大学生活文章-营养学专业

2021年人教版数学六年级上册期中测试
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
时间：90分钟 满分：100分

一．填空题(共12小题，每空1分，共27分)
1．(2019秋•醴陵市期末)0.6的倒数是 ，最小的合数的倒数是 ．
2．(2019•洪山区一模)
18
()

3


:3215


(填小数)
8
72
3．(2019秋•澄迈县期中)
7



2.4

1
．
93
4．(2019秋•中山市期中)
39
时

分，平方分米

平方厘米．
420
5．(2019•怀化模拟)在横线里填上“

”、“

”或“

”．
12
31
36
6
11
1

3

2

4


．


23
13272
137426．(2019秋•江岸区期末)30的
1
5
是 ， 的是90．
3
6
2
，用去了 吨，还剩总数的 ．
5
7．(20 19秋•吉林期中)一堆沙土重1500吨，用去了
8．(2019秋•福田区期末)把
1.2 :
2
化简是 ，比值是 ．
3
3
3
小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦 公顷，收割
5
4
9．(2019秋•徐州期末)一台收割机
1公顷小麦需要 小时．
10．(2019•保定模拟)学校合唱队的人数在
4060
之间，男生与 女生的比是
6:7
，合唱队共有 人．
11．(2019秋•澄迈县期中)一条绳 子长
18m
，截去
55
，再接上
m
，此时这条绳子长
m
．
66
12．(2019•长沙)折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半 小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同
学共同折需要 分钟．
二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)
13．(2019秋•苍溪县期中)两根都是 1米长的铁丝，第一根用去
22
，第二根用去米，两根剩下的两样
55
长． ( )
14．(2019秋•苍溪县期中)一个非零的自然数乘一个真分数，积一定比这个非零的自然数小．( )
15．(2019•洛龙区期中)书法社团和合唱社团的人数比是
4:7
，则书法 社团的人数比合唱团少
3
．( )
4
16．(2019秋•洛龙 区期中)在地图上，游泳馆在书店的南偏东
30
的方向上，那么书店就在游泳馆的北偏西30
的方向上． ( )

17．(2019秋•澄迈县期中)甲数与乙 数的比是
5:4
，甲数比乙数多
三．选择题(共4小题，每小题2分，共8分)
18．(2019•郑州模拟)两根一米长的绳子，第一根用去
A．第一根长 B．第二根长
1
． ( )
4
11
，第二根用去米，剩下的部分相比
(

)

44
C．一样长 D．无法判断
19．(2019秋•泰兴市期末)已知
a
的
A．
ab

1
1
等于
b
的
(a
、
b
均不为< br>0)
，那么
(

)

5
4
B．
ab
C．
ba

1
．下面理解错误的是
(

)

4
1
C．鸡的孵化期是鸭的
(1)

4
20．( 2019•郑州模拟)鸡的孵化期是21天，比鸭的孵化期短
A．鸭和鸡的孵化期时间比是
4: 3

1
B．鸭的孵化期是鸡的
(1)

4
21．(2019秋•苍溪县期中)一个大于0的数除以
(

)
所得的商比被除数大．
A．真分数
四．计算题(共28分)
22．(2019秋•洛龙区期中)直接写得数．(共8小题，每小题0.5分，共4分)
5
10

6
2
25

15
28


721
5
3.2

8
1
0.9

3
11
11

55
55
99

1313
B．假分数 C．1 D．0
73


1814
23．(2019秋•简阳市 期末)脱式计算(前3题用简便方法计算)(共6小题，每小题2分，共12分)
①




73
④
35()

510
127
⑤
30[()]

4720
4345


155152
②
86
99

1111
11
③
()1517

1517
⑥
711
39

13816




24．(2019秋•苍溪县期中)解方程．(共3小题，每小题2分，共6分)
3132
xx22

6x0.75

(x10)6

7685

25．(2019秋•苍溪县期中)看图列式并计算．(共2小题，每小题3分，共6分)





五．操作题(共6分)
26．(2019秋•凤凰县期末)观察下面路线图，回答问题．
(1)学校在书店 偏

方向上，距离 米处．
(2)红绿灯在书店 偏

方向上，距离 米处．
(3)张华从家出发，经过红绿灯和书店，到学校去．请你描述张华的行走路线．





六．解答题(共5小题，5分+5分+5分+5分+6分= 26分)
27．用42厘米长的绳子围成一个长方形，使它的长和宽的比是
4:3
．这个长方形 的面积是多少平方厘米？






