内容
20以内的退位减法。
分三个小小节编排。
二、教材说明和教学建议
（一）变化及变化原因
这一单元最大的变化就是减缓了坡度。
实验教材在编排上直接由“十几减9”过渡到
“十几减几”，在实验中显得跳跃性过大，留< br>给学生练习的时间很短，不利于学生计算技
能的培养。
鉴于20以内退位减法的重要 性，以及培养

学生计算技能的必要途径和要求，我们在修
订中对这部分内容进行 了调整，将“十几减
几”分为“十几减8、7、6”和“十几减5、4、3、
2”两部分编排， 以减缓坡度，增加练习时间。
这种结构和20以内进位加法的结构（9加几，
8、7、6加几， 5、4、3、2加几）是相对应
的，形成了结构上的节奏美，也方便教师与
学生的教与学。
（二）教材呈现（6个例题）
从总体来说，这一单元计算的具体内容没有
太大的 变化，仍然是让学生自主探索计算方
法，注意体现算法多样化，适当突出“想加
算减”的方法。
1.十几减9（例1）
（1）与实验教材相比，修订教材将主题图
与例题进行了 整合，主题图中只呈现问题，
未出现计算方法，使教学过程更为顺畅。
（2）从卖气球这个 小情境引出15－9后，
让学生自己先探索怎么算。教材呈现了两种
方法：破十法，想加算减法 。（仍利用圆片
图显示“想加算减”和“破十法”的计算过程，
并通过让学生摆一摆、圈一圈， 加深对两种
方法的算理的理解）还通过小精灵的问题
“你是怎样算的”，让学生说说其他的算法 。

2.十几减8、7、6（例2、例3）
例2利用已有知识的迁移，借 助直观图让学
生自己想该怎样算十几减8。例3由“学生观
鱼图”，从不同角度引出13－7、 13－6两个
算式，教学十几减7、6，仍然呈现两种算法：
只不过破十法不再呈现直观图；想 加算减法
则利用前面一图三式（四式）中的直观图，
想加计算两道减法算式，让学生充分感受到
加减法之间的关系，适当突出了想加算减的
方法。
3.十几减5、4、3、2（例4）
让学生利用已有知识进行计算，并通过小精
灵的问题“ 你是怎样计算的”让学生说说自己
的算法。
这里需要提出的是，由于学生对“20以内的< br>进位加法”已比较熟练，前面又有了“想加算
减”的基础，再加上“想加算减”比较快捷，又能同时算出两道算式的结果，所以教材在保
证学生自主选择的前提下，重视引导学生
“想加 算减”的方法。这一编排意图在“做一做”
中有明显的体现。
4.解决问题（例5、例6）
结合本单元的教学内容，教材安排了2个解
决问题的例题，让学生继续经历解决问题的

一般过程，了解一些新的数量关系、学习一
些解决问题的新方法。
（1）例5
●从解决问题的一般过程上来说，“6-10的认
识和加减法”中的解决问题重 在理解图意
（或问题），例5则侧重于检测步骤——“解
答正确吗”。并呈现了检测的方法：重 新回
到情境中，看看没来的人数与已经来的人数
的和是不是要来的人数。
●教材借 助了求另一个加数的数量关系，并
且有多余条件“我们队踢进了4个球”，使学
生体会到：当信 息比较多时，可以通过画图
表示出信息，找出信息和问题的关系，知道
这样的问题可以用减法计 算来解决。
(2)例6
●教材借助了求一个数比另一个数多（或少）
几的数量 关系，使学生体会应用所学计算解
答实际问题的乐趣。
●使学生体会到，当问题不好理解时 ，可以
通过操作表示信息的方法帮助理解，找出信
息和问题的关系，结合加、减法的意义确定< br>解决问题的方法。
5．整理和复习

这套教材我们在大 的单元（多个知识点）后
面都安排了一个“整理和复习”。与原来的本
单元的整理和复习相比， 我们在具体编排上
增强了整理性：给出整理的线索，引导学生
自己整理、总结（没有像以前那样 ，直接给
出整理好的表让让学生观察）。
让学生先把所学的减法算式写在卡片上进
行整理，再根据整理结果回答一些问题。这
样做可以使学生经历整理所学知识的过程，
既巩固了 所学的计算，又能够获得一些数学
活动的经验（在获得基础知识和基本技能的
过程中积淀下来的 体验和感受），便于知识
的系统化、结构化。
（三）教学建议：加强针对性的练习，提高
学生的计算能力。
20以内的退位减法是重要的 基础知识，按
《课程标准2011版》P53评价建议中提出的
相关目标，到学期末学生应能比 较熟练地进
行计算，绝大多数学生应达到每分钟做8～
10题。这个目标不是轻易而举就能达到 了，
需要老师们想办法，挤时间，组织有计划、
有效的练习才有可能达到。这方面老师都有经验，相信经过老师们的努力，是能够达到
这个目标的

第三单元分类与整理
一、教学内容
分类与统计（整理、记录数据）
二、教材说明与教学建议
（一）变化及变化原因
这一单元，我们原来的标题是“统计”，后来
根据审查的意见改为了“分类与整理”。
1.变化原因
为了使大家了解我们现在这样编排的原因，
我先向大家介绍一些背景知识。
在原来的义务教材中，分类的内容是安排在
“准备课”中的，并且只是安排了按单一标准分类的内容。之所以这样安排，我查了一些
资料，《大纲》根据心理学和教育学的研究
成果 ，认为儿童数概念的形成起始于对物体
集合的感知，他们对物体数目的理解是建立
在对物体的分 类、排序和比较多少的基础上
的，因此，将分类、排序和比多少作为学生
学习数和计算的知识准 备，安排在了准备课
中。
2011版的《课程标准》则将“分类”放在了“统
计与 概率”领域，突出了分类与统计的关系，
并以P81例17体现了分类是如何作为整理
数据的知 识基础的。

