亚视演艺-钢铁是怎样炼成的读后感200字

与平面向量有关的定值最值问题
1、如图，直角梯形ABCD中，AD⊥AB, ABDC , AB=4,AD=DC=2,设点N是 DC边的中点，

点
M
是梯形
ABCD
内 或边界上的一个动点，则
AMAN
的最大值是
A、4 B、6 C、8 D、10
2、如图，点M为扇形
AOB
的弧的四等分点，动 点
C,D
分别在线段
OA,OB
上，
且
OCBD.若
OA1
，
AOB120
，则
|MC||MD|
的最小是 ．
3．在
ABC
中，
D
是
BC
边上一点，
BD3DC
，若
P
是线段
AD
边上一 动点，且
AD2
，
则
PA(PB3PC)
的最小值为 ．
4．已知圆
O
的方程为
xy2
，PA,PB为该圆的两条切 线，A，B为两切点，则
PAPB
的最小值为
A．
642
B．
642
C．
842
D．
842

22

x
2
2
y1
，且
A,B
是过原点的直线
l
与椭圆的交点，记
mPAPB
，5、已知点
P (2,2)
与椭圆
3
则
m
的最小值是 . < br>2222
6．过圆
x(y2)4
上一点
P
向圆
x(y2)1
引两条切线，切点分别为
A
．
B
，则
P APB
的
取值范围 ．

y1,


7．动点P（x，y）满足

x2y 5,
点Q为（1，－1），O为坐标原点，

|OP|OPOQ
，则
的取

xy3,

值范围是
510
105105510
C．
[
D．
[
]

,]
B．
[,
,]

,]

55
555555

3xy60


8．已知
M，N
为平面区域

xy20
内的两个动点，向量
a(1 ,3)
，则
MNa
的最大值是____．

x0

A．
[
9、设点
A
在圆< br>x
2
y
2
1
内，点
B(t,0)
，O
为坐标原点，若集合
C|OCOAOB}
(x,y)|xy9
，
则实数
t
的最大值为 ．


22


x
2
y
2
1
的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
OPFP
的最大 10．若点O和点F分别为椭圆
43
值为 ．
11、已知两个 单位向量
a,b
满足：
ab0,(ac)(bc)0
，则
|c|
的最大值为

A.1 B.
2
C.
3
D.2

xy30

12、已 知点
P(x,y)
在由不等式组

xy10
确定的平面区域内 ，O为坐标原点，点A（-1,2），则

x10

|OP|cosAOP
的最大值是
535
B． C．０ D．
5

55

13．平面向量
a,b
满足：
ab4
，
ab3
，则
a
的最大值与最小值的和是 .
A ．


14.已知
ABC
中，
A BAC4,BC43
，点
P
为
BC
边所在直线上的一个动点， 则
AP(ABAC)
满足
A.最大值为16 B.最小值为4 C.为定值
8
D.与
P
的位置有关


xy2


15．已知O是坐标原点，点< br>A(1,1)
若点
M(x,y)
为平面区域

x1
上的一个动点，则
OAOM
的取值

y2

范围是
A、
[1,0]
B、
[0,1]
C、
[0,2]
D、
[1,2]

16．已知非零向量
a
，
b
夹角为
60
，且满足 |
a
－2
b
|=2，则
a
·
b
的最大值为 ．


17．A,B,C为平面上三点，若
AB1
,
C A2CB
，则
CACB
的最大值为
2
852
B．2 C． D．3
3
9
18．已知O为原点，点A， B的坐标分别为
(a,0),(0,a)
，
a
是正的常数，点P在线段AB上 ，且
A．
，则
OAOP
的最大值是
APtAB（0t1）
2
A．
a
B．
2a
C．
a
D．
3a


x
2
y
2
2x2y 10,


19．设O为坐标原点，点A（1，1），若点
B(x,y)满足

1x2,
则
OAOB
取得最小

1y2,

值时，点B的个数是
A．1 B．2 C．3 D．无数个
20．向量
a,b
满足|a|3
，且
b
与
ba
的夹角为
30
， 则|
b
|的最大值为
A．2 B．4 C．6 D．8
21．设点
G
是
ABC
的重心，若
A120
，
ABAC1
，则
AG
的最小值是

23
3
2
B、 C、 D、
34
33

22．在△ABC中，已知
ABAC 9,sinBcosAsinC,S
ABC
6
，P为线段AB上的点，且 < br>

CACB

y

,
则
xy
的最大值为
CPx

|CA||CB|
A、
A．1 B．2 C．3 D．4
23. 已知
|OA||OB|2,OCxOA yOB
，且
xy2
，若
|OAtOB|
的最小值为
3
，则
|OC|
的
最小值是
A、
23
B、2 C、
3
D、1

24、已知向量a
，
b
、
c
满足
abc0
，
c 23,c与ab
所成的角为
120
，则当
tR时
，



|ta(1t)b|
的取值范围是 ．
25、在直角梯形ABCD中，
ABAD,ADDC1,AB3
，动点P在以 点C为圆心，且与直线BD相切
的圆内运动，设
APaADbAB(a,bR)
，则
ab
的取值范围是
A、
(0,]
B、
[,]
C、
(1,)
D、
(1,)

26、已知
OA,OB
满足
|OA||O B|3,OAOB3
，若
OC

OA

OB，且



1
，则
|OC|
的最
小 值为 ．
27、已知
a,b60
0
,|b|2
，对任意实数
x
，都有
|bxa||ab|
，则对任意实数
t
，
|tba||tb
的最小值为 ．
28、已知
|a|4,b(ab)0
，若
|

ab|(

 R)
的最小值为2.则
ab
= ．
4
3
45
33
4
3
5
3
a
|
2

29、已知
|a|2,|b|ab3
，若
(c2a)(c 

A．
2
2
b)0
，则
|bc|
的最小值为
3
3
B．2 C．1 D．4
30、已知|b|2,|a|3|ab|
，则
|a|
的取值范围是 ．

平面向量的定值最值值问题答案：1、B 2、
43
3、—4 4、A 5、1 6、
[,)
7、D 8、40
9、2 10、6 11、B 12、C 13、5 14、C 15、C 16、1 17、B 18、C 19、 20、C 21、B
3
2
[,)
25、22、C 23、A 24、D 26、
3
27、
3
7
28、8 29、A 30、
[33,33]

2
2