证券公司招聘-寒假日记

聚智堂学科教师辅导讲义
学员姓名： 年 级： 课 时 数：3课时
学科教师： 辅导科目： 授课时间段：2014

课 题
教学目的
小数，分数的混合运算

1，让孩子了解语言的精密与数学的联系。2，掌握做题方法
教学内容


知识梳理

1.四则混合运算顺序


（1）没有括号 的时候，要注意先算乘、除法，后算加、减法。如果只有乘、除法或者是加、减法就得
按从左到右的顺序 计算。
（2）如果有括号就要先算括号里面，再算括号外面的，如果有中括号和小括号，就要先算小括 号，再
算中括号。
2.分数、小数混合运算技巧
一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
② 乘除运算中，统一以分数形式。
3.小数与分数的互化
小数化分数，小数表示的就是十分之 几、百分之几、千分之几，

，所以可以直接写成分母10,100,
100，
，的分数，再化简。或者，小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来
的小数去掉小数点作分子；化成分子后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。
分数化小数，分母是10,100,1000，

，的分数化小数，可以直接去掉分每，看分 母中1后面
有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母不是10,100,1 000，

，的分数化
小数，就是用分子除以分母，除不尽的，可以根据需要按四舍 五入法保留几位小数。
4.带分数与假分数的互化
分子是分母倍数的假分数能化成整数；
分子不是分母倍数的假分数不能化成整数；
把假分数化成整数或带分数，用分子除以分母，能 整除的，商就是所得的结果；不能整除的，商就是带
分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不 变；
带分数化成假分数，分母不变，分子就是整数与分母相乘的积加上原来的分子；

a
在
b
中，
a
和
b
都是自然数（
b0
）：当
a
<
b
时，分数的值小于1；
当
a
=
b
时，分数的等于1；
当
a
>
b
时，分数的值大于1；
当
a
=
n
b
时，分数能化成整数
n
；
a
当
a

b
时，
b
是假分数；
5.繁分数的化简
繁分数的定义：如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分< br>数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。
繁分数的化简技巧：繁分数的化简一般采用以下四种方法：
（1）往上翻：先找出主分数线，确 定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算
结果能约分的要约分，最后改成“分 子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。
（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本 性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同
的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分 母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分
母，然后通过计算化为最简分数或整数。
（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。繁分数的分子部分和分母部分有时 也出现
是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处 理。即：
把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分都统一成小数后，化 简的方法是：
中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。也可以根据分数的基本性质 ，把繁分数的分
子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。
（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。

例题与练习




题型一：小数和分数互化

例1：把下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.367



练习：2.5 0.785 0.16

例2：把下面的分数化成小数。



练习：



533

3

4

1858
题型二：运算法则

例1：
0.2584470.258678-0.258125






练习：
14.760.781.0214.76-0.814.76






例2：





练习：
[3

322
（60.860.2）

2033
319
(0.2)4.5](7.056)

4320

题型三：小数分数混合运算
例1：
17.517.51






练习：
28.8(7.6







例2：







练习：
2


43
(0.06)

510
1
12.5%)

8
192
[(0.75)]

6173
731
[54.5(20%)]

2043

例3：







练习：
1[32








153

（4.85-3.66.153）
4185
1
9
21
( 32.40.25)]12

53
题型四：繁分数化解
例1：





练习：



275326274

27532651
276543275

276543267

例2：
2
21


1
5
1

1
2
1
2







练习：
1
23
1
1
4
1
5







13
3.875380.090.1550.4
54
例3： 18112911
2[(4.321.681)]11
625573524





525
22
8314
练习：
18
(34.375)19
129

题型三：技巧培优
例1：
201320142014-201420132013





练习：





例2：






练习：






12313


221212121
2


2



26122030380
课堂优练



（
一）基础过关。

1.
（0.30.1875


1
）65

400
2.
0.7[()24]




3.
（51



4.
1.81.81.5-0.50.3




5.
49





6.
[1




7.
[(11.2)20105.2




5
6
1
4
765
34.5）

12714
2747
（2473.752441.12214)

510100
17191
2(31.125)]

102012236
1
5
513
]1

3417

（二）综合提升。
1.
2





2.
（




3.
138123.3（2-75%）-125%38（10.25）28.7






11
0.039[(2.310.077)]0.526

220
1312201311
8.1258）4

21
4
0.6
4.
520.5
1.2
127
11
0.71
57






2512
36（-2）32
333
5.
2
40（5.6-4）
5

（三）探究培优
1.
20.1237-201.21.9402441%






2.







3.
（11-






123246369153045

2344686912304560
1

） （9-5）（7-3）（5-9）（3-7）（1-11）
36363636363 6
（
4.
200





3333
）

144771097100

5.
1.14





6.








2129
40.95-4.09

971997
11111


1232343454568910
课堂总结












课后优测

（一） 综合达标训练。


1.
3.516.5[12(10.3)15%]


1
3
1
3

47

58
2.
1
12
2




111
4
26
2
7
3.
18
135
8
13-3
3416






（二） 综合提升训练。
1.
0.625（13）






2.
9






2
3
1
6
135
1

658
44441
9999999994

55555

24
3.
84
2.375124.75
247285

167
115-
195







11
2008
2009

2009
4.
11
20092009
20102008
2010





5.
1-
1
1
11
1-
2014





（三） 探究培优训练
1.
20082008






2008987655-321


2009987654666

2.









3.
49（








9979969989989979999999981000

-
997998-1998999-19991000-1
1111

）
612209900
1111
52-11150%
45
1）
3
4.
（
3

11111
1 150%5（1150%）2-1
33345

5.
1
4-
3
2-
1
1
1
1
1
2