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4.1.2 分数加减法（二）
 教学内容
教材第62-64页“用通分法来计算异分母分数加减法”，课堂活动及练习十八的相关内
容。
 教材提示
有了分数加减法第一课的学习，学生初步明确了异分母分数加减法的计算方法， 就是先
通分，再按同分母分数加减法的计算方法进行计算。所以对于例2的教学，就简单的多了。
这节课的主要知识点还是异分母分数加减法的计算方法，但本节的重点在于寻找两个加数的
公分母。一 般要以这两个分母的最小公倍数为公分母。最后要约分化成最简分数。
在教学中，要重点引导学生经历 异分母分数加减法的过程，掌握运用求分母最小公倍数
进行通分的方法。在课堂活动中，主要让学生探索 分数、小数、整数的加减法的相同点和不
同点，培养学生的分析能力和计算能力。
 教学目标
知识与技能：
在理解异分母分数加减法算理的基础上，进一步探索如何用 通分的方法计算异分母分数
加减法。探索理解计算分数、小数、整数的加减法有什么相同点和不同点。
过程与方法：
培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
在探索学习的过程中，培养学生积极的数学情感和良好的计算习惯。
 重点、难点
重点
探究并掌握用通分计算异分母分数加减法的计算方法。
难点
理解分数、小数和整数加减法的相同点和不同点。
 教学准备
教师准备：课件、投影仪等。
学生准备：笔、稿纸等。

 教学过程
（一）新课导入：
1.谈话导入
1111
提问：谁能说一说，像“
+
”或“
ˉ
”这样的分数加法如何计算？
2424
学生自由汇报：因 为
和分数单位不相同，不能直接相加，要把它们化成分数
1
2
1
4< br>单位相同的分数以后，再相加减。

2.揭示课题。
上节课在探究异 分母分数加减法的算理时，知道可以运用通分的方法，把异分母分数化
成同分母分数后，再相加减。本节 课，我们继续探究异分母分数加减法。
板书课题：分数加减法。
设计意图：运用谈话的方 式，引导学生回顾上节课学习的内容，并点明本节课学习内容，
让学生明确本节课的学习目标。
（二）探究新知：
2385
教学例2： + －
7596
23
1.课件出示： +
75
（1）请同学们尝试计算这道题。
①学生独立计算。
②小组交流算法，并对同伴的算法进行评价。
③教师指名汇报，学生汇报预测：先通分，要把 两个分数化成同分母分数。因为7和5
23102131
的最小公倍数是35，所以把分母分成 35。即： + = + = 。
75353535
23102131
教师根据学生的汇报板书： + = + =
75353535
85
2.课件出示： －
96
（1）请同学们再尝试计算这道题。
①学生独立计算。
②和同伴交流算法，并互相比较各自算法的优缺点。
③反馈汇报：

8516151
方法一：因为9和6的最小公倍数是18，把－通分后，变成－，计算结果是。
96181818
858548
方法二：还可以这样通分的，因为9×6=54，把和都化成 分母是54的分数，即－=
969654
4531
－==。
545418
提问：这两种方法，你最喜欢哪一种方法呢？
学生自由选择，并说明理由。
设计意图：让学生经历运用通分进行异分母分数加减法计算，体 验运用不同的形式进行
通分的计算过程，培养学生的探究能力和归纳能力。
3．尝试练习：完成“试一试”
课件出示“试一试”中的三道题。
（1）请同学们尝试独立计算这三道题。
①学生独立计算，教师巡视，并对学困生进行个别辅导。
②小组内交流计算方法。
③指名汇报，集体订正。
4.归纳算法
①你 能用自己的话说说异分母分数加减法是怎样计算的吗？学生思考归纳，再和同伴互
相说一说。
②指名汇报。
归纳结论：分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算。能 约分的
要约分，化成最简分数。
设计意图：让学生经历运用通分进行异分母分数加减法计算， 体验运用不同的形式进行
通分的计算过程，培养学生的探究能力和归纳能力。
（三）巩固新知：
1.课件出示问题：计算分数、小数、整数的加减法有什么相同点和不同点？
（1）小组交流，说一说分数、小数、整数加减法的方法。
（2）独立寻找分数、小数、整数加减法的相同点和不同点，再通过小组交流，形成统
一意见。
（3）反馈汇报。
相同点：运算顺序相同,运算定义相同 。

不同 点：计算整数加减法时，相同数位对齐，计算小数加减法时小数点对齐，计算分数
加减法时，同分母的， 分母不变，分子相加减；异分母的，先通分，再按同分母分数加减法
计算。
2.计算61页第2题，并分小组统计。
（1）学生独立完成计算。
（2）指名汇报计算结果，集体订正。
（3）统计自己做对了多少道小题，并计算出做对的题占小题总数的几分之几。
（4）统计出本小组计算全部正确的同学有多少人，占本小组人数的几分之几。
3. 完成“练习十八”第9题。课件出示情境图。
（1）你从图中了解哪些信息？
学生自由举手回答从图中发现的数学信息。
（2）独立完成问题（1）。
学生独立完成后，指名汇报。
（3）独立完成问题（2）。
学生完成后，指名汇报。
（4）完成问题（3）。
①学生自己提出数学问题，并解决。
②小组交流，在小组里说说自己提出的问题和解决的过程。
③各小组选派代表，全班汇报。
（四）达标反馈
习题;1.填空。
11（ ）（
＋＝＋
4612（
31（ ）（

