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二年级奥数：趣味数学一，余数问题
同学们在平时的练习中会发现，有些题目和我们的 生活紧密联系，非常有趣味性，
但是又没有什么固定的模式去解答，总是一不小心就掉进了出题人的陷阱 ，要想
解答这些题目，就需要发挥我们的聪明才智，有时还要打破常规去想。在我们解
答这些带 有迷惑性的题目时，一定要认真读题，领会题目的真实意思，再经过充
分的分析和思考，运用自己的聪明 才智巧妙地解决问题。下面我就通过一些典型
的例题来打开大家的思路，希望对大家日后的学习带来帮助 。

例题1
碰到例1这类可能性的问题，我们一定要认真读题，抓住重点，仔细思 考题目出
现的一些关键字或者词语的深层意思。

例题2
这题还是比较简单的，也许同学们会说我很容易就可以知道答案了，但是如果题
目中的数字变大了的时候 呢？所以我们要先列举一些情况，从中来找到规律。

例题3
此类 问题非常具有迷惑性，初一看会觉得，这题还有解吗？30个小时后谁知道
天气会怎样？但是如果你能够 联系我们的生活实际，考虑到晚上不会有太阳出现
的情况，那么就会非常容易了。还要注意时间前面说的 是下午，不要弄错。

例题4

例题5

我相信大家都觉得例5非常的简单，但是以往老师的学生出错的，都是写的10。
说明没有很好 的审题，粗心会导致将20号也算了进去。因此在我们平时学习和
练习过程中，开始没有思路的时候要反 复读题，将已知条件在草稿本上先列出来，
这样比已知条件藏在题目中更容易找到思路。
< br>余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。利用有余数的除法里的余数，
可以解决许多有 趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。
要解决除数最小，余数最大的问题，最主要是掌握除数和 余数的关系，余数必须
比数数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到正确答案。下面我就通< br>过几个典型的例子来讲解一下这类问题。

例题1
时刻要记 住，余数要比除数小，首先列出可能的结果，然后再根据题目的意思，
找出合适的答案。要确定最小的除 数，就是比余数大1的数。要确定最大的余数，
只要比除数小1即可。

例题2
在除法的等式中，等式的变换要非常清楚，例如被除数等于商乘以除数 再加上余
数。例2此类题目中，应该先根据已知条件，列出符合条件的余数，然后再找出
我们需 要的最大被除数和最小被除数。

例题3
例题3其实就是求除数的问题，在有余数 的除法中，除数等于被除数减去余数的
差除以商，然后再根据题目要求即可得出正确答案。

例题4
容易看出的是，28个梨子分给6个小朋友是肯定不够分的 ，要使得够分，要么
就是增加几个，要么就是拿走几个，根据题目要求，拿走的数量大小就是28除以6所得的余数。

例题5
例题5中是简单枚举与余数问题的 结合，根据已知条件，找到数的范围，然后再
枚举出可能的情况，尽量按照一定的顺序来枚举，这样才不 会出现漏掉或者重复。
结合上面的几个例题，我们知道余数问题，就是计算过程中出现“除不尽”的现
象的总称，是没有余数的除法知识的延伸与拓展。解题时不仅要考虑被除数、除
数和商的关系， 还要考虑余数的特点：余数一定要比除数小，最大的余数比除数
小1，最小的余数是1；当商和除数不变 时，余数越大，被除数就越大，余数越
小，被除数就越小；在除法算式中，商是几，就说明被除数是除数 的几倍；如果
是商几、余几，就说明被除数是除数的几倍多几。