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第六单元 圆
第10课时 整理与练习（1）
教学内容：苏教版小学数学第十册第教科书第102-103页“回顾与整理”、
“练习与应用”第1-8题。
学习目标：
1．通过回顾与整理，对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认
知结构。
2．在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决
这个问题时的价值。通过练习 与应用，能运用圆的有关知识及相关的数学知识
解决实际问题，进一步提高运用能力。
3．进 一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数
学的信心。在自主梳理、小组讨论 交流过程中，掌握整理复习的方法，培养学
生对知识点进行梳理归纳的能力。
教学重点、难点 ：进一步建立关于圆的认知结构，能运用圆的有关知识及相关
的数学知识解决实际问题。
核心问题：圆有哪些特征？你是怎样发现的？
教学准备：多媒体课件
教学环节
一、
问题引入，
激发思维











教学过程
1.师:本单元你学到了哪些知识？将你学到
的圆的知识有条理地整理在自己的本子上。
学生思考回忆，初步将知识点进行梳理，教
师进行巡视辅导。
将自己梳理的知识点在小组内交流。
2.出示讨论题，学生讨论。
学生先自己思考，再在小组内讨论：
（1）圆有哪些特征？你是怎样发现的？
（2 ）举例说说什么是圆的周长,什么是圆的
面积？我们是怎样推导圆的周长与面积公式
的？

备注栏

二、
练习应用，
发展思维

























组织全班交流，教师适时进行补充，板书形
成知识网络图。
3.小结：学 是为了用，我们对本单元所学知
识进行整理，是为了让大家更好地掌握所学
知识。

1.完成教材第102页“练习与应用”第1
题。
学生独立完成，说说画圆的步骤和需要注意
的地方。
2.完成教材第102页“练习与应用”第2
题。
学生先想一想，再独立完成。
完成后说说是怎样画的。
3.完成教材第102页“练习与应用”第3
题。
学生独立填表，组织交流。
4.完成教材第102页“练习与应用”第4
题。
学生独立列式计算，组织全班交流。
教师追问：计算圆的周长与面积有什么不同
的地方？
5.完成教材第102页“练习与应用”第5
题。
教师追问：生活中还有哪些类似的与圆有关
的自然现象？
6.完成教材第102页“练习与应用”第6
题。
学生先估算，教师提醒一间教室的面积大约

三、
总结延伸,

拓展思维
板书设计：


是多少平方米？
组织交流，半径10米的圆大约有5间教室
那么大？
7.完成教材第102页“练习与应用”第7
题。
学生独立完成，教师巡视辅导，全班组织交
流。
8.完成教材第102页“练习与应用”第8
题。
学生独立解答，组织交流。

通过这节课的整理与复习，你有什么体会或
感受？圆的有关知识在生活中的应用多不
多？
教后反思：












第六单元 圆

第11课时 整理与练习（2）

教学内容：苏教版小学数 学第十册第教科书第103-104页“练习与应用”第9-
13题、“探索与实践”、“评价与反思” 。
学习目标：
1．通过“练习与应用”，进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。
2．通过“探索与实践”，感受圆与生活的密切联系，拓宽学生的知识面，
感受圆的独特性。
3．通过“评价与反思”，引导学生对自己在探索活动中的表现以及应用公
式解决实际问题的能 力做出实事求是的评价。
教学重点、难点：进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。
核心问题： 如何求组合图形的面积？
教学准备：多媒体课件
教学环节
一、
练习应用，
激发思维















教学过程
1. 完成教材第103页“练习与应用”第9
题。
学生独立计算，交流时说一说运算顺序。
2. 完成教材第103页“练习与应用”第10
题。
教师：求涂色部分的面积，要注意什么？第< br>一个图形中，大圆的直径与两个小圆的直径
有什么关系？第二个图形怎样求圆中的正方
形 的面积？
学生讨论，小组交流方法。
学生独立计算，全班交流明确：正方形的面
积=两条对角线的乘积除以2。
3. 完成教材第103页“练习与应用”第11
题。
教师提问：谁来指一指这个运动场的周长和

备注栏

二、
探索实践，
发展思维












面积各是哪个部分？求它的周长可以怎样想
呢？求他的面积可以怎样想呢？
学生独立计算，全班组织交流。
4. 完成教材第103页“练习与应用”第12
题。
教师提问：求这个圆的直径是多少？怎么求
剩下的面积？
学生独立完成，教师巡视辅导，组织全班交
流。
5. 完成教材第103页“练习与应用”第13
题。
教师问：要求半圆形的面积，首先要知道
什么？怎样求半径呢？
学生尝试，教师巡视辅导。
交流明确求半圆的面积的方法。