28．( 2019秋•梁山县期中)一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成．如果甲先做3天后，再由两人合做，还要几天完成？

29．(2019•武侯区)一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的






1
30．(2019秋•苍溪县期中)王明看一本 故事书，上午看了全书的，下午看了45页，一天正好看了这本书的
5
3
少300千米 ，这条铁路长多少千米？
4
一半，这本书共有多少页？(用方程解)






31．(2019春•河东区期末)货车和客车分别从甲、 乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车
每小时行64千米，当货车行至全程的
到达乙地？
9
时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还需多少小时
20< br>

答案与解析
一．填空题(共12小题，每空1分，共27分)
1．(2019秋•醴陵市期末)0.6的倒数是
5
，最小的合数的倒数是 ．
3
【分析】把0.6化成分数，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调 换
位置，
最小的合数是4，求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按 求分数倒
数的方法即可得到．
【解答】解：因为
0.6
，
所以0.6的倒数是；
因为最小的合数是4，
所以最小的合数的倒数是．
故答案为：，．
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确求一个分
数、小数、整数的倒数的方法．
2．(2019•洪山区一模)
18
()

3
8
5
3
1
4
1
4
5
3
3
5
3

12
:3215


(填小数)
8
18
；根据比与
48
【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质一，分子、分母都乘6就是
3
8
分数的关系在，
3:8
，再根据比的基本性质，比的前、后项 都乘4就是
12:32
；根据分数
与除法的关系，
38
，再根据 商不变的性质，被除数、除数都乘5就是
1540
；
3
380.37 5
．由此进行转化并填空．
8
3
8
【解答】解：
183< br>12:3215400.375
；
488
故答案为：48，12，40，0.375．
【点评】此题主要是考查除式、 小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性
质进行转化即可．
3．(2019秋•澄迈县期中)
972

7



2.4

1
．
793
【分析】根据倒数的定义，除数

被除数

商即可求解．

【解答】解：
7
故答案为：，，
9
7
1
7
97
79
1
7
522
2.4 1

1233
52
，．
123
【点评】考查了乘与除 的互逆运算，关键是熟悉倒数的定义，以及除数

被除数

商的知识点．
4．(2019秋•中山市期中)时

45 分，
3
4
3
4
3
4
9
平方分米

平方厘米．
20
【分析】时换算成分数，用乘进率60；
99
平方分米换算成平方厘米数，用乘进率100．
2020
【解答】解：
6045
(分
)
；
9
10045
(平方厘米)．
20
3
4
故答案为：45，45．
【点评】高级单位的名数转化成 低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解
决．
5．(2019•怀化模拟)在横线里填上“

”、“

”或“

”．
31
36
6





3

1327
137
12
11
1
．
2

4


23
2
42
【分析】一个数乘以(除以 )一个大于1的数，积(商
)
大于(小于)第一个数，一个数乘以(除以)
一个小于1 的数，积(商
)
小于(大于)第一个数．
【解答】解：①、
②、
3
；
③、
24
；
④、

．
故应填：

、

、

、

． < br>【点评】此题考查了一个数乘以(除以)一个大于1的数，积(商
)
大于(小于)第一个 数，一个数
乘以(除以)一个小于1的数，积(商
)
小于(大于)第一个数．
1
2
2
3
1
2
1
4
1
2
6
7
6
7
313

；
13213

6．(2019秋•江岸区期末)30的是 25 ， 的是90．
【分析】(1)把30看成单位“1”，用30乘即可求出30的是多少；
(2)把要求的数 看成单位“1”，它的就是90，根据分数除法的意义，用90除以即可求出要
求的数．
【解答】解：(1)
3025

答：30的是 25．

(2)
90270

答：270的是90．
故答案为：25，270．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单 位“1”，利用基本数量关
系解决问题．
7．(2019秋•吉林期中)一堆沙土重1500吨，用去了，用去了 600 吨，还剩总数的 ．
【分析】将这堆沙子的质量看做单位“1”，用去了，还剩
(1)
，根据求一 个数的几分
之几用乘法计算，进而完成填空即可．
【解答】解：
1500600
(吨
)

23
(1)

