西安科技商贸职业学院-学业水平测试

2020年10月20日发(作者：毛楚哲)

第 讲 函数的极值与最值问题
【最新考纲】
1. 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；
2. 会用导数求函数的极大值、极小值；
3. 会求闭区间上函数的最大值、最小值。


知识梳理
1. 函数的极值
一般地，当函数f(x)在点x
0
处连续时，
(1)如果在x
0< br>附近的左侧_______，右侧______，那么f(x
0
)是极大值；
(2)如果在x
0
附近的左侧_______，右侧 ，那么f(x
0
)是极小值.
2.函数的最值
(1)在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值.
(2)若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则 为函数的最小值， 为函数的最大值；若
函数f(x)在[a，b]上单调递减，则 为函数的最大值， 为函数的最小
值.

题型一 用导数解决函数极值问题
命题点1 根据函数图像判断极值

命题点2 求函数的极值


命题点3 已知极值求参数

题型二 用导数求函数的最值

题型三 函数极值和最值的综合问题




答题模板系列 利用导数求函数的最值问题

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