－＝－
5315（
2.计算。
21
－＝
34
11
＋＝
124

72
－＝
93
）（
＝
）（
）（
＝
）（




）

）
）

）
1
3.地球表面大部分被海洋所覆盖， 太平洋大约占地球表面积的，大西洋大约占地球表
3
1
面积的，太平洋的面积比大西洋 的面积多占地球表面积的几分之几？
5

答案;1.
5
11
325954



2.
12
39
5
3.
112


3515
（五）课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
总 结：1.异分母分数加减法的计算法则：分母不同的分数相加减时，先通分，再按照同
分母分数加减法计 算。
2.分数、小数和整数加减法的相同点和不同点：
相同点：运算顺序相同,运算定义相同 。
不同点：计算整数加减法时，相同数位对齐，计算 小数加减法时小数点对齐，计算分数
加减法时，同分母的，分母不变，分子相加减；异分母的，先通分， 再按同分母分数加减法
计算。
设计意图：通过小结的形式，主要是让学生来回顾和梳理一下本 节课的教学重点，突出
学习的难点的突破方法。使学生更明确本节课的教学目标。
（六）布置作业
1.课堂完成练习十八的第6题。
2.课后完成练习十八的第7、8两题。
3.填空。
－＝－＝
11
－＝( )－( )＝( )
23
4.计算。
59317275
－ ＋ ＋ －
7
答案：3.
，，
4.
321
666
17131

1416152
 板书设计

1 分数加减法

23102131
加法：+=+=
75353535
8531
减法： －=－= －=－==
9645418
计算法则：分母不同的分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。


 教学反思
本节课是在上节课的基础上，引导学生继续探究异分母分数加减法的计算方法。 本节课
的教学有以下特点：
一、以学生为主体，在自主学习和合作探究中总结知识点。如通过 例2的教学，学生通
过计算——交流——汇报——总结，归纳出异分母分数加减法的计算法则；在教学分 数、小
数和整数加减法的异同时，让学生采用自主学习与合作学习相结合的方式，归纳总结出分数、小数和整数加减法的相同点和不同点。
二、在教学中渗透统计思想。让学生统计练习中，自己做对 的题数和所占总题数的几分
之几，以及本小组计算全部正确的人数和占本小组人数的几分之几。在统计的 过程中，向学
生渗透了统计思想，又使教师了解了学生对分数加减法计算的掌握情况，起到了一举两得的
作用。
三、注重知识与方法的优化。如计算异分母分数减法的时候，学生回答出了两 种通分的
方法，而通过让学生讨论并在说明理由的过程中，学生明确用两个分母的最小公倍数作为公分母，这样计算时会比较简便。

 教学资料包
（一） 教学精彩片段
一、
师生谈话，揭示课题
1.回忆旧知。
师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过了哪些知识？
2.提出问题。
⑴学生自由说一说学过的最简分数
师：现在，你们每个人想好一个自己喜欢的最简分数。现在，谁来说一个？（学生说时教师
及时板书）

⑵引导学生提出研究问题
师：如果选择这两个分数，（圈出两个能化 成有限小数的异分母分数），这两个分数有什么不
同的地方？
学生回答：分母不相同。 师：分母不同的分数，我们叫它异分母分数。对这两个异分母分数，我们可以研究他们的什
么关系呢 ？
学生自由说。（可能有大小比较，和是多少，相差多少等）
今天，我们就来研究异分母分数加减法。
板书：分数加减法
设计意图： 引入这 个环节，教师创造性的处理了教材，改变了传统的例题呈现方式，激发
了学生的学习兴趣。整个过程，充 分发挥了学生的学习主动性。
（二） 数学资源
体会奥数：
比较
20205050
的和的大小。

的和与

17194147
分析：先求两个加法算式的和再比较大小，我们不妨把它们先变形，再相互比较。
解：313

2020

31

9

=
112



2




1719
1719

1719

5157


933

5050

9
2



=
11

4147
4147< br>
4147

9933
，

51415747
因为
所以
20205050
。

<

17194147
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：

本节课的教学是承前面学过的 分数的意义和分数的基本性质及约分，通分的基础上并
加上同分母分数加减法的计算方法后的再深入学习 。也是后面学习分数加减混合运算、分数
乘除法运算的基础。有着承前启后的重要作用。本节课要引导学 生经历异分母分数加减法的
探究学习过程，掌握运用求分母最小公倍数进行通分的方法。在课堂活动中， 主要让学生探
索分数、小数、整数的加减法的相同点和不同点，培养学生的分析能力和计算能力。在教学
中，教师要适当引导和启发，可以运用动手操作画一画的方法，引导学生顺利地完成计算过
程和 方法的探究，掌握掌握学习的方法，为后面的进一步探究学习垫定基础。