55
2
5
2
5
2
5
3
5
2
5
1
3
1
3
5
6
5
6
1
3
1
3
5
6
5
6
5
6
1
3
故答案为：600；．
【点评】此题重点考查求一个数的几分之几用乘法计算的应用题．
8．(2019秋•福田区期末)把
1.2:
化简是
9:5
，比值是 ．
【分析】(1)根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个 数
(0
除外)比
值不变；
(2)根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．
【解答】解：
1.2:

2
3
2
3
3
5

(1.2
15215
):()

232
9:5


1.2:
2

3
2

3
1.2

9

5
故答案为：
9:5
，．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值 的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的
前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结 果是一个商，可以是整数、小数或分
数．
9．(2019秋•徐州期末)一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦
4
公顷，收割1公顷小麦需要 小时．
5
3
4
35
9
5
【分析】根据题意，利用公式：工作效率

工作总量
工作时间，先求这台收割机每小时收割
小麦的公顷数：

(公顷)； 然后，利用公式：工作时间

工作总量

工作效率，再求
出收割1公 顷小麦所需时间：
1
(小时)．
【解答】解：


34


53

4
(公顷)
5
3
5
3
4
4
5
5
4
3
5
3
4
4
5

1
4

5
5
1

4

5
(小时)
4
4
5
5
4
答：这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割1公顷小 麦需要小时．
故答案为：；．

4
5
5
4

【点评】本题主要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解题．
10．(2019• 保定模拟)学校合唱队的人数在
4060
之间，男生与女生的比是
6:7
， 合唱队共有 52
人．
【分析】由“男生与女生的人数比是
7:6
”可知 ，总人数相当于
7613
份，也就是说总人数
是13的倍数，那么在“
4 060
”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52人．
【解答】解：
6713

即总人数是13的倍数
4060
之间13的倍数有13、26、39、52，
所以合唱队的人数就应是52人．
故答案为：52．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及求一个数的倍数的方法及应用．
1 1．(2019秋•澄迈县期中)一条绳子长
18m
，截去，再接上
m
，此时 这条绳子长
3

m
．
【分析】把这条绳子的长度看作单位“1” ，截去，剩下的占全长的
(1)
，根据一个数长分
数的意义，用乘法求出剩下多少米 ，再加上米即可．据此列式解答．
【解答】解：
18(1)

15
18

66
5
3

65
6
5
6
5
6
5
6
5
65
6
5
6
5
6
5
3
(米
)
，
6
答：此时这条绳子长
3
米．
故答案为：
3
．
【点评】解答此题的关键是明确：“”与“米”的含义，前者是分率，后者是具体长度．
12 ．(2019•长沙)折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，
则甲 、乙两同学共同折需要
18 分钟．
【分析】首先根据：工作效率

工 作量

工作时间，分别用1除以甲同学、乙同学单独折叠需
要的时间，求出甲、乙的工 作效率各是多少；然后用1除以甲、乙的工作效率之和，求出甲、
5
6
5
6< br>5
6
5
6

乙两同学共同折需要多少分钟即可．
【解答】解：半小时
30
分钟
1(
11
)

3045
1

18
1
18
(分钟)
答：甲、乙两同学共同折需要18分钟．
故答案为：18．
【点评】此题主要考查 了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量

工作效率
工作时间，工作效率

工作量

工作时间，工作时间

工作量

工作效率．
二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)
13 ．(2019秋•苍溪县期中)两根都是1米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩
下的两样长 ．

(判断对错)
【分析】把第一根原来的长度看成单位“1”，那么剩下的长 度就是原来的
(1)
，用原来的长
度乘上这个分率就是剩下的长度；
用第二根原来的长度减去米就是第二根剩下的长度；比较两根剩下的长度即可判断．
【解答】解：
1(1)

3
1

5
3

(米
)

5
1
23

(米
)

55
3< br>5
2
5
2
5
2
5
2
5
2< br>5
两根剩下的长度都是米，所以剩下的长度一样长，本题说法正确．
故答案为：

．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体 的题目中，带单位是一个具体的数，
不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
14．(2019秋•苍溪县期中)一个非零的自然数乘一个真分数，积一定比这个非零的自然数
小．

．(判断对错)
【分析】首先判断出一个非零的自然数是1、2、，真分数小于1，然后判断出一个非零的自然

数乘一个真分数，也就是一个非零的自然数乘一个小于1的数，积一定比这个 非零的自然
数小即可．
【解答】解：一个非零的自然数是1、2、，真分数小于1，
因为一个非零的自然数乘一个小于1的数，积一定比这个非零的自然数小，
所以一个非零的自然数乘一个真分数，积一定比这个非零的自然数小，
所以题中说法正确．
故答案为：

