胜利职业学院-国庆假日

六年級下学期(春季)数学教学内容
目
1.繁分数及化简
2.四则混合运算
3.正数和负数
4.圆柱的表面积
5.圆柱与圆锥的体积
6.比例与比例尺
7.正、反比例的应用题
8.统计图表
9.数的整除(复习)
10.期中测试
11.分数(或百分数)应用题
12.较复杂的浓度问题
13.较复杂的利润问题
14.较复杂的工程问题
15.较复杂的行程问题
16.时钟问题
17.不定方程
18.用代数法解几何题
19.摸拟试卷(一)
录
20.
摸拟试卷(二)

第 1讲 繁分数
【知识要点】
1.繁分数：分子和分母里又含有分数的的分数叫做繁分数。
2.化简方法：将繁分数的分子、分母分别化简,使分子和分母变成一个数再用分子
除以分母。
【例题解析】
例1.化简下面各题
7
3
1
1
10

4
(2) (1)
331
3
11
1
545
4
71
思路点拨：（1）先将分子与分母分别计算，再将计箅结果(即
除以
) ；（2）先
44
7333189389
计算分子1－

，再计算分母
11
＝，最后用

求出结果。
1




3.36.30.60.75
1
例2.化简下面各题 (1) （2）
1
0.211.10.20.25
1
1< br>1
1
1
2
思路点拔：（1）将分母从最底下一层开始化简，使分母 变为一个数,然后用分子
除以分母；（2）将分子和分母同时扩大10倍、100倍、1000倍„„， 直到分子
和分母都变成整数，再进行约分。




例4.化简下面各题
414225
(1)()
（1）
79111179
< br>414225
(1)()
79111179
414414
 11
79117911
＝2，然后用分子除思路点拨：将分子变成＝8，分母变成
225225

11791179
以分母。

【分层训练】
★
化简下面各题
1
61
6
(1)
1
1
7





22
0.30.3
3
(4)
3

22
0.30.3
33





★★
1
（6）
1
1
1
1
2







★★★
（9）






31
(1.625)
4
(2)
8
11
711
25

173
(2)
（3）
22010

11
(0.75)3
43
(5)
10.55.78.59.9

1.71.9156.31.1

(7)
1
1
2
1
3
1
4
5
(8)
1
1
1
2
1
3
1
4

(15.724.28)(7.347.66)

(2.511.06)( 4.834.33)
(10)
(13.42.6)(3.42.6)0.75

(2.832.03)(12.243.76)0.25

第 2 讲 四则混合运算
【知识要点】
1.运用四则运算定律和运算性质重新组合算式结构，改变算式的运算顺序进
行简箅;
2.掌握拆数技巧(即把一个数拆成两个数的和、差、积或商)，然后进行简算;
【例题剖析】
例1.直接写出得数
11
（1）×0.25×3.2 （2）27.8÷2÷4
82
思路点拨：(1)先把3.2拆成0.8×4，再运用乘法 的交换律和结合律进行；(2)运用
除法的运箅性质进行计算。



11151
（3）24×(＋－) （4）9×4.25＋4÷6
46364
思路点拨：（3）、（4）运用乘法分配律进行计算。



例2.解方程
11
（1）7（x＋6）－3x=4（2x＋5） （2）2x－(x＋1)=4x－（2x＋）
32
思路点拔：按去分母、去括号、移项、合并的步骤进行解答。




例3.怎样简便就怎样计算
72333
（1）（＋0.35×）÷(2－1.25) （2）（111＋999）÷[56×（－）]
157578
23
思路点拔：（1） 0.35×可直接约分，2化成小数进行；（2）可运用乘法分配
75
45
律和除法运 算性质进行；（3）运用乘法分配律进行；（4）先将84和105都
1919
拆成两个数的和 ，然后运用乘法分配律进行。



412145
（3）2×0.6－2÷1＋0.55×1 （4）84×1.375＋105×
54351919
0.9

【分层训练】
★
一.直接写出得数
113131111
4÷4 ×÷（×） 3÷－÷3 (＋)×24
435355538

171125342
÷＋

22×＋25×75%－7×0.75 16÷4＋
1951911477

7
865242
101×－0.875 ×25%＋÷4

＋


8
77917179
★★
二解方程
2631
（1）3

－7x= （2）x－9=x－2
31152




31
（5）12（2＋3x）=42 （4）1÷（x－0.45）=5
53





★★★
三怎样简便就怎样计算
1
153
（1）（6.4×7
81
)÷(3
2.527
) （2）4.85÷－3.6＋6.15×3
5
2185






111 1111111
(1)(11－)＋(9－
5
)＋(1－
3
)＋ (5－×9)＋(3－×7)＋(7－
3636363636
11
11)