1. 完成教材第104页“练习与应用”第14
题。
教师：在操场上画的圆一般都比较大，用圆
规肯定是不行了，你有什么好办法吗？
学生说出自己的想法。
到操场上试着画一画。
教师追问：这个绳子的长就是圆的什么？
2. 完成教材第103页“练习与应用”第15
题。
在操场上进行测量并记录，回去后进行计
算。
3.动手做一做。
完成教材第104页“动手做”。

三、
深化思维

四、
总结延伸,

拓展思维
板书设计：


学生按照书上的提示，尝试完成。
小组交流。

1.指导学生理解每项指标的含义。
评价反思，
2.自我评价、打五角星。
3.说说自己的优点与不足。

通过今天的复习，你有哪些收获？同桌相互
交流。
教后反思：

















淮安市新安小学“先制卷后教学”数学学科

《用转化的策略解决问题》单元教学目标
一．学情分析：
本单元教 学转化的策略。学生在以前的数学学习中虽然经常在
进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识 的状态。通过
这个单元的学习，学生能清楚的知道转化是解决问题时经常采用的
方法，能把较复 杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已
经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的 ，既与实际
问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略
不仅有利于问题的 解决，更有益于思维的发展。
二．单元教学目标：
知识与技能方面：
1.学生体 会转化的含义和应用的手段，能并能根据具体的问题
确定解题思路，并能根据问题的特点确定具体的转化 方法，从而有
效的解决问题。
2.学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的
角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3. 学生进一步积累运用转化 策略解决问题的经验，增强解决问
题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
数学思考方面：
学生在回忆曾经进行过的转化，体会转化是一种策略，进一步体验转化。在解决问题的活动中逐渐形成的认识，转化再认解决问
题的过程，体验其中的思想方法是 形成策略的有效途径。学生曾经
进行过许多转化，是感悟策略的宝贵资源，发展数学思考。
解决问题方面：

学生能从策略的角度进一步体会知识之间的联系，经历运用转
化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价
值。
情感态度方面：
增加解决问题的策略意识，主动克服在解决问题过程中遇到的
困难，获得成功的体验，提高学好 数学的自信心。

第七单元 解决问题的策略
第1课时 解决问题的策略---转化（1）
主备人：高红芝 审核人:杜素芹
教学内容：苏教版小学数学第十册第教科书第105-106页例1， “练一练”，
练习十六第1-3题。
学习目标：
1．教材让学生在直观的情境中想 到转化，并应用图形的平移和旋转知识进
行图形的等积，等周长的变形.
2．在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决
这个问题时的价值。
3．进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数
学的信心。
教学重点、难点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问
题。
核心问题： 怎样运用转化的策略计算不规则图形的面积？
教学准备：多媒体课件
教学环节
一、
创设情景，
激发思维








二、
观察比较，
发展思维

教学过程
师：同学们听过曹冲称象的故事吗？谁来给
我们简单讲讲故事内容。
师：你们觉得曹冲聪明吗？聪明在哪儿？
师：其实，他在解决称大象这个问题时运用
了一种策略，（板书：转化）转化是一种重
要的解决问题的策略。（板书：解决问题的
策略）今 天我们就一起来研究用转化的策略
解决问题。

(一)呈现问题
师：看投影：这两个图形的面积相等吗？
（不相等）
（1）出示图1

备注栏

师：哪个图形的面积大？（长方形的面积比
较大）

师：你能一下子看出这两个图形哪个面积大
吗？（不能）
师：有什么好办法比较出它们的大小吗？请
大家在作业纸上试一试。
2．汇报交流。
师：谁愿意和大家交流一下你的想法？
生1：我可以把它变成长方形来比较。
（让学生边说边在展台上利用材料演示转化
过程）
师：大家都是这样做的吗？
师：刚才我们是这样转化的。这样转化后，
什么变化了，什么没变呀？
生：形状变化了，面积没变。
师：对！现在我们看出这两个图形的面积是
（相等的） ，为什么开始我们不能看出来，
现在一下子就能比较出它们的大小？
生1：将这两个图形进行平移和旋转，变成
了长方形。
生2：本来的图形太复杂了，又不规则，通
过转化就变成简单、规则的图形。
师：对 ！转化的策略可以帮助我们将不规则
的图形转化为规则的图形，将复杂的问题转
化为简单的问题 。 （板书：不规则 规