．
【点评】此题主要考查了积的变化规律，要熟练掌握，解答 此题的关键是要明确：一个非零的
自然数乘一个小于1的数，积一定比这个非零的自然数小．
15．(2019秋•洛龙区期中)书法社团和合唱社团的人数比是
4:7
，则书法社团的人数 比合唱团少
3
．

(判断对错)
4
【分析】把书法社 团人数看作“4”，则合唱社团的人数就是“7”，求书法社团的人数比合唱
团少几分之几，用书法社团 比合唱团少的人数除以合唱团人数．根据计算结果进行判断．
【解答】解：把书法社团人数看作“4”，则合唱社团的人数就是“7”
(74)7

37


3

7
3
7
即书法社团的人数比合唱团少
原题说法错误．
故答案为：

．
【点评】求一个数比另一个数多或少几分这几，用这两数之 差除以另一个数．关键是根据题意
求出书法社团和合唱社团的人数．
16．(2019秋•洛 龙区期中)在地图上，游泳馆在书店的南偏东
30
的方向上，那么书店就在游泳
馆的 北偏西
30
的方向上．

(判断对错)
【分析】游泳馆在书 店的南偏东
30
的方向上，是以书店为观察点，根据方向的相对性，以游
泳馆为观察 点，书店的方向与游泳馆的方向相反，角度相等，据此解答．
【解答】解：在地图上，游泳馆在书店的 南偏东
30
的方向上，那么书店就在游泳馆的北偏西
30
的方向上，说法 正确；
故答案为：

．

【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．属于基础知识．
17．(2019秋•澄迈县期中)甲数与乙数的比是
5:4
，甲数比乙数多．

．(判断对错)
【分析】根据“甲数比乙数多”，把乙数看做单位“1”，甲数 对应的分率是
(1)
，进而写
比并化简比，再进行判断即可．
【解答】解：甲数与乙数的比：
1
(1):1

4

5
:1

4
1
4
1
4
1
4
5:4
．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：

．
【点评】解决此题关 键是把乙数看做单位“1”，求得甲数对应的分率，进而写比并化简比即
可．
三．选择题(共4小题，每小题2分，共8分)
18．(2019•郑州模拟)两根一米长的 绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比
(

)

1
4
1
4
A．第一根长 B．第二根长
1
4
C．一样长
1
4
D．无法判断
1
4
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看作单位“1”；第二个是一个
具体的 长度；由此进行列式，比较结果解答即可．
【解答】解：
1(1)

3
1

4
0.75
(米
)
．
1
4
1
1
0.75
(米
)
．
4
0.750.75
，所以两根绳子剩下的部分一样长．
故选：
C
．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是 某些量的几分之几，有些就表
示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单 位是一个具体

的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
19．(2019秋•泰 兴市期末)已知
a
的等于
b
的
(a
、
b
均 不为
0)
，那么
(

)

A．
ab

1
4
1
5
1
41
5
B．
ab

1
4
1
5
1
4
C．
ba
1
5
【分析】
a
的等于
b
的就是：
ab
，因为

，所以
ba
，否则，等式不成立．
【解答】解：
ab
，
11

，
45
1
4
1
5
所以，
ba
．
故选：
C
．
【点评】此题考查了分数乘法和分数大小比较，也可以用举例法 ，令
a4
，
b5
，
ab1
，
明显得出 结论
ba
．
20．(2019•郑州模拟)鸡的孵化期是21天，比鸭的孵化期短 ．下面理解错误的是
(

)

A．鸭和鸡的孵化期时间比是
4:3

B．鸭的孵化期是鸡的
(1)

C．鸡的孵化期是鸭的
(1)

【分析】(1)把鸭的孵化期看作单位“1 ”，则鸡的孵化期

鸭的孵化期
(1)
鸭的孵化期

，
所以，鸭的孵化期：鸡的孵化期
4:3
．
A
对．
(2 )把鸭的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期

鸭的孵化期
(1)
，则
B
错．
(3)把鸭的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期

鸭的 孵化期
(1)
，所以
C
对．
【解答】解：根据题意，把鸭的孵化期看作单位“1”
则鸡的孵化期

鸭的 孵化期
(1)
鸭的孵化期


所以，鸭的孵化期：鸡的孵化期
4:

所以：
A
对；
C
对，
B
错．
故选：
B
．
【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键根据题意找对单位 “1”，并列出关系式，根据
关系式判断即可．
1
4
3
4
1
4
1
4
1
4
3
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
5

21．(2019秋•苍溪县期中)一个大于0的数除以
(

)
所得的商比被除数大．
A．真分数 B．假分数 C．1 D．0
【分 析】一个数
(0
除外)除以小于1的数，商比原数大，并且真分数比1小，据此即可判断．
【解答】解：这分数比1小
并且一个数
(0
除外)除以小于1的数，商比原数大
故选：
A
．
【点评】此题主要依据一个数
(0
除外)除以 小于1的数，商比原数大，并且真分数比1小解决
问题．
四．计算题(共28分)
22．(2019秋•洛龙区期中)直接写得数．(共8小题，每小题0.5分，共4分)
5
10

6
2
25

15
28


721
5
3.2

8
1
0.9

3
11
11

55
55
99

1313
73


1814
【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算．
55
99
根据运算定律进行简算．
1313
【解答】解：
51
10

612
210
25

153
283


7214
731


181412
5
3.20.2

8
1
0.92.7

3
114
114

555
55
9981

1313
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
23．(2019秋•简阳市 期末)脱式计算(前3题用简便方法计算)(共6小题，每小题2分，共12
分)
①
4345


155152
73
)

510
②
86
99

1111
1
4
2
7
7
]

20
③
(
⑥
11
)1517

15 17
④
35(
⑤
30[()
711
39< br>
13816
【分析】①、②、③根据乘法分配律进行简算；
④根据除法的性质进行简算；
⑤先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；

⑥根据乘法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：①




4342


155155
432
()

1555
4
1

15
4

15
4345


155152

②

86
99

1111
8161


119119
861
()

11119


21


119
2

99

③
(

11
)1517

1517
11
15171517

1517
1715

2


④
35(
73
)

510
73
35

510
25

15

2
3

10

⑤
30[()

1
4
2
7
7
]

20

30[
157
]

2820
30
3

16
160


⑥

711
39

13816
71
3916

138
71
(39)(16)

138
212

42

【点评】考查了运算定律与简 便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所
学的运算定律进行简便计算．
24．(2019秋•苍溪县期中)解方程．(共3小题，每小题2分，共6分)
31
xx22

76
3
6x0.75

8
2
(x10)6

5
【分析】①先化简左边，依据等 式的性质，方程两边同时乘
3
8
42
求解；
11
3
4
8
3
②依据等式的性质，方程两边同时加
x
，方程两边同时减去 ，再同时乘求解；
③依据等式的性质，方程两边同时，再同时加10求解．
【解答】解：①
xx22



11
x22

42
3
7
1
6
5
2
114242

x22
421111

x84


②
6x0.75

3
8

3333
6xxx

8848
3333
x6

4844


321

x
84
38218
x

8343

x14


③
(x10)6

255
(x10)6

522
2
5

x1015


x10101510


x25

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、 同乘上或同除以一
个数
(0
除外)，两边仍相等，同时注意“

”上 下要对齐．
25．(2019秋•苍溪县期中)看图列式并计算．(共2小题，每小题3分，共6分)

【分析】(1)把大客车的辆数看成单位“1”，它的就是小货车的辆数35辆，由此根据分 数除
法的意义求出大客车的辆数；
(2)把青蛙的只数看成单位“1”，鸭子的数量比青蛙多 ，那么鸭子的只数就是青蛙的
(1)
，
用鸭子的只数乘这个分率即可求出鸭子的只数 ．
【解答】解：(1)
3542
(辆
)

答：大客车有42辆．

(2)
125(1)

2< br>5
5
6
2
5
2
5
5
6

7
125

5
175
(只
)

答：鸭子有175只．
【点 评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系
列式解答．
五．操作题(共6分)
26．(2019秋•凤凰县期末)观察下面路线图，回答问题．