其实我觉得不管怎么说，都能体现分类的重
要作用：既是学生学 习数学的知识基础，又
是发展儿童思维能力的重要途径。
基于上面的介绍，以及在实验中老 师们对于
教学“分类”的目的的困惑，我们在修订教材
中对“分类”的教学做了如下变化。
2.变化：分类与统计紧密结合。
实验教材把“分类”作为准备性知识单独编
排 为一个单元。修订教材将分类与统计结合
起来编排（这也是我们第一次出现统计的内
容），强调 在分类基础上收集、整理呈现分
类结果，突出分类是收集、整理、描述数据
的基础。同时，这样 做也将统计工作中最基
础、最重要的一环——收集、整理数据简单
地渗透给学生了。
（二） 教材呈现（：按给定的标准分类计数、
按不同标准进行分类计数）
安排了2个例题。
1.例1：按给定的标准分类计数
●教材说明
由于统计 过程本身就是一个解决问题的过
程，我们修订时遵循了这一原则，让学生体
现用统计解决问题的 全过程。具体体现在这
一单元也是如此。

通过解决简单的实际问题“有这么 多气球，
可以怎样分类呢”引入，让学生根据小精灵
的问题“按不同的形状分一分，每种气球各
有几个”按给定标准对气球进行分类计数。
作为具体的解决问题的过程，教材呈现了3种分类计数的方法：直接操作分类后点数出
结果；边数边画出象形统计图；用图、数字
结合 按多少排序记录分类结果。
再根据分类计数的结果，解答一些简单的问
题。
最 后，通过“还可以怎样分”，让学生体会我
们可以按不同标准分类计数：标准不同，分
类计数的 结果也可能不同。
●教学建议：
（1）通过小男孩以及小精灵的问题，使学
生明确“什么是分类”
（2）由于学生在分类后 要记录表达自己分
类的结果，教师可以根据具体情况，引导学
生了解简洁、有效地表达自己分类 的结果，
感受数学的简洁美。
2.例2：自己选定标准分类计数
安排的思路也 是从实际问题引入“分两组做
游戏，他们可以怎样分组呢”，避免了因为
讲分类而单纯的分类。 让学生自己选定标准

分类计数，最后把结果整理在简单的统计表
中。让学生体会 在不同分类标准下结果的不
同。
最后再通过问题“还可以怎样分？”培养学
生思维的开阔性和灵活性。
（三）教学建议：要注意在教学时体现准备
性。
本单元只是让学生在分类的基础上用自己< br>的方式（文字、图画、表格等）呈现收集、
整理分类的结果，激发学生进一步学习的经
验 和兴趣，还不是学习正式的统计图表（无
表头）或统计量。因此要注意教学的度。
第四单元 100以内数的认识
一、教学内容
100以内数的认识。
分两段编排：100以内数的认识；整十数加
一位数和相应的减法。具体结构如下：
二、教材说明和教学建议
从上面的结构图可以看出，100以内数的认
识仍然是从数概念的 几个方面来认识的。但
由于数的范围扩大，与20以内数的认识又
有所不同。因为它基本上涉及 了数概念的基
本内容（如数位、十进位、比较数的基本方
法），可以说它是认识多位数的基础。

（一）数的认识
1.例1（数数）
因此，与20以内数的认 识相比，100以内
数数的难度增加了。虽然大部分学生都有口
头数数的经验，但这种数数大多 属于唱数水
平，学生要准确地数出物体的个数也不太容
易，往往容易漏数或跳数，因此这里要指 导
学生手口一致地准确数数，使学生了解100
以内数的顺序，同时了解计数单位“十”“百”
（前面10以内的数是以“个”为计数单位，以
“十”为计数单位在11～20以内数的认识里
初步认识过，但由于数目较小，有一定的局
限性，计数单位“十”的认识主要是在这一单
元完成的）。
为此，我们安排了例1，并且不再单独编排
例题（实验教材中的例2）教学 拐弯数，而
是重视在数数的过程中突破数数的难点。同
时，在教学10个十是100的同时，强 调了
99添1是100，使学生从多角度感受100。
这样做，既可以使实际教学的过程更为顺 畅，
也更能让学生在直观的支持下充分体会“满
十进一的位值制思想”，理解数的本质。
这里还有一点儿细节上的改变。（1）如数数
中出现的都是汉字的数，没有出现阿拉伯数

字。这是因为还没有教学认读100以内的数，
不要求学生能够认读，从而理顺了例 题之间
的关系。例2中也是这样处理的。（2）以20
为基础，重视学生的知识起点。
在教学时，教师可以通过让学生数多种数量
是100的物体（如花生、方木块、小棒），使学生一方面了解100以内数的顺序，知道
100里有10个10，同时充分感受100究竟有多少。
2.例2
例2教学数的组成，与实验教材相比，修订
教材增加了 整十数组成的内容，更加突出了
计数单位“十”，加强了学生的认识。
活动形式是：数—摆小棒—组成；组成—摆
小棒—组成。利于加深学生的理解。
3.例3
例3教学100以内数的读写（40、27、33、
100），它是实验教材例4、例5和例 6的合
并。教材在编排上从记录数“三种颜色的纽
扣的数量分别有多少、一共有多少”的结果< br>引入，重视了读数、写数的意义和必要性。
【在写数上，写数的方法在11～20各数的认识中学生已经有所体会，教材继续按同样
的思路编排。具体地来说：10以内写数是一