圆柱与圆锥的等积变形问题
高等学校学生及家庭情况调查表-投诉信
圆柱与圆锥的等积变形问题
1.一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加13，现在的高和原来的高
度比是多少？
2.把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（
如图1、
图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？
3.
一个圆锥形钢锭，底面直径6分
米，高5分米，体积多少？如果每立方分米
重3千克，这个钢锭重几千克？
4.两个盛满水的底面半径为10厘米、高30厘米的圆锥形容器，将它们
盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器中，求水深。
5
、有一个圆柱形钢材。它的高是1.2米，它的侧面积是7.536平方米。问：它
的质量是多少吨？（
每立方厘米钢重7.8克，得数保留整数吨）
6、有一卷紧紧缠绕在一起的塑料
薄膜，薄膜直径为20厘米，中间有一直径为8
厘米的卷轴，以知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展
开后的长度为多少厘米？
7 、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是3
0立方分米。现在
瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘
米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？
8、 皮球掉进一个
盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面
直径厘米。皮球又45的体积浸在水里，问：
皮球吊进水中后，水桶中的水面升
高了多少厘米？（半径为r的球的体积是43∏r³。）
9、有一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，圆柱体的高度是10厘米，圆
锥
体的高度是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。当将这个容器倒过来放时，
从圆锥的见到液面的高是多
少厘米？
10有一种酒瓶，容积为495立方厘米，当酒瓶瓶口向上时，瓶内酒的高度是1
5
厘米，瓶口向下时，余下部分的高是5厘米，求瓶内酒有多少立方厘米？
11、一个封闭的圆柱体容器横放时长12厘米，侧面圆直径4厘米，现里面水位
高2厘米，若竖放水位多高？
12.
一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3:2，体积比是2:5，如果圆柱的高与圆锥
之和是36厘米，求圆
锥的高是多少厘米？