则 ）
（二）自主学习
1．师：其实转化的策略并不神秘，在我们前
面的学习中就曾多次运用过。课前老师请大
家回顾运用转化策略解决问题的例子，有答
案吗？同 桌之间相互交流一下。
（出示课件：在前面的学习中，我们曾经运
用转化的策略解决过哪些问题？）
2．汇报交流。（让学生带着材料到展台这儿
展示）
师：谁来和大家分享一下你们交流的结果。
（以平行四边形为例）
生：我们在研究平行四边形面积时，将平行
四边形转化成长方形。
师：还有哪些同学找的也是图形转化的例
子？
①三角形——平行四边形
②梯形——平行四边形
③圆——长方形
师：在研究这些图形过程中，都运用了什么
策略？（转化的策略）为什么都要用转化的
策略呢？
生：因为一开始我们不会求这些图形的面
积，通过转化成已学过的图形，就能求出它
们 的面积。
师：你还想到其它方面的例子吗？
①小数乘法——整数乘法
②除数是小数——除数是整数
③异分母分数加减法——同分母分数加
减法

三、
实践应用,
深化思维





























④分数除法——分数乘法
„„
（课件演示计算中的转化）
（三）归纳完善
师：通过刚才的回顾，我们知道了这么多的
知识都是运用转化的策略 解决的，对于转化
的策略，现在你有什么体会？
（转化的策略非常的重要、转化的策略使用
范转广、运用转化的策略都是将未知的问题
转化为已知的问题）（板书：未知——已
知 ）
师：学到这儿，你能用转化的策略解决几个
问题吗？
1．
师：你能用分数表示出它的大小吗？你首先
想到了干什么？
生：先将图形进行转化。
1
（1）图1通过旋转，阴影部分转化成一个
4
圆。
（2）图2通过平移转化与一个正方形。
（3）两种思路：①生：通过变形得到一个
5
10个小方格的图形从而得到
8
。
②用正方形的面积减去空白部分的面积。
师：前面一个同学是对图形进行切分，而他

四、
总结延伸,

拓展思维
是用换个角度进行思考，这两种方法都求出
5
涂色部分是整个图形的
8
，都运用了什么策
略？
2．练习十六第一题
师：看到右边这个图形，你觉得这个图形怎
么样？（复杂）怎样 就能很快地算出它的周
长呢？
学生说方法，课件演示
师：刚才我们通过转化解决了一个关于图形
周长的问题，下面再来看一个关于面积的。
（课件出示练习十六第二题）
师：怎样算草地的面积比较简便呢？在作业
纸上试一试
生：把9块小的拼在一起转化成一个长方形
师：同学们真了不起！原来这么复杂的问题
这样一转化，变得如此简单。（板书：复杂
——简单）
3.计算9999+999+99+9
师：在解决很多图形问题时需要转化，那么
解决下面这个问题呢？
（课件出示计算题）
生：转化成10000+1000+100+10-4
师：看来转化的策略真的非常好用，还想试
一试吗？
4．生活中的运用。
出示：有8支足球队参加比赛，比赛以单场
淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，
一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？
（1）师：什么叫单场淘汰制？

生：就是每场比赛淘汰1支球队。
（2）学生尝试。
（3）交流。说说你是怎样想的？①画图（数
转化成了形）②淘汰几支球队
当学生说了时，追问：他把什么转化成了什
么？
生：他将“多少场比赛转化淘汰几支球
队？”
（4）拓展。如果有16支球队参加比赛，你
觉得要比赛多少场？32支呢？n支球队呢？

1.感受转化策略的价值
师：学到这儿，对于转化这一策略，你有什
么新的收获？
师：转化是一种的数学思想 ，也是一种非常
重要的解决问题的策略，它可以化繁为减，
化难为易，把未知转化成已知。
2.延伸
数学家刘徽的故事
师：最后老师送给大家一句话，我们共勉：
(出示课件)
“解题时，往往不对问题进 行正面的攻击，
而是将它不断变形，直至转化为已经能够解
决的问题。”——数学家路莎．彼得
板书设计：


教后反思：

第七单元 解决问题的策略
第2课时 解决问题的策略---转化（2）
主备人：高红芝 审核人:杜素芹
教学内容：苏教版小学数学第十册教科书第107-108页例2、“练一练”，练习十六第4、5、6题。
学习目标：
1．学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵 活确定解决问题的思路，并
能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2 ．学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步
体会知识之间的联系，感受转化 策略的应用价值。
3．学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意
识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点、难点：感受转化策略的应用价值，能用“转”的策略解决问题。

核心问题：如何运用转化的策略计算复杂的算式？
教学准备：多媒体课件
教学环节
一、
复习巩固，
激发思维









二、
探究新知，
发展思维
















教学过程
师：回想一下，在以往的学习中，我们曾经
运用转化的策略解决过哪些问题呢？
师： 这些运用转化策略解决问题的过程有什
么共同点？（都是把新的问题转化成熟悉的
或已经解决过 的问题）。
小结：转化是一种常用的、也是重要的解决
问题的策略。在我们以往的学习中，早 已运
用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到
一个陌生的问题时，你会怎么想？

