有关清明节的作文-感人的签名

——梦想从这里起飞
学生课程讲义
课程名称 五年级奥数
上课时间

任课老师
沈老师
第 05 讲，本讲课题：
等积变形

内容概要 熟知各种规则图形的面积求法，结合等积变形来求出不规则图形面积。
两个平面图形面积相等,称为这 两个图形等积.解决平面图形面积问题的主要渠道是将欲
求的图形的面积转化为已经学过的基本图形的面 积问题.其中三角形的等积变形的技巧是各种
等积变形的核心,都要运用到“等(同)底、等(同)高的 两个三角形面积相等”这个基本规则,
并由此衍生出因题而宜的种种精巧的等积变形的技巧。
【 例1】计算：
如图，5-1，ABCD是直角梯形，
两条对角线把梯形分为4个三
角 形，已知其中两个三角形的
面积为3平方厘米和6平方厘
米，求直角梯形ABCD的面积。













随堂练习1
如图5-2，三角形ABO的
面积为9 平方厘米，线
段BO的长度是OD的3
倍，梯形ABCD的面积是
多少平方厘米？
















1

【例2】如图5-3，把三角形ABC的一条边
AB延长1倍到D，把它的
另一边AC延长 2倍到E，
得到一个较大的三角形
ADE，三角形ADE的面积是
三角形ABC面积的 多少
倍？










随堂练习2
如图5-5，AE=3AB，
BD=2BC,△DBE面积是△
ABC面积的多少倍？











——梦想从这里起飞
【例3】如图5-6，已
知三角形ABC的面积为56平方厘米，是平
行四边形DEFC的2倍，
阴影部分的面积是多
少平方厘米 ？










随堂练习3
如图5-8，△ABC面积=24
平方厘米，M为AB中点， E
为AM上任意一点，MD与
EC平行，求EBD的面积。








2

【例4 】如图5-9所示，
矩形ABCD的面积为24
平方厘米，三角形ADM
与三角形BC N的面积之
和为7.8平方厘米，则
四边形PMON的面积是
多少平方厘米。









随堂练习4
如图5-10，平行四边形
ABCD中BF=2DF.E是BC中
点。三角形BEF的面积等
于8平方厘米，求平行四
边形ABCD的面积。










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【例5】如图5-11，梯
形ABCD的面积是45平
方厘米，高6厘米，AD
∥BC，三角形AED的面
积是5平方厘米，
BC=10厘米 。求三角形BCE的面积。











【例6】如图5-12，已知
长方形宽是长的


，三角
形ABC=14平方厘米，
AC=


AD,DE=EF.求阴影
部分面积。







3

随堂练习5
如图5-13，梯 形ABCD中，AD∥BC，对角线
交于O，三角形AOD面
积为20，三角形ABO
面积为30，求梯形
ABCD的面积。（单位：
平方厘米）









练习题
1.如图，三角形 ABC
中，D、E分别为各边
中点。若阴影部分面
积为1，则三角形ABC
的 面积为多少？










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2.如图，图中阴影
部分的面积为多少
平方厘米。









3.如图，梯形的下底长10厘米，高6厘米，
阴影部分的面积是多
少平方厘米。














4

4.如图，平行四 边形中，A、
M、N分别为对应线段的中
点，且阴影部分面积为15
平方厘米，则大平 行四边
形的面积是多少平方厘米。









5.如图，将△ABC的AB边延长1倍，将BC
边延长2倍 ，得△ADE，则△ADE的面积是△
ABC面积的多少倍？















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6.如图，BC=3BE，AC=4CD，
则△ABC的面积是△DEA
面积的多少倍？










7.如图，求平行四边形中阴影部分面积。（单
位：厘米）














5

8.如图，三角形ABC中，AD=2，BD=3， 四边
形DBEF的面积等于三角形ABE的面积，若
三角形ABC的面积等于
10，则 四边形DBEF的面
积是多少？










9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ABE的面积为30平方厘米，
EC=2AE.求梯形ABCD的
面积。













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10.如图，三角形ABC的
面积是72平方厘米， D
是BC中点，BE=3AE，
FD=2EF.求三角形AFD
的面积。









11.如图， 三角形ABC的面积为14平方厘米，
DC=3DB,AE=ED.求阴影部
分的面积。





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