七年级数学上册第5章一元一次方程5-4一元一次方程的应用5-4-2等积变形问题同步练习(新版)浙教版
江西师大研究生院-数学手抄报内容
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5.4 第2课时 等积变形问题
一、选择题
1．将一个面积为12 cm的长方形纸片剪拼成一个一边长为3
cm的三角形，则三角形
中该边上的高为( )
A．4 cm B．6 cm C．8
cm D．12 cm
2．用一个棱长为20厘米的正方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别
是50厘米，
10厘米和8厘米的长方体铁盒内倒水，当铁盒内装满水时，正方体容器中水的高度下降了
( )
A．5厘米 B．10厘米
C．15厘米 D．20厘米
3．根据图K－33－1中给出的信息，可得正确的方程是( )
2
图K－33－1
22
8
6
A．
π×
x
＝π×
×(
x
＋5)
2
2
1
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8
6
B
．π×
x
＝π×
×(
x
－5)
2
2
C．π×8
x
＝π×6×(
x
＋5)
D．π×8
x
＝π×6×5
4．如图K－33－2
，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，它们内部的底面
积分别为80 cm，100 cm
，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，
则乙中的水位比原先甲的水位降低了8
cm，则甲的容积为( )
22
22
22
22
图K－33－2
A．1280 cm
B．2560 cm
C．3200 cm
D．4000 cm
二、填空题
5．一个长方体形状的游泳池，长50 m、宽25 m，池里原来水深为1.2
m，若用水泵向
外排水，每分钟排水2.5
m，设需
x
分钟排完，则可列方程得______________________．
6．2017·宁波模拟 有一玻璃密封器皿如图K－33－3①，测得其底面直径为20
cm，高
为20 cm，现装有蓝色溶液若干．正放时的截面如图②，测得液面高10
cm；倒放时的截面
如图③，测得液面高16 cm，则该玻璃密封器皿的总容量为________
cm.(结果保留π)
3
3
3
3
3
3
图K－33－3
7．一种圆筒状包装的保鲜膜如图K－33－4所示，其规格为“20
cm×60 m”，经测量这
筒保鲜膜的内径、外径的长分别是3.2 cm, 4.0
cm，则这种保鲜膜的厚度约为________cm.(结
果精确到0.0001 cm)
2
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图K－33－4
三、解答题
8．某建筑物的一整面墙要改装成玻璃墙，这面墙的面积是10
m，安装的玻璃是长为1
m，宽为0.5
m的长方形，则需要这样的玻璃多少块？(不考虑玻璃间缝隙的面积)
9.用一细绳可围成边长为7
cm的正方形，若能用此细绳改围成长比宽大2 cm的长方形，
则该长方形的面积是多少？
10．一个底面半径为4
cm，高为10 cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底
面半径为 1
cm的圆柱形试管中，刚好倒满8个试管．则试管的高为多少？
3
2