五年级下册数学试题-同步讲练：第1讲 分数加减法(无答案)北师大版
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个性化教学辅导讲义
学生姓名
上课时间
课 题
年 级
五年级 学 科
教师姓名
第1讲 分数加减法
1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并正确的计算出结果。
数学
教学目标
2、理解整数加法的运算定律对分数的加法仍然适用，并会运用这些定律
进行一些分
数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3、体会分数加减运算在生活、生产中的广泛运用。
教学过程
教师活动
1．鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔子有（ ）
A．3只
B．4 只 C．5 只 D．6 只
2．小明在一次数学比赛中得了8
6分，这次比赛一共有20道题，正确一
道得5分，错一道和不做扣2分， 小明正确（ ）道．
A．19
3
．一个数除以
B．18
以后，这个数（
C．17
）
学生活动
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．大于
4．分子加上
12
，分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．
12
B
．
36
C
．
27
D
．不能做
5、如果
□37
是
3
的倍数，那么
□
里可能是（
）
A
．
1
、
5
B
．
3
、
8
C
．
2
、
5
、
8 D、2
1
6、小强把一根长米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根
绳子长
米，每根绳子是总长度的
7
．（
1
）用短除式把
140
分解质因数．
（
2
）用短除式求
56
和
42
的最大公约数和最小
公倍数
1.苹果的质量比梨多 ，苹果的质量是梨的（
A
．
B
．
C
．
D
．
2、甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短（ ）
）
A
米
B
． 米
C
．
D
3.
+ =
（ ）
A
．
B
C D
．
4、3
个加上
1
个是（ ）
A
．
B
．
C
．
1
5.看谁算的又对又快．
6.
计算：
2
7.一块巧克力，小红吃了 ，小东吃了 ，一共吃了 ，还剩
没吃
知识点一（同分母分数加减法的计算方法）：
1、同分母的分数加减法：分母不变.将分子相加减。结果能约分的要约成最简分
数。
2、加法算式中.一个整数和一个分数相加.直接写成带分数的形式.但带分数的
分数部分必须是最简
真分数。
3、减法算式中.一个整数和一个分数相减.可以把整数化为分数.然后分子相减。
【
例
1
】
同分母分数加减（考点：约分、分数互化）
练习
知识点二（异分母分数加减法的计算方法）：
异分母分数相加的计算方法：①先通分.化成同分母分数；②按照同分母分
数相加的方法进行计算。③计算结果能约分的.要约成最简分数。
【
例
2
】
异分母分数加减（考点：通分、分数互化）
练习
3
【
例
3
】
整数减分数（考点：分数互化）
【
例
4
】
混合运算（考点：计算与简算）
练习
精讲2：分数的加减与
简算
例5：简算定律
要点：只有同分母加减法才有简算。先看分数、再看符号。
加法交换律、加法结合律
连减的性质
例6带符号移动
4
练习：
【
例
7
】
增删小括号
要点：小括号前面是“－”，小括号增删（小括号内都）要变号。同样是先看分数、
再看符号。
去括号移动后简算：
添括号简算
练习：
【
例
8
】
分步通分与计算中的约分
要点：计算过程中的分部通分和约分有时能使计算简化
例题：
练习：
精
讲
3
【
例
9
】
列式计算
分数加减的
简
单应用
要点：抓住题目关键词，确定运算顺序，列出正确算式
例题：
（1） 减去
与 的和，结果是多少？
5
（2）一个数与0.25的和，减去
，差是，求这个数。
练习：（1）
与 的和减去它们的差，结果是多少？
（2）从5里减去
（3）4.8比一个数的2倍还要多
【
例
10
】
解方程
5
和另一个数，差是，求这个数。
8
，这个数的5倍是多少？
要点：要运用“等式的性质”使未知数单独出现在方程的一边
例题：“X+、X－、+X”型：
“－X” 型
复合型（把nX先看成一个整体）：
练习：
6
【
例
11
】
解决问题
一、分率与具体数值
要点：从数据有没有单位来判断是分率还是具体数值，如果是分率要分析
单位“1”
是谁。例题：请比较以下两题
1、修路队修一段长2km的公路，第一天修了
没修？(隐含的单位“1”)
2、修路队修一段长2km的公路，第一天修了
米没修？
练习：（1）仓库里有5吨货物，运出吨，还剩多少没运？
km，第二天修了
km，还剩多少
，第二天修了 ，还剩几分之几
（2）2米长的钢条，第一次截去
二、比多比少
要点：看清谁比谁多，确定每一步求的是什么量。
，第二次截去，还剩多少？
例题：一捆3m长的绳子，第一次用去m，第二次比第一次少用m，第三次
比第二次多用去m，问剩下多少米没修？
7
练习：拖拉机第一天耕一块地的 ，第二天比第一天少耕这块地的
，比第三
天多耕这块地的 剩下这块地的几分之几没有耕？
三、工作效率与工作量的问题
要点：将总的工作量看成单位“1”，从工作时间得出工作效率。
例题：修一条公路，甲队单
独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，
两队合修4天，修了几分之几？还剩几分之几没有修？