(1)学校在书店 东 偏

方向上，距离 米处．
(2)红绿灯在书店 偏

方向上，距离 米处．
(3)张华从家出发，经过红绿灯和书店，到学校去．请你描述张华的行走路线．
【分析】( 1)根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以书店的位置为观测点即可
确定学校的方向(所 偏的度数图中已标出)，两地的实际距离图中已标出．
(2)以红绿灯为又观测点，书店在西偏北45
方向，根据方向的相对性，以书店为观测点看红绿
灯与以红绿灯为观测点看书店方向 完全相反；两地的实际距离图中已标出．
(3)张华从家出发，向先正东方向走
(1504 )
米到红绿灯，再向西偏北
45
方向走300米到书店，
最后再向东偏北< br>30
方向走450米即可到达学校．
【解答】解：(1)答：学校在书店东偏北
30
方向上，距离450米处．

(2)答：红绿灯在书店东偏南
45
方向上，距离300米处．

(3)
1504600
(米
)

张华从家出 发，向先正东方向走600米到红绿灯，再向西偏北
45
方向走300米到书店，最后

再向东偏北
30
方向走450米即可到达学校．
故答案为：东，北30，450；东，南45，300．
【点评】此题考查了利用方向与距离 在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应
用．
六．解答题(共5小题，5分+5分+5分+5分+6分= 26分)
27．用42厘米长的 绳子围成一个长方形，使它的长和宽的比是
4:3
．这个长方形的面积是多
少平方厘米 ？
【分析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可
求出长方形的长和宽的值，进而求其面积．
【解答】解：长方形的长：
422
4

43
4
21

7
12
(厘米)，
宽：
21129
(厘米)，
面积：
129108
(平方厘米)；
答：这个长方形的面积是108平方厘米．
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法． 关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面
积．
28．(2019秋•梁山县期中)一项工程 ，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成．如果甲先
做3天后，再由两人合做，还要几天完成？
【分析】首先根据工作效率

工作量

工作时间，分别求出甲乙每天 完成这项工程的几分之几，
进而求出甲乙的工作效率之和；然后用甲的工作效率乘以3，求出甲3天完成 了几分之几，
进而求出还剩下几分之几没有完成；最后根据工作时间

工作量

工作效率，用剩下的工作
量除以甲乙的工作效率之和，求出还要几天完成即可．
【解答】解：
(13)(
55


824
524


85
3
(天
)


1
8
11
)

812

答：甲乙合作还要3天完成．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把 握住基本关系，即：工作量

工作效率

工作时间，工作效率
工作量

工作时间，工作时间

工作量

工作效率．
29．(2019•武侯区)一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路 长
多少千米？
【分析】设这条铁路全长
x
千米，依据题意：铁路全长
300
千米

剩余长度可列方程：
3
x300x900
，依据等式的性质即可求解．
4
3
4
3
4
【解答 】解：设这条铁路全长
x
千米，

3
x300x900
，
4
3
x300900x900900
，
4
333
x600xxx
，
444

600x
，

x2400
，
答：这条铁路长2400千米．
【点评】解答本题用方程解答比较简便，理解起来思路比较清晰，解方程时注意对齐等号．
3 0．(2019秋•苍溪县期中)王明看一本故事书，上午看了全书的，下午看了45页，一天正好
看了 这本书的一半，这本书共有多少页？(用方程解)
【分析】首先根据题意，设这本书共有
x< br>页，然后根据：王明一天看的页数

上午看的页数

下
午看的 页数，列出方程，求出这本书共有多少页即可．
【解答】解：设这本书共有
x
页，
则
xx45


3
x45
< br>10
1
2
1
5
1
5
1
4
1
4
1
4
31010
x45

1033

x150

答：这本书共有150页．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方

程是解答此类问题的关键．
31．(2019春•河东区期末)货 车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行
48千米，客车每小时行64千米，当货 车行至全程的
续行驶，货车还需多少小时到达乙地？
【分析】根据题意，把甲乙两地的总路程 看作单位“1”，利用行程问题中路程、速度、时间
之间的关系，时间一定的情况下，路程和速度成正比 例关系，所以，当货车行全程的
客车行了全程的：
9
时，
20
9时，客车距离货车24千米．两车继
20
93931
4864
，所 以，剩余的24千米，占全程的分率：
(1)
，
20520520
1< br>480
(千米)．然后根据货车距离乙地的路程及货车的速度，求
20
求全程 用除法计算：
24
出所需时间．
【解答】解：
24(
39
24(1)

520
24
1

20
99
48641)

2020
480
(千米)
480(1
480
9
)48

20
11
48

20
5.5
(小时)
答：货车还需5.5小时到达乙地．
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单 位“1”，利用路程、速度和时间之
间的关系，根据已知数量占整体的分率，先计算总路程．