解“最值问题”的几种方法
绝世美人儿
724次浏览
2020年10月20日 03:48
最佳经验
本文由作者推荐
三八妇女节活动-中学副校长述职报告
龙源期刊网 http:
解“最值问题”的几种方法
作者：陈龙
来源：《课程教育研究·学法教法研究》2018年第11期
【中图分类号】G634.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018） 11-0286-02
最值问题是
我们所熟悉的问题，如今，经历了中学乃至大学的知识学习，我们接触到了各
种各类的最值问题，同时我
们也相应学习了求解各类最值问题的方法，而这些方法也有助于我
们解决生活中各式各样的最值问题，下
面我就为大家归纳下求解最值问题的几种方法.
一、配方法
对于可以转换成“一元二次函数型”的函数，我们都可以利用配方法对其最值进行求解.
例1 求在区间内的最值.
分析 本题看上去较为复杂，包括不同类型指数的运算，
但稍加观察的话，你就会发现，
此中的函数是可以转化为“一元二次型的函数”，再之后，答案也就呼之
欲出了：
又，有，所以，当时，取得最大值为；当时，.
二、判别式法
对于一元二次方程，我们可以利用来判断其是否存在实根，那么对于一
个一元二次函数，
若其值域不为空集的话，那么我们就可以认为方程的判别式，由此求得原一元二次函数
的值
域，进而就可以求得该一元二次函数在某定义域内的最值情况.
例2
求函数的最值.
分析 本题可以利用配方法进行求解，但过程较为繁琐.观察原题，
可以发现函数的值域不
会为空集，因此可以考虑到利用判别式法进行求解.解法如下：
原等式可化为：
（）
可以得到
若，则有；若，则有.
于是，则；若，则.