九年级数学上册1-4用一元二次方程解决问题专项练习一等积变形面积问题新版苏科版
沙文主义-感恩父母的信
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不
可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自
晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
九年级数学上册1-4用一元二次方
程解决问题专项练习一等积变
形面积问题新版苏科版
一、
等积变形、面积问题1：
1．.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场．设围成的矩形一边长为x米．
(1)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米；
(2)请问能否围成面积为70
平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；
如果不能，请说明理由．
2．某工厂拟建
一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池
（平面图如图ABCD所示）．由于地形限
制，三级污水处理池的长、宽都不
能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔
墙建造
单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不
计）当三级
污水处理池的总造价为47200元时，求池长x．
3．如图，在矩形ABCD中，AB=8
cm，BC=16cm，点P从点A沿边AB向点B
以1cms的速度移动，同时点Q从点B沿边BC向
点C
2cms的速度移动，有一点到终点运动即停止，设运
为t秒.
（1）t为何值时，△PBQ的面积为12cm2；
（2）若PQ⊥DQ，求t的值.
4．如图，在中，，，．点从点出发沿边向点以的
速度移动，
与此同时，点从点出发沿边向点以的速度移动．当点到达
邴原少孤，数岁时，过书舍
而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学
，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
以
动时间
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凡读书......须要读得字字响亮
，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。
古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到
。
点时，点停止移
动．
RtABCC90AC4cmCB6.5
cm
PA
ACC1cms
Q
CCB
B
2cms
Q<
br>B
P
（）几秒钟后，．
1
S
PCQ
3cm
2
（）几秒钟后，．
2
PQ5cm
5．(1)一块长方形菜地的面积是150 m2，如果它的长减少5
m，那么菜地
就变成正方形，若设原菜地的长为x m，则可列方程为
___________
________________________；
(2)已知如图所示的图形的面积为
24，根据图中的条件，可列方程为
__________________.
6
．如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸
边，制成一幅矩形挂图，
如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，
设金色
纸边的宽为xcm，求满足x的方程．
．
7．现有精装词
典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）
的包书方式，将封面和封底各折进去3
cm．试用含a、b、c的代数式分别表
示词典封皮（包书纸）的长是cm，宽
是______
_____cm；
8.在如图（4）的矩形包书纸皮示意图
中，虚线为折痕，阴影是
裁剪掉的部
分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
邴
原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则
愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相
教不求资也。
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