练习：改一批考卷，张老师单独改要20分钟，王老师单独改要15分钟，
两位老师一起批改5分钟后，改了几分之几？
四、审题
例题：请审题、仔细比较题目
（1）化肥厂三月份计划生产化肥200吨，结果上
半月生产了
产了99.7吨，实际生产多少吨？
吨，下半月生
化肥厂三月
份计划生产化肥200吨，结果上半月生产了
99.7吨，实际多生产多少吨？
吨，下半月生产了
（3）运来两车大米，第一车重4.5吨，比第二车重
8
吨，两车共有大米多少吨？
精讲3：分数与小数互换
例1：填空：
（
1
）
0.9
表示（ ）分之（ ）。
（
2
）
0.07
表示（ ）分之（ ）。
（
3
）
0.013
表示（ ）分之（
（
4
）
4.27
表示（ ）又（ ）分之（
例2：按要求完成
）。
）
（1）把下面的小数化成分数。
0.5 0.8 1.07
0.65
7 .25
0.904
（2）把下面的分数化成小
例3：下面的做法对吗？说出理由。
（1）
…………
（ ）
（2）
…………
（ ）
（3）
…………
（ ）
例4：把下面每个小数和相等的分数用线连起来
9
例5：比较下面每组数的大小
（1）
和
2.769
； （
2
）
和
0.365
例6、含小数（考点：分数与小数互化）
练习
1．9月份用水量比8月份节约了 ，9月份用水量是8月份的（ ）
A．
2、比 多
B
．
C
．
D
．
的数是（ ）
C
．
A
．
B
．
3、一根绳子长
3
米，比另一根绳子短 米，另一根绳子长是（ ）
A
．
2
4.一根米的钢管，截去后，还剩（ ）
1
B
3
米
C
．
2
4
1
米 D.
3
4
10
A
．
B
． 米
C
．
5．看谁算的又对又快
6.商店运来一批水果，第一天卖出总数的 ，第二天卖出总数的
出总数的几分之几？
7.计算（能简算的要简算）
．两天一共卖
8.列式计算
(1)比 米短米是多少米？
米． (2) 米比多少米长
【知识点1】：异分母分数加减法的算理。
分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
计算
结果能约分的要约成最简分数。
【知识点2】：分数加减法混合运算。
认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。 计
算加减混合运算时，方
法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；
也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部
分进行通分，
11
算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽
量使计算过程更加简便。
补充：
【知识点3】：整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。
【知识点4】：（分数与小数） 将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除
法的关系，
即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。
注意
：
第一种
是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，
需要根据分母的数值确定能否运用
。
将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后
面写几个0作分母，
把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约
分的要约分。
1、小强看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩
（
）没有看
A
．
B. C.
2、有两根
2
米长的铁丝，第一根剪去 ，第二根剪去
一些？
A
．第一根剩下的长一些
C
．两根剩下的一样长
3、如图的直观示意图是表示（ ）算式的计算过程．
A.
B
．第二根剩下的长一些
米，哪根铁丝剩下的长
515131
-
B.
C.
-
848484
4．5个是，再加上4个就等于1． （判断对错）
5、 分数单位与
6、计算下列各题，能简算的要简算．
12
的分数单位相差
7
494787511
--4---
A、
20920
9
B、
15
15
C、
1065
2
7、小明看一本故事书，第一天看了，第二天看了
（1）小明两天共看了这本书的几分之几？
（2）还剩下这本书的几分之几没有看？
8、一根钢筋，第一次截去 米 ，比第二次多截去
米，还剩
的全长多少米？
3
米，这根钢筋
5
9、一捆电线长
5
米，第一次用去全长的
几分之几？
10、工程队修一条
第三天又挖了全长的
13
，第一次
用去全长的，还剩下全长的
千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，
，
这
条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）
1、将下列分数分别输入右边的流程图，在输出圈的括号内依次填入输出的数，并
写出计算过程．输入：
53
，
124
2、学校举行作文竞赛，设一、二、三等
奖，获一、二等奖的占获奖人数的
获二、三等奖的占获奖人数的
，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
，
3、甲乙丙三箱货物共重142千克，其中
甲乙两箱共重94千克，乙丙两箱共重83
千克，问乙箱重多少千克？
14