36

第 3 讲 正数、负数和数轴
【知识要点】
1、正数与负数：大于零的数a叫做正数,记作＋a或a(a>0),小于零的 数b叫
做负数,记作－b(b>0),零既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的界限,它小于一切正数,大于一切负数。
2、有理数的分类 正整数
正整数 正数
整数 0 正分数
有理数 负整数 或 有理数 0
正分数 负整数
分数 负数
负分数 负分数
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。每一个有理数
在数轴上都 有唯一的对应点(即每一个有理数都可以在数轴上表示出来),在数轴
上，右边的数总比左边的数大。
【例题剖析】
例1.填空
（1）如果温度上升4
0
C记作＋4< br>0
C，那么温度下降7
0
C，记作( ).
（2）如果向东走30米记作＋30米，那么向西走40米，记作( ).
（3）如果上升11m记作＋11m，那么上升7m后又下降8m应记作( ).
（4）甲地海拔－45m，乙地海拔比甲地海拔高15m，乙地海拔( ).
（5）“ 负”与“正”是相对的，增长了－10千克，就是减少了10千克，如果上
升了－6厘米，它就是( )厘米.
思路点拨：略
例2.把下列各数分别填在相应的{ }里
17
10、－0.036、－3、5.2、－2、1、0、、－100、
23
（1）整数集合｛ ｝;（2）分数集合｛ ｝;
（3）正数集合｛ ｝;（4）负数集合｛ ｝;
（5）正整数集合｛ ｝;（6）负整数集合｛ ｝;
（7）正分数集合｛ ｝;（8）负分数集合｛ ｝;
思路点拨：根据有理数的分类进行判断。
例3.飞机在距地面8000米的高空飞行， 它第一次上升了200米，第二次下降了
300米，第三次又上升－200米，这时飞机距地面多少米？
思路点拔：第三次上升－200米就是下降200米。


例4.工厂生产 面粉，随便抽取10袋的重量分别为48、52、51、49.5、50、50.5、
49、48.5、 50、50.5（单位：千克）
（2）如果以每袋50千克为标准，超过的为正，不足的记为负，那么 上面10袋
面粉的重量用正数和负数表示分别是多少？
（3）这10袋面粉的合格率是多少？
思路点拨：（1）略；（2）就是求合格的袋数占10袋的百分之几。

【分层训练】
★
1.填空
（1）如果温度上升3
0
C记作＋3
0
C，那么温度下降5
0
C，记作（ ）；
（2）如果向北走80米记作＋80米，那么向南走60米，记作（ ）;
（3）甲冷 库的温度为－16
0
C，乙冷库的温度比甲冷库低5
0
C，乙冷库的温度是< br> （ ）;
（4）一艘濽艇所在的高度相对水平面是－80米，一条鲸魚在艇上方40米 处，
飞机在海平面上方130米处飞行，试问鲸鱼所在的高度是（ ）米，
潜艇与飞机机相距（ ）米;
（5）如果产量减少10%记作－10%，那么20%表示（ ）;
2.把下列各数分别填在相应的｛ ｝内
137
－15、1、－7、0、－9.7、＋16、－、2.6、159、－、
813
（1）整数集合｛ ｝;（2）分数集合｛ ｝;
（3）正数集合｛ ｝;（4）负数集合｛ ｝;
（5）正整数集合｛ ｝;（6）负整数集合｛ ｝;
（7）正分数集合｛ ｝;（8）负分数集合｛ ｝;
★★
3.选择填空
（1）自然数是( );
A正数但不是整数; B整数但不是负数; C不是整数; D既不是正数也不是负数;
（2）下列说法正确的是( )
A.小数3.14不是分数; B.正整数和负整数统称为整数;
C正数和负数统称为有理数; D整数和分数统称为有理数;
（3）下列说法错误的是( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示; B.数轴上的原点是零;
C数轴上表示－3的点与表示＋1的点相距2; D.数轴上表示－2的点在原点左
边2个单位;
（4）若有理数m>n，在数轴上点M表示m,点N表示n,那么( )
A.点M在点N的右边; B.点M在点N的左边;
C.点M在原点右边,点N在原点左边; D点M和点N都在原点的右边;
（5）A点海拔－30米，B点比A点高10米,那么B点海拔( )米
A. 10; B. －10; C. －20; D. －40;
（4）有8名男生进行引体向上测试,以能做 9个为标准,超过的次数用正数表示,
不足的次数用负数表示,这8名学生记录如下：－3、－1、0、 2、－2、－2、0、
3。
（1）这8名学生的测试达标率是多少？
（2）这8名学生共做了多少个引体向上？
★★★
25151012
5.比较－、－、－、－、－的大小。
38231719