五年级下册数学奥数试题-等积变形(人教版)
中国古代史复习-聚会通知
第3讲 等积变形
一、知识点
等积变形一般指三角形的等积变形，就是三角形面积相等的变化，经常用到的结论有：
1.
等底等高的两个三角形面积相等；
2.
两个三角形的底在同一条直线上而且相等，底所对的角顶点是同一个，则面积相等；
3. 如果两个三
角形的底（高）相等，一个三角形的高（底）是另一个三角形的几倍，则这个
三角形的面积也是另一个三
角形面积的几倍；
4. 几个三角形的底相等，都在两条平行线的同一条直线上，且同样长度底边所对
的顶点在两
条平行线的另一条上，则这几个三角形的面积相等.
二、例题精讲
例1
两条对角线将梯形分成四个小三角形，已知图中两个三角形的面积，则另外两个三角
形的面积分别为多少
？
例2 如图，三角形ABC中D、E分别为各边中点.若阴影部分面积为1，则三角形A
BC的面
积为__________.
例3 如图，把三角形ABC的一条边AB
延长1倍到D，把它的另一边AC延长2倍到E，得
到一个较大的三角形ADE,三角形ADE的面积是
三角形ABC面积的________倍.
例4 如图，在三角形ABC中，BC=8厘米
，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC的中点，三角
形EBF的面积是____________平
方厘米.
例5 如图，已知三角形ABC的面积为56平方厘米，是平行四
边形DEFC面积的2倍，则阴
影部分的面积是______________平方厘米.
例6 如图，长方形ABCD中，AB=24厘米，BC=36厘米，E是BC的中点，F、
G分别是AB、
CD的四等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面积.
例7 在梯形ABCD中，若AB=8,DC=10,三角形AMD的面积是10，三角形BCM的面积
是15，
则梯形ABCD的面积是_____________.
例8 如图，三角形ABC的面积为10平方厘米，AE=ED,BD=2CD,则图中阴影
部分的面积是
________平方厘米.
三、水平测试
1、如图，梯形的下底长10厘米，高6厘米,则阴影部分的面积是________平方厘米.
2、如图，AE=3AB,BD=2BC,三角形DBE的面积是三角形ABC面积的___
____倍.
3、如图，讲三角形ABC的AB边延长1倍，将BC边延长2倍，得三角形
ADE,则三角形ADE
的面积是三角形ABC的_________倍.
4、如
图，平行四边形ABCD中，DO=2BO,AE和BO垂直，直角三角形AOB的面积为16平方
厘米
，则四边形OECD的面积是_____________.
5、如图，BE=EC,CA
=FA,三角形BDE的面积为5平方厘米，则三角形ADF的面积是_____平方
厘米.
6、矩形ABCD中三条线段长度如图所示，M 线段DE的中点，求阴影部分的面积.