六年级数学奥数培优教案(下册)三角形之等积变形
冬至大过年-二年级家长会发言稿
专题：三角形之等积变形
我们已经知道三角形的面积公式为：
S
决于三角形底和高的乘积．如果三角
形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)．同样若三角形
的高不变，底越大(小)，三角
形面积也就越大(小)．这说明；当三角形的面积变化时，它的底和高之中至
少有一个要发生变化．但是
，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化．
为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论：
【结论 1】等底等高
------若两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积相同（图①）；
【结论
2】同底看高------若两个三角形等底，但高不等，则这两个三角形面积比等于高之比（图②）；
【结论 3】同高看底------
若两个三角形等高，但底不等，则这两个三角形面积比等于底之比（图③）；
1
底高
。这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取
2
s
ABC
:s
DBC
;
s
ABC
:s
DBC
;
s
ABD
:s
ADC
【例1】用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．
2
【例2】如图，在△ABC 中，
FC
:
DF
:
BD
4 :
3 : 2
，已知△AFC 的面积为
48cm
，E 为 AF
的中
点。求阴影部分的面积。
1
【例 3】如右图，长方形 ADEF 的面积是 16 平方厘米，三角形 ADB
的面积是 3 平方厘米，三角形 ACF
的面积是 4 平方厘米，则三角形 ABC
的面积是多少？
A
F
C
E
D
B
1、如图，△ABC 的每边长都是
96cm，用折线把这个三角形分割成面积相
等的 4 个三角形，求线段 CE 和 CF
的长度和为 。
2、用三种不同的方法将任意一个三角形分成三个小三角形，使它们的面积
比为及
1∶3∶4。
3、如图，
△
ABC 的面积为 1，且
BD
4、如图，已知在△ABC
中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE 的面积为 1 平方厘米．求三角形 ABC 的面积．
11
DC,
AF
FD,
CE
EF
,则
△
DEF
的面积是多少？
22
2
1、
如图，怎样把四边形
ABCD
改成一个等积的三角形？（作图说明）
2、如图，在△ABC 中，
BD = 2AD，AG = 2CG，BE = EF =
FC =
面积的几分之几？
3、如图，在平行四边形
ABCD 中，直线 CF 交 AB 于 E，交 DA 延长线于 F，若
S
△ADE
=1，求△BEF 的
面积．
1
BC
，求阴影部分面积占△ABC
3
3
4