九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题专项练习三等积变形面积问题新版苏科版
竞争上岗演讲-社区活动总结
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第一章 第4节 用一元二次方程解决问题专项练习三
三、 等积变形、面积问题3：
1．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100
米的围栏围成总面积为400平方米的三个
大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
2．如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为6
0米的长方形空地上修建一个长
方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为<
br>a
米﹒
（1）用含
a
的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；
（3）已知某园林公
司修建通道的单价是50元米，修建花圃的造价
y
（元）与花圃的修建面积
S
2
（
m
）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽
a
（米）的值能使
关于
x
的方程
x
-
ax
+25
a
-150
有两
个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此
项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？
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3．学
校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平
宽度均
为xm的小道（图中阴影部分）.
（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道，则剩余部分面积为
m（用含x的代
数式表示）；
（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行.
若使剩余部分
面积为570m，试求小道的水平宽度x.
2
2
4．如图，要设计一副宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩
条的宽度都相
1
同，如果使剩余面积为原矩形图案面积的
3
，应如何设计每个
彩条的宽度？
5．如图，某课外活动小组借助直角墙角（两边足够长）用篱笆围
成矩形花园
ABCD
，篱笆只围
AB
、
BC
两边．已知篱笆
长为40m，篱笆围成的矩形
ABCD
的面积为300m
2
．求边
A
B
的长．
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