元旦快乐英文-音乐工作总结

第五讲 等积变形
一、课前热身：
1、如图是由两个直径为2的圆和四个 腰长为2的等腰直角
三角形组成，则图中的阴影部分面积是 ．（π=3.14）



2、图中分别有两个一样大小的等腰直角三角形，分别在这两个等腰直角三
角形内按照两种不同的方式做两个正方形．已知左图中的正方形面积为40，那
么右图中的正方形面积 等于 ．


二、典例精析：
3、如图中小正方形和大正方形的 边长分别是4厘米和6厘米．阴影部分的
面积是多少平方厘米？



4、如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积
是 ．


5、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的< br>面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

6、如图，已知正方形ABCD的边长是9厘米，正方形CEFG 的边长是6厘米．阴
影部分的面积是多少平方厘米？



7、如 图，长方形ABCD的面积是56cm
2
．BE=3cm，DF=2cm．请你回答：三角形AEF的面积是多少？



8、如图正方形与阴影长方形的边分别 平行，正方形边长为8，图中四边形
ABCD的面积为36，阴影长方形的面积是 ．




9、如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中 有两个正方形ACEG和PQRS．那
么正八边形中阴影部分的面积（ ）

A．



10、如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如 图所示，则
四边形BMQN的面积为 ．




B． C． D．

三、竞赛真题：
11、（2016•华罗庚 金杯）图中有一个边长为6厘米的正方
形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AEF，E在 AB
的延长线上，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？


12、（2 010•希望杯）如图，边长为12厘米的正方形中有
一块阴影部分，阴影部分的面积是 平方厘米．



13、（2017•华罗庚金杯）如图所示，一个正方形 纸片ABCD
沿对角线BD剪成两个三角形．第一步操作，将三角形ABD竖
直向下平移3厘米 至三角形EFG；第二步操作，将三角形EFG
竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ．第一步操作后两 张纸
片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那
么这个正方形纸片ABCD的面 积是 平方厘米．


14、（2013•华罗庚金杯）图ABCD是平行 四边形，M是DC的中点，E和F分
别位于AB和AD上，且EF平行于BD．若三角形MDF的面积等 于5平方厘米，则
三角形CEB的面积等于（ ）平方厘米．

A．5

15、（2012•华罗庚金杯）如图所示，小正方形EFGH
在大正方形ABCD的内部，阴 影部分的总面积为124平方
厘米，E、H在边AD上，O为线段CF的中点．则四边形
BOG F的面积为 平方厘米．
B．10 C．15 D．20

四、课后练习：
16、如图，直角梯形A BCD的上底与高相等，正方形DEFH
的边长等于6厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．



17、如图中三个正方形的边长从左到右依次减半，小
正方形 的边长为3，那么图中阴影部分的面积是 ．



18、如图有 大小两个正方形组成，大正方形边长是10，小正方形边长是6，
那么阴影部分的面积为 ．




19、如图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部 分的面积依次用S
1
，
S
2
，S
3
，S
4
表示，则S
1
，S
2
，S
3
，S
4
从小到大排列依次是 ．


20、右图中，AB CD是长方形，EF平行于BC，四边形AECF的面积是17.5，
三角形AFD的面积是20，三角 形BCE的面积是15，三角形CDF的面积是12.5，
问三角形ABE的面积是多少？