（2）学情分析
异分母分数加减法对于学生来说是一个全新的知识，但是在学生在此前已经学 习了整数
加减、同分母分数加减，通分和约分的知识。而这些知识都是这节课探究和学习的基础。所以在本节教学中，教师只要通过引导学生结合分数的意义，理解分数单位不同的分数不能直
接相加减 ，提醒学生要化成分母相同的分数。从而为通分引路。而通分后的算式的计算对学
习来说就不陌生了。而 这里借助直观教学是一个比较好的教学方法。
（3）教学目标
知识目标：
在理解异分母分数加减法算理的基础上，进一步探索如何用通分的方法计算异分母分数
加减法。探索理解计算分数、小数、整数的加减法有什么相同点和不同点。
过程与方法：
培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
在探索学习的过程中，培养学生积极的数学情感和良好的计算习惯。
（4）重点、难点

重点
探究并掌握用通分计算异分母分数加减法的计算方法。
难点
理解分数、小数和整数加减法的相同点和不同点。

（5）教法、学法
教法：引导探究法、小组合作法等教学方法，引导学生探究用通分的方法计算异分母分
数加减法。
学法：自主探索式学习法和合作交流法。
（6）说教学过程
1.初步感知
通过回忆上节课的内容，这既是复习异分母分数加减法的计算知识，同时也是这节课的
开端，并 让学生从中找出不一样的学习内容，从而引入新课，并让学生发现和总结异分母分
数加减法的计算法则。 为后面的深入学习打下基础。
2.探索发现
在教学过程中，首先让学生自 主地完成课本中的例2的异分母分数加减法的计算。并在
教师的问题引导下，在生生、师生的合作交流下 ，让学生通过不同形式的通分从而完成异分
母分数加减法的计算。同时，在这里教师对于通分的方法进行 了优化，强调一般是用两个分

数的最小公倍数作公分母的道理，主要是使计算简便。还用 的就是强调最后的结果一定要化
成最简分数。从而完成了本节课的探索异分母分数加减法的计算方法的学 习任务。
3.巩固应用
当完成了异分母分数加减法的计算方法的学习，形成了结论 后，如何达到熟练地掌握，
这就要做充分地练习。所以在本小节，借助课本上的课堂活动的练习，使学生 对异分母分数
加减法有一个熟练的练习过程，并在与整数加减法和小数加减法的对比中，更加明确其算理
和算法的独特性。更有助于学生的理解和掌握。
4.归纳总结
而对于课堂 的尾声，总是要对所学的知识做一个总结。在这里的总结要做到两点，第一
突出的本节课的教学重点。这 里的重点就是异分母分数的计算方法及通分方法。第二要回顾
与本节知识相关的知识点。如这里的分数加 减法与整数加减法和小数加减法的异同。这里比
较和理解异分母分数加减法的辅助手段。也是使学生更有 效地掌握异分母分数加减法的一种
方法。
5.说板书
1 分数加减法
23102131
加法：+=+=
75353535
8531
减法： －=－= －=－==
9645418
计算法则：分母不同的分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
本节课的板书以学习的主要内容为主体，以规范地解答算式为主体，为学生做好示范和
引领地作用。同时也把本节的知识要点，也就是异分母分数加减法的计算法则呈现在最后，
做到理论与实 践相结合的目的。

（四）资料链接
异分母分数计算结果中的规律
一天 晚上，爸爸发现小明在做分数加减法的练习，就对小明说：“其实很早已有分数的
产生，古埃及、巴比伦 、古希腊和古中国等各个文明古国的文化都记载了有关分数的知识。
世上最早的分数研究出现于中国的《 九章算术》，系统地讨论了分数及其运算。”然后问小明：
“你算一算，看看有什么发现？”
111111
＋= ＋= ＋=

233445
小明认真的算着，忽然叫起来，“啊！知道了，我发现这些分数的 分母如果是连续的两
个自然数，分子都是1，那么计算结果的分母就是原来两个加数的分母的乘积，分子 是原来

两个加数的分母的和。分别等于：
、
5
6
79
、。
爸爸，如果分母不是连续的两个自然数，
1220
还有这个规律吗？如果 这些计算换成减法是不是也有规律呢？”小明一连串问了两个问题。
爸爸高兴地说：“那你举几个例子看 看。”小明在练习本上写下了两个式子算起来。随后小明
115+38117－34
高兴地告诉 爸爸：“您看，
＋= = ，

－＝＝，
我发现两个分数的分
35 3×515373×721
母如果是互质数，分子是1，他们相加的和的分母是两个加数分母相乘，分子 是两个加数分
母相加；那减法也同样，差的分母是被减数、减数分母相乘的积，分子是被减数和减数的分
母相减的差。”爸爸说不错，只要我们认真观察就会有收获。