课件出示例2：
A．观察这道算式，你有什么发现？
学生独立观察思考，同组成员互相交流，在
集体汇报交流。
发现：4个分数连加，每 个加数的分子都是
1；分母是有规律排列的，依次是2，4、8、
16。
B．你准备怎样计算？先计算，再与同学交
流你的计算方法。
从左往右依次计算。
先通分，再计算。
能不能转化成更简单的算式？
师：我们一般是通过先通分然后按 照运算顺
序依次计算来解决这一问题的。让我们观察
这些数的特征，再结合图示（动态出示）想
一想，可以把这个算式转化成怎样的算式计

备注栏

三、
实践应用,
深化思维















算？
师：真巧妙！这么复杂的算式可以转化成1-
1
来计算，这样，解决问题就简单多了 。
16
有时候，结合画图，运用转化的策略，换个
角度来思考，你就会有全新的收获。
师：如果在这个算式后面再加
1
，结果是
32
多少？说说你是怎么想的？谁愿意象这样继
续出题考考大家？
师：在解决问题时，如果能从不同的角度灵
活地分析问题，有时我们就能想到合理的转
化方法。

1．完成练一练第一题：
让学生说说看，解决这个问题时，你运用了
什么策略？是怎样运用的？
2．完成练一练第二题：
让学生说说看，解决这个问题时，你运用了
什么策略？是怎样运用的？
3．课件出示：
教师读题：有16支足球队参加比赛，比赛
以单场淘汰制进行，即每 场比赛淘汰1支球
队。请同学们来看图，图中每一排的点分别
表示每一轮参加比赛的球队，把两 个点合成
一个点的过程表示进行了一场比赛。我们一
层一层地数，16+8+4+2再+1，一 共要进行多
少场比赛后才能产生冠军？
师：如果不画图，有更简便的计算方法吗？
想 一想，产生冠军，一共要淘汰多少支球

四、
总结延伸,
拓展思维
队？

师：今天我们学习了运用怎样的策略解决问
题？你对这种策略又有了哪些新的认识？
板书设计：


教后反思：










第四单元 解决问题的策略
第3课时 解决问题练习
主备人：高红芝 审核人:杜素芹
教学内容：苏教版小学数学第十册教科书第110-111页，练习十六第7-13
题。
学习目标：
1．学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并
能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．学生通过回顾曾经运用转化策略 解决问题的过程，从策略的角度进一步
体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3．学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意
识，主动克服在解 决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点、难点：灵活运用转化的策略解决实际问题
核心问题： 如何灵活运用转化的策略解决实际问题？
教学准备：多媒体课件
教学环节
一、
知识回顾，
激发思维






















二、
实践应用,
深化思维
教学过程
师：转化的策略并不神秘，在我们前面的学
习中就曾多次运用过。
（出示课件：在前面的学习中，我们曾经运
用转化的策略解决过哪些问题？）
师：谁来和大家分享一下你们交流的结果。
（以平行四边形为例）
师：还有哪些同学找的也是图形转化的例
子？
①三角形——平行四边形
②梯形——平行四边形
③圆——长方形
师：在研究这些图形过程中，都运用了什么
策略？（转化的策略）为什么都要用转化的
策略呢？
师：你还想到其它方面的例子吗？
①小数乘法——整数乘法
②除数是小数——除数是整数
③异分母分数加减法——同分母分数加减法
„„

1.练习十六第七题
出示算式，提问：这道题可以怎样计算？说
说自己的想法。

备注栏

三、
2.练习十六第九题
（1）师：请同学们认真观察，大胆的想
象，仔细的思考。要求周长，如何转化呢？
（2）生独立完成，小组汇报过程预设：
师：如果要求这个图形的周长，该怎样转
化呢？
3．练习十六第十题
师：下面两个图形中涂色部分的面积相等
吗？为什么？
生：相等。左图中的涂色部分可以转 化成
与右图中涂色部分完全一样的三角形，所以
它们的面积是相等的。
4.练习十六第十一题
学生审题，独立思考转化的方法，寻求结
果后在组内交流。
5．练习十六第十二题
（1）鼓励学生独立完成，组内交流
（2)组织汇报
方法，把一个角上的四分之三圆平均分成3
份，并把它们分别与另外三个三角形上的四
分之三圆拼在一起。
6.练习十六第十三题
课件出示正方形图，引导学生平移涂色部分< br>正方形的边长。推出两个涂色正方形周长之
和就是大正方形的周长，由此求出大正方形
的 边长为10厘米，大正方形的面积是100
平方厘米。

“转化”随时随地发生在我们的身边，你认

总结延伸,
拓展思维
为在什么时候采用转化的策略能较好地解决
问题？
板书设计：


教后反思：