代数最值问题

巡山小妖精
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2020年10月20日 04:18
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诀别诗-规章制度学习心得

2020年10月20日发(作者:宣维礼)


专题复习一
姓名: 编号:
1、
x2x4
的最小值为________, 此时x的取值范围是_________。
2、
x1x2x3

x2010
的最小值为_________。

3、
x5x3
的最大值为________,此时x的取值范围是__________。

4、
yx32x6
的最大值为__________。



22
5、
(x3)1(x2)16
的最小值为____ ______。




6、环形道路上有四所中学A,B,C, D,它们分别有彩电15台,8台,5台,12台,为了使
各校彩电数目相同,允许一些学校向相邻中学 调出彩电同,那么调出彩电总数至少为多少?




7、定义一 种新运算△,对于实数a,b规定:当a≥b时a△b=b,当a<b时,a△b=a求
3
(2 x)


(x1)(2x4)

的最大值。
2







8、
x2x4x6

x2010
的最小值为________。



22
9、
(x1)25(x3)4
的最大值为__________。


10、
x
2
2x 5x
2
4x13
的最小值为__________,此时x的值是______ ___。


2
11、已知x,y是正数,且
xy5
,求
x9y
2
16
的最小值。


12、
y32x73x
的最小值为__________。


13、
yx12x43x1
的最大值为__________ ,最小值为__________。



14、函数
yxb x20xb20
,其中0bx20
, 求y的最小值。



15、在环形运输线路上有6个仓库A、B、C、D、E、F,现有某种货物的存储量分别为 50,84,80,70,55,45(单位:吨),要对各仓库的存货进行调整,使得每个仓库的存货量相 等,
要求每个仓库只能向相邻的仓库调运,则各仓库调运量总和最小为多少?





16、定义一种新运算△,对于实数a,b规定:当a≥b时a△b= a,当a<b时,a△b=b,

(3x8)


(2x5) (x2)

的最小值。




222217、若代数式
9x49x12xy4y14y16y20
的值最小时, 求此时x,
y的值。

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